浙教版八年级上册数学第二章《特殊三角形》测试卷含答案(总8页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--浙教版八年级上册数学第二章《特殊三角形》测试卷考试时间:120分钟满分:120分一、选择题(本大题有12小题,每小题3分,共36分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1.下列图形中是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,则这个等腰三角形的周长为()A. 12B. 12或15 C. 15 D. 93.在中,,,则BC边上的高为()A. 12B. 10C. 9D. 84.若等腰三角形一个外角等于100 ,则它的顶角度数为()A. 20°B. 80°C. 20°或80° D. 50°或80°5.如图△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE∥BC交AB于点D 交AC于点E,那么下列结论中正确的是()①△BDF和△CEF都是等腰三角形②DE=BD+CE③△ADE的周长等于AB和AC的和④BF=CFA. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ①6.如图,将绕点A按逆时针方向旋转100°,得到,若点在线段BC 的延长线上,则的大小为()A. 70°B. 80°C. 84°D. 86°(第5题)(第6题)(第7题)(第9题)7.如图,正方形A,B,C的边长分别为直角三角形的三边长,若正方形A,B的边长分别为3和5,则正方形C的面积为( )A. 4B. 15C. 16D. 188.以下列长度的线段不能围成直角三角形的是()A. 5,12, 13B.C. ,3,4 D. 2,3,49.如图由于台风的影响,一棵树在离地面处折断,折断后树干上部分与地面成30度的夹角,折断前长度是()A. B. C.D. .10.如图,AC=BC,AE=CD,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=7,BD=2,则DE 的长是()A. 7B. 5C. 3D. 2(第10题)(第11题)11.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。
借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。
这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是()A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°12.如图,在中,,,AD是斜边BC上的中线,将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于()A. 120°B. 108°C. 72°D. 36°二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.13.直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.14.命题“同旁内角互补”的逆命题是________.15.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是________.(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16.三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度是________.17.如图,是等边三角形,延长到点,使,连接.若,则的长为________.18.如图,已知直角中,是斜边上的高,,,则________.三、解答题(本大题有7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.19.(12分)在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸,剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)请在图中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种,例图除外)20.(6分)如图,一块四边形草地ABCD,其中∠B=90°,AB=4m,BC=3m , AD=12m, CD =13cm,求这块草地的面积.21.(6分)如图,△ABD、△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC.22.(10分)如图,等腰直角三角板如图放置.直角顶点C在直线m上,分别过点A、B作AE⊥直线m于点E,BD⊥直线m于点D.①求证:;②若设△AEC三边分别为a、b、c,利用此图证明勾股定理.23.(10分)已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,DE⊥AC.(1)求证:AE=EC;(2)若DE=2,求BC的长.24.(10分)如图,等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为AB延长线上一点,DE⊥AC交BC于点F,且DF=EF.(1)求证:CD=BE;(2)若AB=12,试求BF的长.25.(12分)如图,在△ABC中,ME和NF分别垂直平分AB和AC.(1)若BC =10cm,试求△AMN的周长.(2)在△ABC中,AB = AC,∠BAC = 100°,求∠MAN的度数.(3)在 (2) 中,若无AB = AC的条件,你还能求出∠MAN的度数吗?若能,请求出;若不能,请说明理由.参考答案一、选择题(本大题有12小题,每小题3分,共36分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.1. A2. C3. A4. C5. B6. B7. C 8. D 9. C 10. B 11. D 12. B二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.13. 4或14.如果两个角互补,则它们是同旁内角15.18°16.17.18.三、解答题(本大题有7小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.19.解:根据剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形;即如图所示:20.解:连结AC,在△ABC中,∵∠B=90°,AB=4m,BC=3m,∴AC= =5(m),S△ABC= ×3×4=6(m2),在△ACD中,∵AD=12m,AC=5m,CD=13m,∴AD2+AC2=CD2,∴△ACD是直角三角形,∴S△ACD= ×5×12=30(m2).∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=6+30=36(m2).21.证明:∵△ABD、△AEC都是等边三角形,∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠CAE=60°,∴∠DAC=∠BAC+60°,∠BAE=∠BAC+60°,∴∠DAC=∠BAE,在△DAC和△BAE中,AD=AB,∠DAC=∠BAE,AE=AC∴△DAC≌△BAE(SAS),∴BE=DC.22.解:①证明:∵ ,∴ .∵ ,∴ .在△AEC与△BCD中,∴ .∴ ;②解:由①知:∴.又∵.∴ .整理,得.23.(1)证明:∵AB=AC,∠C=30°,∴∠B=30°,∠BAC=120°,∵AB⊥AD,∴∠DAC=30°,∴∠DAC=∠C,∴DA=DC,∵DE⊥AC,∴AE=EC(2)解:∵∠C=30°,DE⊥AC,∴DC=2D E=4,∵AB⊥AD,∠B=30°,∴BD=2DC=8,∴BC=12.24.(1)证明:如图,作DM∥AB,交CF于M,则∠DMF=∠E,∵△ABC是等边三角形,∴∠C=60°=∠CDM=∠CMD,∴△CDM是等边三角形,∴CD=DM,在△DMF和△EBF中,,∴△DMF≌△EBF(ASA),∴DM=BE,∴CD=BE(2)解:∵ED⊥AC,∠A=60°=∠ABC,∴∠E=∠BFE=∠DFM=∠FDM=30°,∴BE=BF,DM=FM,又∵△DMF≌△EBF,∴M F=BF,∴CM=MF=BF,又∵AB=BC=12,∴CM=MF=BF=425.解:(1) ∵ME垂直平分AB∴MA = MB∵NF垂直平分AC∴NA = NC∴cm (2) ∵AB = AC,∴∵MA = MB∴∵NA = NC∴∴(3) 能.理由如下:∵MA = MB∴∠MAB =∠B∵NA = NB∴∠NAC =∠C∴11。