12 ． 记 等 差 数 列 的 前 n 项 和 为 Sn ， 若 S2 4, S4 20 ， 则 该 数 列 的 公 差 d ___________
13．若数列 an 的前 n 项和 Sn n2 10n(n 1，2，3， ) ，则此数列的通项公式
为
数列 nan 中数值最小的项是第
项．
14．在等差数列an中，若 a1 a2 2 ， a3 a4 3 ，则 a5 a6 ________．
所 以 数 列 an 的 奇 数 项 成 等 差 数 列 ， 偶 数 项 成 等 比 数 列 ， 所 以
S12 a1 a3
a11 a2 a4
a12
6
65 2
2
1 26 1 2
147 ，选 D．
的前
n
项和为
1
1 2
1 2
1 3
1 n
1 n 1
1
1 n 1
n
n 1
．
本题选择 D 选项.
4．B
【解析】由 a1 + a3 + a5 =105 得 3a3 105, 即 a3 35 ，由 a2 a4 a6 99 得 3a4 99 即 a4 33 ，
∴ d 2 ， an
（A）21 （B）20 （C）19
（D）18
5．△ABC 中，三内角 A、B、C 成等差数列，则 B 等 于（ ）
A．30° C．90°
B．60° D．120°
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__________________________________________________
D． 28
C． 35
3．等差数列an中，
，且 ，则数列 a2 2
a4 a1 a3
1
an an 1
的前 n 项和为（ ）．
A． 2n 2n 1
B． 2n n3
C． n 2n 1
D． n n 1
4．已知{an}为等差数列， a1 a3 a5 105 ， a2 a4 a6 99 。 以 Sn 表示{an}的前 n 项和，则使得 Sn 达到最大值的 n 是（ ）
，∴
，故选 C．
考点：1、等比数列的性质；2、对数的运算．
2．B
【解析】略
3．D
【解析】设等差数列
an
的公差为
d
，则根据题意可得
{ a1
a1 d 2 3d 2a1
2d
，解得
{a1 1 ， d 1
∴ an n ，
∴
1 an an 1
1
n n 1
1 n
1， n 1
∴数列
1 an an 1
19．设 是正项等比数列 的前 项和为，且 （1）求数列 的通项公式； （2）已知
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1．C
参考答案
【解析】试题分析：∵
（Ⅰ）求数列 {an } 的通项;
（Ⅱ）求数列{2an } 的前 n 项和 Sn
18．已知等差数列 的首项 ，公差 ，前 项和为 ，
.
(1)求数列 的通项公式；
(2)设数列 前 项和为 ，求 .
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15．若等差数列{an}和等比数列{bn}满足 a1= b1=﹣1, a4= b4=8,, a2 __. b2
16．数列an 满足 a1 1，且对任意的正整数 m, n 都有 amn am an mn ，则
11 1 1 =
.
a1 a2
a a 2012
2013
三、解答题
17．已知{an}是公差不为零的等差数列, a1 1,且a1, a3, a9 成等比数列.
a4 (n 4) (2) 41 2n ，由
an an1
0 0
得
n
20
。
5．B
【解析】由 A、B、C 成等差数列，得 A+C=2B，再根据三角形内角和为 180°可求解．
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A． 211 B． 212 C． 126 D． 147
9．已知数列{an}的前 n 项和 Sn n2 9n ，第 k 项满足 5 ak 8 ，则 k （ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
10．已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 s10 12, s20 17 ，则 s30 （ ）
A．22 B．15 C．19 D．13
6．已知 {an } 是等比数列，
a2
2, a5
1 4
，则公比
q
=（
）
A． 1 B．－2 C．2 D． 1
2
2
7．已知数列 为等比数列，若
，下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知数列an满足 a1
1, a2
2, an2
1 cos2
n 2
an
sin2
n 2
，则该数列
的前 12 项和为（ ）
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数列基础练习题
一、单选题
1．正项等比数列 中，若
，则
等于 （ ）
A． -16 B． 10 C． 16 D． 256
2．等比数列{an}中， s2 7, s4 28 ，则 s6 （
）
A． 49
B．91
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二、填空题
11．已知数列 1, 3 , 5 , 7 ,…的一个通项公式是 an=_________. 4 9 16
6．D 【解析】
由 q 3 a5 1 ，可得 q 1 .
a2 8
2
7．A
【解析】分析:根据等比数列的通项性质即可得出结论.
详解：因为
，故
，故选 A.
点睛：考查等比数列的通项性质，属于基础 为奇数时， an2 an 1，当 n 为偶数时， an2 2an ，