七年级数学（下）第九章《不等式与不等式组》单元检测卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．不等式组10{40xx+>-≥的解集是（）A. ﹣1≤x≤4B. x＜﹣1或x≥4C. ﹣1＜x＜4D. ﹣1＜x≤42．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( )A. B. C. D.3．已知关于x 的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A. a=5 B. a≥5 C. a≤5 D. a＜54．不等式组11,{112xx+≥-<的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5．不等式组2961{1x xx k+>+-<的解集为x＜2，则k 的取值范围为（）A. k＞1B. k＜1C. k≥1D. k≤16．对于任何有理数a，b，c，d，规定|acbd＝ad－bc.若2|1x-21-＜8，则x的取值范围是( )A. x＜3B. x＞0C. x＞－3D. －3＜x＜07．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种8．已知24,{221,x y kx y k+=+=+①②且-1<x-y<0,则k的取值范围是( )A. -1<k<-12B. 0<k<12C. 0<k<1D.12<k<19．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环）。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10．若关于x 的不等式组1{1x a x -<≥的整数解有3个，则a 的取值范围是（ ） A. 3＜a ≤4 B. 2＜a ≤3 C. 2≤a ＜3 D. 3≤a ＜4二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．不等式组21{318x x -≥-->的解集为_______________.12．不等式5x ﹣3＜3x+5的非负整数解是_____． 13．已知实数，满足，并且，，现有，则的取值范围是__．14．若不等式无解，则实数的取值范围是________．15．已知关于x 的不等式组{221x a b x a b -≥-<+的解集为3≤x ＜5，则ba的值为_____． 16．已知3x ＋4≤2(3＋x )，则|x ＋1|的最小值为________． 17．满足不等式组的整数解是_____．18．若代数式3x ﹣1的值大于3﹣x ，则x 的取值范围是________． 19．若关于x 的不等式组恰有3个整数解，则m 的取值范围是_____．20．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____． 三、解答题（共60分）21.（6分）解不等式324x x --≥()2113x +-，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解. 22．（6分）解不等式组：（在数轴上把解集表示出来）23．（8分）若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围．24．（8分）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3135y x my x 的解为非负数，求整数m 的值．25．（8分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？26．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名 厂家批发价（元/只） 市场零售价（元/只） 篮球 130 160 排球100120⑴该采购员最多可购进篮球多少只?⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种? 27．（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？28．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满． （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．不等式组10{40xx+>-≥的解集是（）A. ﹣1≤x≤4B. x＜﹣1或x≥4C. ﹣1＜x＜4D. ﹣1＜x≤4【答案】D【解析】解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．2．把不等式x＋3＞4的解表示在数轴上，正确的是( )A. B. C. D.【答案】C3．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A. a=5B. a≥5C. a≤5D. a＜5【答案】C【解析】解关于x的不等式＞1得，34ax->解不等式＞0得，12 x>-∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解∴31 42a-≥-解得：5a≤故选C.4．不等式组11,{112xx+≥-<的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D5．不等式组2961{1x xx k+>+-<的解集为x＜2，则k 的取值范围为（）A. k＞1B. k＜1C. k≥1D. k≤1【答案】C【解析】解不等式组2961{1x xx k++-＞＜，得：2{1xx k+＜＜．∵不等式组2961{1x xx k++-＞＜的解集为x＜2，∴k+1≥2，解得：k≥1．故选C．学#科网6．对于任何有理数a，b，c，d，规定|acbd＝ad－bc.若2|1x-21-＜8，则x的取值范围是( )A. x＜3B. x＞0C. x＞－3D. －3＜x＜0 【答案】C【解析】∵|acbd＝ad－bc，∴2|1x-21-=2x•(-1)-2×(-1)=-2x+2，又∵2|1x - 21-＜8， ∴-2x+2＜8， ∴x＞－3， 故选C.7．若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【答案】A8．已知24,{221,x y k x y k +=+=+①②且-1<x-y<0,则k 的取值范围是( )A. -1<k<-12 B. 0<k<12 C. 0<k<1 D. 12<k<1 【答案】D 【解析】24,{221,x y k x y k +=+=+①②②-①，得2 1.x y k -=-+10,x y -<-< 1210,k ∴-<-+<解得：11.2k << 故选D.9．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（）环（每次射击最多是10环）。

