《找规律》教学预案
执教：宁德市福安韩城一小郭育筱
指导：宁德市福安韩城一小阮志强何开平尤丽萍
【设计理念】
本课设计力求从生活入手，让学生体会“生活处处有数学”，从生活的实例中找到简单图形覆盖现象中的规律。
灵活使用教材，基于教材内容又创造性地应用教材，创设一个和谐、宽松、自由的课堂氛围，让学生在轻松愉悦的状态下学得更自在、更投入、更快速。
主要采取让学生自主探究的学习方式，在教师的适当点拨引导下，让学生充分地探索思考，培养能力。
无论是探索规律还是解决实际问题，都充分尊重学生的个性特点和思维方式，凸显学习过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。
培养发现规律、遵循规律、应用规律的理性精神与应用策略、优化策略的自主解题意识，构建趣浓、灵动而又丰实的数学课堂。
【教学内容】
苏教版小学数学五年级（下册）第五单元第55-56页内容。
【教学目标】
1.学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，能解决相应的实际问题。
2.学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
3.深刻体会数学与生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验，进一步培养学生的应用意识。
【教学重点】
学生经历自主探索和合作交流的过程，体会有序思考解决问题的策略，感受规律的发展过程。
【教学难点】
发现并掌握简单图形沿一个方向覆盖次数的规律。
【教、学具准备】
课件、1张10个数字纸条，能框出2个数、3个数、5个数7个数的长方形框等。
【教学过程】
一、激趣导入
师：有10张票，咱们班有两个同学要拿两张连号票，你打算怎么拿？
为了便于表示，我们用数字1到10表示这10张票。
【设计意图：创设贴近学生生活的问题情境，引发学生的学习兴趣，为新知探究做铺垫。
】
二、自主探新
1. 10张电影票拿两张连号票，共有多少种不同的拿法？你可以圈一圈，连一连，或用自己喜欢的方法试试看共有多少种不同的方法？
展示学生方法。
2.介绍平移法
师：第一次框住的是（1、2），还剩几张票？还可以平移几次？
生动手体验，汇报
质疑：为什么平移次数是8，而拿法却有9种？
3.刚才同学们都试过了平移法，你认为使用平移法要注意些什么呢？
4.现在咱班有3个同学，5 个同学，7个同学想去看电影，要拿3张连号票，5张连号票，7张连号票，又各有多少种不同的拿法？请你选择一个问题来解决，同桌合作交流并完成表格。
生同桌合作交流并汇报
5.回顾过程，对照表格，静下心来想一想，你有什么发现？
结合学生回答总结规律并板书
6.尝试列式
原来前面的这些问题还可以象这样列式计算，谁先来试试？
还剩下3个问题，请同学们选一个问题列式计算
7.小结：同学们，在前面的学习中，你们凭借自己的聪明才智，探索了一条很重要的数学规律，那就是发现简单图形覆盖现象中的规律。
这就是这节课我们要学习的内容——找规律。
（板书课题）
【设计意图：学生在经历探索规律的过程中，运用和发展策略意识，形成对规律的体验，提高发现和概括数学规律的能力。
这个环节从最简单的10张票拿2张连号票入手，教学平移的方法，得到初步结果后，放手留给学生自主探索规律的时空，突出探索规律的过程，实现学生对新知的自探自悟自得。
】
三、练习拓展
应用大舞台
1.花边问题
（1）一共有16个花边，每次给相邻3个方格盖上红色的透明纸，一共平移了（）次
A.12
B.13
C.14
（2）现在有100个花边，每次给相邻15个方格盖上红色的透明纸，共有（）种不同的盖法
A.86
B.85
C.87
（3）有Ａ个花边，每次给相邻的Ｂ个方格盖上红色的透明纸，共有（）种不同的盖法
A. A-B
B. A-B+1
C. A-B-1
2.假期问题
师：暑假马上就要到了，老师打算在七月份去趟８日台湾游，哪８天去呢？老师共有多少个不同的选择？
生交流、计算并汇报想法。
3.猜价问题
最近老师给女儿新买了辆儿童自行车,这辆车的价格就在这排数字里,从左往右,由相邻的3个数字组成,猜一猜可能是多少?
4.座位问题
（1）咱们学校的多功能厅一排有１２个座位,林涵和林涛一起看六一表演.他俩想坐在一起,并且林涵坐在林涛的右边,在同一排有多少种不同的坐法?
（2）如果拿掉”林涵坐在林涛的右边”这一条件,在同一排他们又有多少种不同的坐法?
同桌讨论交流
（3）如果这排座位变成一个圆形,林涵和林涛坐在一起,林涵坐在林涛的右边,共有多少种不同的坐法?
学生汇报想法，集体验证。
【设计意图：通过内容丰富、层次分明的练习，既巩固了对规律本身的认识，又让学生体会要掌握规律后用数学模型解决实际问题的便捷。
通过最后对规律的变式拓展练习，让学生明白在生活中要根据实际情况灵活应用规律。
】
四、总结提升
同学们,刚才我们一起走进生活,不管是前面的花边问题,假期问题,猜价问题,座位问题,都是问题总在变,但其中的规律却总是——不变,正如大科学家开普勒所说——数学是研究千变万化中不变的规律。
希望同学们在以后的学习生活中,以不变应万变,去挑战神秘多彩的数学世界吧！
【板书设计】找规律
按序一次移一格
不重复来不遗漏
总张数 - 拿票数 +1 = 拿法
10 - 2 +1=9（种）
10 - 3 +1=8（种）
10 - 5 +1=6（种）
10 - 7 +1=4（种）
【设计思路】
一、生活情境，激趣引入。
课前由电影票引入，这是学生生活中喜闻乐见甚至自己亲身经历过的事件，这样的问题，更容易诱发并激活学生已有的生活经验，从而让学生带着原有的力
量起跑，激发起学习的兴趣。
智慧的培育，需要建立在学生原有的知识经验基础之上，让学生在原有的基础上得到发展。
二、自主探新，形成规律。
整个教学过程，自始至终以学生为主体，给学生提供足够的时空，让学生独立思考，用自己已有的经验来解决问题，再引入平移法，学生自己动手操作同桌合作交流，鼓励学生汇报多种解决策略。
在解决实际问题中，引导学生主动学习，乐于探讨，循序渐进，揭示总票数、拿票数、拿法与规律的内在联系，从而建立数学模型，让学生学会从数学的角度去观察、思考、解决问题，培养抽象概括的能力。
三、学以致用，形成能力。
对规律的理解和掌握，只有应用到实际生活中才能得到深化、拓展，才能体会到它的作用和意义，从而内化成自己的策略。
本课中的习题在立足教材本意的前提下，密切联系学生的实际生活，从不同的角度对例题中的问题进行“变式”，从而让学生感悟规律应用的广泛性。
比如，花边问题中的三道选择题，引导学生标注数据，化归成已解决的“电影票”问题。
假期问题，学生“无中生有”，构建了8个连续的自然数，自然也化归为“电影票”问题。
座位问题更是逐层递进，发展学生思维，特别是最后的圆形座位问题，要学生应用规律去解决框一圈封闭数字的问题，让学生领略到规律世界的神奇的同时，提升了学生的能力。
【执教者简介】
郭育筱，女，1982 年生，1999年毕业从教，小学高级教师，现任教于宁德市福安韩城第一中心小学。
积极参与课题研究，多次承担市、校各级教学观摩任务，撰写多篇教学论文在省市获奖并收入各级汇编，曾获“优秀教师、市优秀共青团员”等荣誉称号。