3、若 为周期信号，且为实奇函数，则它的傅里叶级数系数 是虚数且为奇函数， 。
()
四、分析计算题(本大题共4小题，共62分)
1、(12分) 某离散时间LTI系统的互联结构如图所示，已知 ， ， 。系统最初是松弛的。
a)求整个系统的单位脉冲响应 ；
b)判断系统的因果性，稳定性，并说明理由；
c)若系统的输入信号 ，求系统响应 。
4、已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶反变换为。
5、 的拉普拉斯变换代数式为。
二、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
1、某稳定LTI系统的系统函数为 ，则其收敛域为()
A. B. C. D.
2、一个因果LTI系统输入为 时，输出为 ，则此因果LTI系统的单位冲激响应为()
A. B. C. D.
3、 的值为()
A. B. C. D.0
4、一个连续时间系统，其输入为 ，输出为 ，系统的输入输出关系为 ，系统是()
A.线性时不变B.非线性时不变C.线性时变D.非线性时变
5、设 的Nyquist率为 ，则 的Nyquist率为()
A. B. C. D.
6、连续时间周期、收敛性C.连续性、周期性D. 连续性、收敛性
考试形式：闭卷
太原理工大学信号与系统重修试卷
适用专业：电子、通信、测控考试日期：时间：120分钟 共6页
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
总 分
得 分
一、填空题(本题共5小题，每小题2分，共10分)
1、 的结果是。
2、已知 的z变换 ，则其原函数 的初值 为。
3、一个因果稳定的连续时间LTI系统，其系统函数的极点必定在s平面的。
2、(16分)描述某一因果连续时间LTI系统的微分方程为
a)求输入为 时系统的零状态响应；
b)初始条件为 ， ，确定系统在 时的零输入响应；
c)当输入为 ，初始条件同b)时，确定系统的输出。
3、(16分)考虑由下列差分方程所描述的因果离散LTI系统
a)画出该系统的方框图；
b)该系统的逆系统是什么，写出其频率响应。
7、信号 的基波周期为()D.无法确定
8、 的频谱为()
A. B. C. D.
三、判断对错并说明理由(本大题共3小题，每小题4分，共12分)
1、某连续时间LTI系统S，对于信号 的响应 如图所（a）所示，则该系统对于信号 的响应 如图（b）所示。()
2、采样周期 ，信号 进行冲激串采样不会出现频谱混叠。()
c)证明逆系统是非因果的。
4、(18分)有一因果LTI系统S，其方框图如下所示:
a)求该系统的系统函数 ，并画出零极点图；
b)确定系统函数响应 的收敛域，并判别系统的稳定性；
c)求单位冲激 ；
d)写出关联该系统输入输出关系的微分方程。