泰州市二O一四年初中毕业、升学统一考试
数学三模试题
(本试卷共150分考试时间150分钟)
第I卷选择题(共18分)
请注意：考生须将本卷所有答案填涂到答题卡上，答在试卷上无效！
一、选择题(每题3分，共18分)
1. 下列计算中正确的是
A． B． C． D．
2. 某5A级风景区去年全年旅游总收入达10.04亿元．将10.04亿元，用科学
记数法可表示为
A．10.04×108元 B．10.04×109元 C．1.004×1010元 D．1.004×109元
3. 下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是
A．了解全国每天丢弃的废旧电池数 B．了解某班同学的身高情况
C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的人均年收入情况
4. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是A．
B．
C．
D．
5. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分
∠AEC，则CE的长为
A．1 B．2 C．3 D．4.
第6题
第5题
6. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4，4)、B(2，1)、C(5，2)，沿某一直
线作△ABC的对称图形，得到△，若点A的对应点的坐标是(3，5)，那么点B的对应点的坐标是
A．(0，3) B．(1，2) C．(0，2) D．(4，1)
二、填空题(每题3分，共30分)
7. 函数中，自变量x的取值范围是．
8. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，若口
袋中有4个红球且摸到红球的概率为，则袋中球的总数为________
9. 正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为__________.
10. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计
图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是．
第10题第15题
11. 二次函数y＝2(x＋1)(x－3)图象的顶点坐标为_________________.
12. 一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是
cm2.
13. 已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取
值范围是
___________.
14. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是 .
15. 如图，在矩形ABCD中，，以D为圆心，DC为半径的圆弧交AB于点
E，交DA的延长线于点F，∠ECD＝60°，则图中阴影部分的面积为
_____，(结果保留π)。
16. 如图，在矩形ABCD中，AB的长度为
，BC的长度为
，其中
＜
＜
.将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为 (用含
、
的代数式表示).
三、解答题(共10题，102分)
17. (本题12分)
(1) 计算
(2) 解不等式组并写出不等式组的整数解
18. (本题8分)
先化简，再求值：÷－，其中x满足方程x2＋4x－5＝0．
19. (本题8分)
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的
顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．
(1) 求证：△ADE≌△BGF；
(2) 若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．
20. (本题8分)
一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销．商场又用68000元购进第二批
这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了
10元．求该商场第一次购进这种运动服多少套？
21. (本题10分)
某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡的上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡
AB长22m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进
行改造．经勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
(1) 求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
(2) 为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，
坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？
22. (本题10分)
某中学在不久前结束的体育中考中取得较好成绩，再随机抽取了部分学生的成绩作为
一个样本按A(满分)、B(优秀)、C(良好)、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果
制成如下2幅不完整统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：
(1) 此次调查共随机抽取了________名学生，其中学生成绩的中位
数落在______等级；
(2) 将拆线统计图在图中补充完整；
(3) 为今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男
生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有
4名女生，且满分的男、女生各有2名体育特长生，请用列表或画树
状图方法求出所选两名刚好都不是体育特长生概率．
23. (本题10分)
如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，已知
CD=AD．
(1) 求证：AB=CB；
(2) 过点D作出⊙O的切线；(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法)
(3) 设过D点的⊙O的切线交BC于H，DH=
，tanC=3，求⊙O的直径．
(本题10分)
定义：如果一个
与
的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是
与
的“反比例平移函数”．
的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到
的图象，则
是
与
的“反比例平移函数”．
(1) 若矩形的两边分别是2
、3
，当这两边分别增加
(
)、
(
)后，得到
的新矩形的面积为8
，求
与
的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．(2) 如图，在平面直角坐标系中，点
为原点，矩形
的顶点
、
的坐标分别为(9，0)、(0，3) ．点
是
的中点，连接
、
交于点
，“反比例平
移函数”
的图象经过
、
两点．
①求这个“反比例平移函数”的表达式；
② 这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例
函数的图象重合，请直接写出这个反比例函数的表达式
．
25. (本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标
为(3，0)，以O A为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B
作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个
单位/秒。
当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止。
设运动
时间为t秒．
(1) 求线段BC的长；
(2) 过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的
三角形
与△ABC相似．
(3) 连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设
线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t
的取值范围．
第25题图第25题备用图
26. (本题14分)
如图，已知二次函数的图象过点A(0，﹣3)，B()，对称轴为直线，点P是抛物线上的一动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，在四边形PMON上分别截取
PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP．
(1) 求此二次函数的解析式；
(2) 求证：以C、D、E、F为顶点的四边形CDEF是平行四边形；
(3) 在抛物线上是否存在这样的点P，使四边形CDEF为矩形？若存在，
请求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
泰州市二O 一四年初中毕业、升学统一考试
数学二模试题参考答案
1～6. CDBDBB
7.
8. 8
9. 9
10.
11.（1,-8）
12. 15
14. 16
15.
16.
17. (1) 9 (2)
18.
19. (1)略 (2)
20. 200套
21. (1) (2)
22. (1) 20 B (2) 略 (3)
23. (1)(2)略 (3) AB = 5
24. (1) 是 (2) ①②
25. (1) (2) (3)
26. (1) (2)略
(3)存在。