第六讲 单项式和多项式
一、
单项式：
1、概念：数字与字母的乘积统称为单项式
2、系数：单项式中的数字因数称为单项式
3、次数：单项式中所有字母指数之和称为单项式的次数 特别注意：π属于数字，也就是单项式 例如：2R π系数是_____，次数是_____。
π
2
R 系数是_____，次数是_____。
372ab 系数是_____，次数是_____。
23b a -系数是_____，次数是_____ 5
3ab
-
系数是_____，次数是_____ 4、注意：
（1） 书写单项式时数字写在字母的前面，而字母则一般按照字母表顺序排列 （2） 书写单项式相乘时，只写∙或不写，但不写× （3） 当单项式的系数是1或-1的时候，系数要省略不写 （4） 在单项式中只能写假分数，不能写带分数
（5） 单独的一个数或字母也是单项式，如8，a 均为单项式 二、
多项式
1、概念：若干项单项式的和称为多项式
2、项数：组成多项式的单项式的数量，称为项数
3、次数：多项式中次数最大的单项式的次数称为多项式的次数
例如：3263ab b a ab -+-项数是_____，各项分别是______________,次数是______
4、常数项：多项式中数字项称为常数项
5、同类项：所有字母相同，相同字母的指数也相同的两项称为同类项。
例如：b a 25-与27ba ，xyz 6与xyz 8-
6、注意：
（1） 每项组成多项式的单项式（也就是项）要包括前面的符号 （2） 注意多项式的次数与单项式的次数区别 （3） 多项式中没有了系数的概念 （4） 同类项并没有要求字母的顺序也相同 三、
整式：单项式和多项式统称为整式。
基础题：
1、找出73756243
10332232+++--+-y x y xy y x x xy 中的同类项。
（1）24xy 与_____________是同类项； （2）32x 与_____________是同类项； （3）37y 与_____________是同类项。
2、一个数减少它的10%得到n ，则这个数是（ ）
A 、()110%n +
B 、()110%n -
C 、
110%n
-
D 、
110%
n
+
3、下列代数式中，是单项式的是（ ）
A 、
1
2
x +
B 、
1x
C 、 2-
D 、1a -
4、判断题
（1）单项式m 既没有系数，也没有次数。
（ ） （2）单项式5105t ⨯的系数是5。
（ ） （3）2001-也是单项式。
（
）
（4）单项式23x
-
的系数是2
3-。
（ ）
5、22223327
5438
x y x xy x y ---是_______________次_______________项式，次数
最高的项是_______________。
6、对于整式31x -，下列说法中错误的是（ ）
A 、是二项式
B 、是二次式
C 、是多项式
D 、是一次式
7、多项式21
12x x -
-的各项分别是（ ） A 、 21,,12x x - B 、21
,,12x x --
C 、21,,12x x
D 、21
,,12
x x --
8、在代数式3222112
,3,1,,,,,4,,443
x xy x x y m n x ab x x --+---+中，单项式有
____________________________，多项式有_____________________________。
9、单项式223
x y
-的系数是_______________，次数是_______________。
10、下列说法中，正确的是（ ）
A 、单项式2
5
xy -的系数是5-，次数为2；
B 、单项式a 的系数为1，次数为0；
C 、
1
2
xy -是二次单项式 D 、单项式67ab -的系数为6
7
-，次数为2
11、下列语句正确的是（ ） A 、x 的次数是0
B 、x 的系数是0
C 、1-是一次单项式
D 、1-是单项式
12、下列各组整式中，不属于同类项的是（ ）
A 、1-和2
B 、y x y x 252104⨯和
C 、a b b a 225
4
54和
D 、y x y x 2233-和
13、下列式子中，单项式的个数为（
）
①21 ②y ③28+x ④74- ⑤0 ⑥π
x 3 ⑦x 5 ⑧13+x ⑨()b a a 323+ A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 14、下列各式中，与y x 2是同类项的是（
） A 、 2xy
B 、xy 2
C 、223y x
D 、2yx -
15、多项式2532--x x 是__________________次__________________项式，一
次项系数是__________________，常数项是__________________。
16、请你写出523y x -的两个同类项__________________ 17、多项式222232y y x x +-的项分别是__________________。
18、下列各组单项式中，不是同类项的是（
）
A 、5x
x 与
B 、2244xy y x -与
C 、 556677
x y x 与
D 、4与4-
19、下面四组整式，不是同类项的是（
）
A 、222yx y x 与-
B 、3378
1
ab b a 与
C 、56和-
D 、23322m n n m 和
提高题：
20、下列说法中，正确的是（
）
A 、单项式23102abc ⨯的系数为2，次数为7
B 、多项式c bx ax ++2是二次三项式
C 、x ab 2,5
3
2--都是单项式，也都是整式
D 、5,3,22ab b a -是多项式5322-+-ab b a 的项
21、若m ab 5与24b a n -是同类项，则m=_____________, n=_____________。
22、若y x a 3与b y x 25.0-是同类项，那么=+b a _____________。
23、若213m xy -是四次单项式，则m 的值是（ ） A 、4
B 、2
C 、-4
D 、-2
24、某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米价为1.5元，那么乘坐出租车x 千米()3x >的收费（y 元）的公式y =_______________，如果某人乘坐出租车5千米，那么应付费________________元。
25、单项式63310ab -⨯的系数是_______________，次数是_______________。
26、m 、n 为自然数，则多项式2m n m n x y +--的次数是（
）
A 、m
B 、 n
C 、m n +
D 、m 、n 中较大的数
27、x 是最大的负整数，多项式1n n x x ++的值为（其中n 为自然数）（ ）
A 、 2-
B 、2
C 、0
D 、不能确定
课后思考题：
34、若234ky 是关于y 的单项式，则系数_____，次数______ 35、已知32)5(b a k k --是关于a 、b 的6次单项式，则k 为多少？
36、已知代数式3(1)1n x m x --+是关于x 的三次二项式，求m 、n 。
37、已知()||232243m m x y x y --+是五次二项式，则m 是多少？。