例 现货与期货价格在对冲设定时刻分别为2.50 及2.20美元，而在对冲平仓的价格分别为2美元 及1.90美元。即：
S1=2.50, F1=2.20, 于是由
S2=2.00, F2=1.90,
得出
b1 S1 F1, b2 S2 F2 b1 0.30, b2 0.10
Page 36
日期 t1
大连交易所： a： 9%(其中，a1007,34%) b：9%(其中，b1007,34%) m：9%(其中，m1007,34%；m1008,14%) c：9%(其中，c1007,34%) y: 9%(其中，y1007,34%；y1008,14%) L: 11%(其中，L1007,34%；L1008,14%) P：10%(其中，P1007,34%；p1008,14%) V：10%(其中，V1007,34%；V1008,14%)
Page 38
3.4.1 最小方差对冲比率的计算
接下来的分析，采用如下符合： S 在对冲期限内，即期价格S的变化
F 在对冲期限内，期货价格F的变化
S， F S和F的标准差 S和F之间的相关系数
h* 使得对冲者头寸变化的方差达到极小的对冲比率
Page 38
则最优对冲比率为
h* S F
，相应的基差为
S
* 2
F2，而当两个资产不同时，
S2 S2*是由于两个资产差异而带来的风险 Page 37
3.3.2 合约的选择 影响基差风险的一个关键因素是对冲时所选用的 期货合约，选择期货合约时，应考虑两个因素：
选择期货合约的标的资产 如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次 因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要 分析可行的期货合约，一般选择与被对冲资产的相关 性达到最高的资产作为期货的标的。 选择交割月份
Page 39
如果 1和 F =S, 则即期价格与
期货价格变化相同,有 h* 1.0 如果 1和 F =2S,则期货价格的变化
幅度是即期价格变化幅度的2倍，有 h* 0.5
Page 38
h*的意义解释：
S对F回归产生的最优拟合直线，因为我们对
冲就是要求h*对于于S的变化量(S)和F的变化 量(F)比率。
Page 37
情形二： 公司确定在t2时刻购买资产，并在t1时刻进入长 寸对冲，买入资产支付价格为S2，对冲损失为 F1-F2, 对冲资产支付的实际价格为：
S2 F1 F2 F1 b2 2.30
在t1时刻，F1的值已知时，与b2代表基差风险。
Page 37
注意：
a. 基差风险会使对冲者的头寸得以改善或恶化
Page 44
3.5.5 对单一股票的对冲
IBM stock See textbook
Page 44
3.6 向前滚动对冲
期限不够长时 业界事例3-2 德国金属公司对冲失调------现金流危机
Page 45
附录-3A proof
H=NF/NA Y=S2*NA-(F2-F1)*NF Y=S1*NA-(ΔS-h*ΔF)*NA
b. 对冲者可能并不确定资产买入及卖出的时间；
c. 对冲者可能需要在期货到期月之前将期货进行平 仓。
Page 36
3.3.1 基差 定义： 基差=被对冲资产的即期价格 减去 用于对冲的期 货合约的价格。 当被对冲的资产与期货合约的标的资产等同， 则在期货到期时，基差为0，而在到期日之前 ，基差可能为正，也可能为负； 基差增强：即期价格增长大于期货价格增长 基差减弱：期货价格增长大于即期价格增长
3.1 基本原理 3.2 拥护与反对对冲的观点 3.3 基差风险 3.4 交叉与对冲 3.5 股指期货 3.6 向前滚动对冲
Page 32
3.1 基本原理basic principles
个人或公司选用期货产品对冲风险，其目的是 选择恰当的头寸来使得风险尽量呈中性。 短头寸对冲： 当对冲者已经拥有某种资产，并期望在将来某 时刻卖出资产时，他选择期货short头寸对冲 比较合理。
例 1. P33
Page 33
日期 5月15
8月15
套期保值 结果
现货市场
原油价格 60$/桶
卖出原油 价格55$/桶 （65）
收入5500万 （收入6500万）
期货市场
卖出原油08 价格59$/桶
买入原油08 价格55$/桶 （65）
盈利400万
总收入5900万 $
（亏损600万） （总收入5900万 $）
两者面临的风险程度（两者是否一致） 对冲的费用（谁更有优势，如信息和规模） 风险分散化（什么情形下可行）
Page 34
3.2.2 对冲与竞争
有时在具有竞争性的行业中，对冲反而会导致企 业利润的减少，甚至亏损 例 3 P34
黄金价格变化 珠宝价格变化 未对冲企业 采取对冲企业
