1．一射手向目标射击3 次，表示第次射击中击中目标这一事件，则3次射击
中至多2次击中目标的事件为( )：
2. 袋中有10个乒乓球，其中7个黄的，3个白的，不放回地依次从
袋中随机取一球。

则第一次和第二次都取到黄球的概率是(
)；
；；；
3. 设随机变量的概率密度为 且，则有( )；
1. 设随机变数的分布函数为，试以表示下列概率：
示例：，则 .；
.； .
2.设随机事件A和B，及其和的概率是0.4，0.3和0.6，求 .
3.设随机变量X的分布律为，求常数a = .
4.设随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布，且Y=2X+1，求D(Y). 5．抛掷三次均匀的硬币，以表示出现正面的次数，以表示正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值，求的联合分布列及边际分布列。

6．某城市每天用电量不超过一百万度，以表示每天的耗电率（即用电量除以一万度），它具有分布密度为，若该城市每天的供电量仅有80万度，求供电量不够需要的概率是多少？如每天供电量90万度又是怎样呢？
7.设随机变量服从上的均匀分布，求的数学期望与方差。

8.从甲地到乙地有A1、A2、A3共3条路线，从乙地到丙地有B1、B2共2条路线，从甲地直接到丙地共4条路线，其中A2B1路线是从甲到丙地
的所有路线中最短的一条．某人任选了1条从甲到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是多少？
9. 已知男人中有 5%是色盲患者，女人中有0.25%是色盲患者，今从男女人数相等的人群里随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
10.已知随机变量X的分布律为
X-101
P0.20.3a
试求常数a，X的分布函数F（x）及随机变量Y=X2+1的分布律。

11.设随机变量(X,Y)的分布律为
验证X和Y不相关，但是X和Y不是相互独立的。

12.某单位内部有 100 部电话分机，每部分机有5%的时间使用外线通话，且每部电话分机
是否使用外线通话是相互独立的，问总机需备多少条外线才能以 95%确保每部分机在使用外线
时不必等候?
13.设随机变量在上服从均匀分布，其中由轴轴及直线所围成，
⑴ 求的边缘概率密度，⑵ 计算。

14. 某工厂生产的设备的寿命(以年计)的概率密度为
．
工厂规定，出售的设备若在一年之内损坏可予以调换．若出售一台设备可赢利150元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净赢利的数学期望．。