2、速度投影定理
由
vB vA vBA
沿AB连线方向上投影
vB AB vA AB
同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上 的投影相等。
思考：
已知A点速度 基点法、速度投影定理及速度瞬心法 均可方便求解
相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个 运动组合而成，称这种运动为合成运动。 习惯上把固定在地球上的坐标系称为定参考系， 以oxy坐标系表示；固定在其它相对于地球运动的参考 体上的坐标系称为动参考系，以o'x'y'坐标系表示。
用点的合成运动理论分析点的运动时，必须选定两 个参考系，区分三种运动：
动系 ：Oxy (平移坐标系)
绝对运动 ：待求
相对运动 ：绕
O 点的圆周运动
牵连运动 ： 平移
vM ve vr vO OM
任意A，B两点
v
其中
B
v
A
v
BA
平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点 随图形绕基点转动速度的矢量和。
§７-１刚体的平行移动
刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始 位置，这种运动称为平行移动，简称平移。
drB drA vB vA dt dt
刚体平移→点的运动
dvB dvA aB aA dt dt
§7-2 刚体绕定轴的转动
1、定义
刚体上(或其扩展部分)两点保持不动，则这种运动称 为刚体绕定轴转动，简称刚体的转动。 转轴 ：两点连线 转角： 单位:弧度(rad)
2、有两个动点，初速度相同，运动轨迹相同，运动中两点的
法向加速度也相同。分别判断该两动点作曲线运动和直线运动 时，下列说法是否正确。 （1）任一瞬时两动点的切向加速度必相同； （2）任一瞬时两动点的速度必相同； （3）两动点的运动方程必相同。 （曲线运动时正确，直线运动不一定）
第七章
1、定义
刚体的简单运动
2、运动方程
f t
3、角速度和角加速度
角速度
d d 大小： dt dt 方向：逆时针为正
角加速度
d d 2 2 dt dt
d 0 0 t dt d 匀变速转动 cont 0 t dt 1 2 0 0t t 2
匀速转动
推导刚体匀速转动和匀加速 转动的转动方程
§7-3 转动刚体内各点的速度和加速度
1、点的运动方程
s R
2、速度
v s R R
3、加速度
dv at R s dt v2 1 2 an R R 2 R
第八章 点的合成运动
dvx d 2 x ax 2 dt dt
ay dv y dt d2 y dt 2
dvz d 2 z az 2 dt dt
§ 6-3 自然法
1、 弧坐标 s f (t ) 2、速度 dr dr ds ds v v dt ds dt dt 3、加速度
§8-2 点的速度合成定理
va ve vr
点的速度合成定理：动点在某瞬时的绝对速度等于
它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和。
§８-３点的加速度合成定理
aa ae ar
当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度
等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。
第六章
§6-1 矢量法
dr dt
点的运动学
运动方程 r r t
速度
v r
单位
m/s
加速度
a
dv dt

d r
2
r v
dt
2
单位 m/s 2
§6-2
运动方程
直角坐标法
x x (t ) y y (t ) z z (t )
掌握直角坐标法确定动点运动方程， 并求速度、加速度 复习本章例题及作业题
速度

dr dx dy dz v i j k vx i v y j vz k dt dt dt dt
dx vx dt
dy vy dt
dz vz dt
加速度
dv dvx dv y dvz a i j k ax i a y j az k dt dt dt dt
第九章 刚体的平面运动
在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相 等的距离，这种运动称为平面运动。
运动方程
xO f1 t yO f 2 t f3 t
O 基点 转角
§9-2 求平面图形内各点速度的基点法
1、基点法
动点：M
(1) 动点相对于定参考系的运动，称为绝对运动； (2) 动点相对于动参考系的运动，称为相对运动； (3) 动参考系相对于定参考系的运动，称为牵连运动。
两个坐标系
定坐标系（定系） 动坐标系（动系）
三种运动
绝对运动：动点相对于定系的运动。 相对运动：动点相对于动系的运动。 牵连运动：动系相对于定系的运动。
dv d 2 s at 2 — 切向加速度 dt dt
1 ds an dt v2
2
— 法向加速度
思考:
1、下述各种情况下，动点的全加速度、切向加速度和法向加 速度三个矢量间有何关系？ （1）点沿曲线作匀速运动；（切向加速度为零） （2）点沿曲线运动，在该瞬时其速度为零；（法向加速度为0） （3）点沿直线作变速运动； （4）点沿曲线作变速运动。