上涨 下跌
上涨 下跌
没有影响 没有影响
RO：5% 中国金融交易所
IF：10%
3.5.2 股权组合的对冲 see textbook
N=P/F , when β=1 where, P=组合目前价值,F=期货目前价值 N=β[P/F] E(Rp)-Rf= β[E(Rp)-Rf]
Page 42
Value of index today :
1000 1000 1000 1000 1000
Page 37
情形一： 对冲者已知资产在t2时刻卖出，并且在t1时刻持 有了期货短头寸，资产实现的价格为 S2，期货盈 利为 F1-F2，由这种对冲策略得到的实际价格为
S2 F1 F2 F1 b2 2.30
由于在t1时刻，F1的值已知，如果此时b2也已知 ，则可以构造完美对冲，因此对冲与b2有关，代 表基差风险
Page 43
3.5.3 为什么对冲股权组合？
对冲风险 节俭交易费用 翻译有误
Rp-Rf= β[Rp-Rf]+ε
ε：random error term Page 43
3.5.4 改变组合的 β
When β > β* , 减小头寸: (β - β*)P/F When β < β* , 增加头寸: (β* - β)P/F
N* h*QA QF
V=QxP=数量x价格
（3-2）
Page 41
3.5 股指期货
沪深300 股指期货 index future IF1005 每份价值 index future X 300
沪深300 股指期货推出对现货的影响 Behaviorial finance 【game】
2010-7-2 今日保证金 /
增加 减少
Page 34
3.2.3 对冲可能带来的不良结果
目的和对冲的意义
对于企业来讲，采用期货对冲，并不是为了赢利，而 是为了缓解公司所面临的风险暴露。
业界实例3-1: P35 金矿企业的对冲决策
Page 35
3.3 基差风险
在实践中，对冲往往不会像前述那么完美：
a. 需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产 可能并不完全一致；
现货市场
S1=2.50
t2
S2=2.00
套期保值 结果
Short （Long）
收入2 (支付2)
期货市场
F1=2.20
基差=St-Ft
0.30
F2=1.90
0.1
盈利0.3 （亏损0.3）
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出-S2-F1+F2 =-(F1+b2)=-2.3)
b. 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标 的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时 刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公 司确保购买或出售资产的价格为：
S2
F1
F2
F1
(
S
* 2
F2 ) (S2
S
* 2
)
这里
S
* 2
F2
及
S2
S
* 2
分别代表基差的两个组成部
分，当被对冲的资产与期货合约中的资产一致时
金融工程 Financial Engineering
金融工程课程组
第3章 期货的对冲策略 Hedging strategies using future
本章导读 完美对冲：完全消除风险的策略 何时采用期货的短或长头寸？ 采用期货的最佳头寸是什么 对冲的分类： • 保完即忘策略 • 动态对冲策略
内容提要
对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差 的比率，即可表示为
he
R2
2
(h* )2
2 F
2 S
Page 39
3.4.2 最优组合数量
N* h*QA QF
例 3-3 P40
（3-2）
Page 40ຫໍສະໝຸດ 3.4.3 尾随对冲当采用期货来对冲时，对于每天的交割可以做出一个微 小的调整，这一调整方式成为尾随对冲，即有
Page 33
3.2 拥护与反对的观点
实际中，大多数公司业务为制造业、零售业、批 发业或服务业，对利率或汇率的预见性缺少专业 知识，这类公司对冲由市场所引起的风险很有意 义，以至于可以集中发展自己的业务。
实际中，很多风险没有对冲掉（为什么穷人很少 买保险？）
Page 34
3.2.1 对冲与股东
股东是否可以自己来对冲风险，无需企业操作 ？ 股东与企业对冲风险的比较
今日保证金
郑州交易所： WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%)