A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】D10．若关于x的不等式组1{1x ax-<≥的整数解有3个，则a的取值范围是（）A. 3＜a≤4B. 2＜a≤3C. 2≤a＜3D. 3≤a＜4 【答案】B【解析】解第一个不等式可得x＜a+1，因关于x的不等式组1{1x ax-<≥有解，即1≤x＜a+1，又因不等式组1{1x ax-<≥的整数解有3个，可得3＜a+1≤4，即可得2＜a≤3，故选B.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．不等式组21{318xx-≥-->的解集为_______________.【答案】x＞3【解析】21 {318xx-≥--①＞②由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞3，∴原不等式的解集为：x＞3．故答案为：x＞3．12．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．【答案】0，1，2，313．已知实数，满足，并且，，现有，则的取值范围是__．【答案】【解析】∵2x-3y=4，∴y=（2x-4），∵y＜2，∴（2x-4）＜2，解得x＜5，又∵x≥-1，∴-1≤x＜5，∵k=x-（2x-4）=x+，当x=-1时，k=×（-1）+=1；当x=5时，k=×5+=3，∴1≤k＜3．14．若不等式无解，则实数的取值范围是________．【答案】【解析】，由①得，，由②得，，∵不等式组无解，∴，解得．故答案为：．15．已知关于x 的不等式组{ 221x a b x a b -≥-<+的解集为3≤x ＜5，则ba的值为_____． 【答案】﹣216．已知3x ＋4≤2(3＋x )，则|x ＋1|的最小值为________． 【答案】0【解析】解不等式3x ＋4≤2(3＋x)，得：x ≤2， 所以，当x=-1时，|x+1|有最小值为0， 故答案为：0. 17．满足不等式组的整数解是_____．【答案】0 【解析】 ∵解不等式①得：解不等式②得：x >−1， ∴不等式组的解集是∴整数解为0， 故答案为：0.18．若代数式3x ﹣1的值大于3﹣x ，则x 的取值范围是________．【答案】x ＞1【解析】∵代数式3x﹣1的值大于3﹣x，∴3x﹣1＞3﹣x，解得：x＞1．故答案为：x＞1．19．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是_____．【答案】20．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满；已知住宿生少于55人，则该校高一新生中住宿生人数为_____．【答案】53【解析】设有宿舍x间，住宿生人数（4x+21）人．由题意得：解得：7＜x＜8.5．因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．当宿舍8间时，住宿生53人．故答案为：53．三、解答题（共60分）21.（6分）解不等式324xx--≥()2113x+-，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解.【答案】x≤2，画图见解析，正整数解为x=1,x=2【解析】试题分析：去分母得12x-（9x-6）≥8（1+x）-12，解得x≤2. 正整数解为x=1，或x=2考点：解不等式22．（6分）解不等式组：（在数轴上把解集表示出来）【答案】 【解析】考点：解不等式组23．（8分）若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3)43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围． 【答案】718a ＞． 【解析】试题分析：先根据（x+4）=2a+5用a 表示出x ，再根据3)43(4)14(-=+x a x a 用a 表示出x ，列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． 试题解析: ∵3（x+4）=2a+5，∴273a x -=；∵(41)(34)43a x a x +-=，∴163x a =-，∴271633a a --＞，解得718a ＞． 考点: 1.解一元一次不等式；2.解一元一次方程． 24．（8分）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+3135y x my x 的解为非负数，求整数m 的值．【答案】7，8，9，10． 【解析】考点: 1一元一次不等式组的整数解；2.解二元一次方程组．25．（8分）两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上．已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物？【答案】25.【解析】试题分析：设一次能运x箱货物，根据电梯的载重量不能超过1800千克，可得出不等式，解出即可得出答案．试题解析：设一次能运x箱货物，根据题意得：65x+150≤1800，解得：x≤25513，∵x为正整数，∴x的最大整数值为25，两位工人一次最多能运25箱货物．考点：一元一次不等式的应用．26．（8分）某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）市场零售价（元/只）篮球130 160排球100 120⑴该采购员最多可购进篮球多少只?⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?【答案】（1）采购员最多购进篮球60只；（2）采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．【解析】考点：一元一次不等式的应用．27．（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A B ，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A 种造型的成本是800元，搭配一个B 种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【答案】（1）可设计三种搭配方案 ；（2）方案③ ，42720元. 【解析】试题分析：(1)设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50-x)个，由题意列出不等式组,解出即可； （2）根据成本价B 的高，因此B 越少越少钱，从而可得. 学.科.网 试题解析：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50-x)个，依题意，得：8050(50)3490,4090(50)2950,x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ 解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，所以31≤x ≤33. 因为x 是整数，所以x 可取31,32,33，所以可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个，B 种园艺造型19个；②A 种园艺造型32个，B 种园艺造型18个；③A 种园艺造型33个，B 种园艺造型17个．（2）由于B 种造型的成本高于A 种造型，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）. 考点：一元一次不等式组的应用.28．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？【答案】（1）该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）共有6种安排住宿的方案.【解析】考点：1、二元一次方程组的应用；2、一元一次不等式组的应用.。