宁波市八年级下学期数学开学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2019·长春模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）下列根式中，与是同类二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 下列各式中；④ ；⑤ ；⑥
，一定是二次根式的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2018八上·柘城期末) 已知：，，则用a，b可以表示为（）
A .
B . 2a+3b
C .
D . 6ab
6. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 的值是（）。
A .
B .
C . 1
D .
7. （2分）(2017·江苏模拟) 下列式子中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（）
A . 新三角形与△ABC关于x轴对称
B . 新三角形与△ABC关于y轴对称
C . 新三角形的三个顶点都在第三象限内
D . 新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的
9. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是（）
A . 65°或80°
B . 80°或40°
C . 65°或50°
D . 50°或80°
10. （2分）如果是个完全平方式，那么的值是（）
A . 8
B . -4
C . ±8
D . 8或-4
11. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 已知a ， b ， c是△ABC的三条边长，则（a﹣b）2﹣c2的值是（）
A . 正数
B . 负数
C . 0
D . 无法确定
12. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1 ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2 ，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（）
A . （） 6
B . （）7
C . （） 6
D . （）7
13. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点
上，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）。
A . 4
B . 32
C . 4.5
D . 5
14. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）。
A .
B .
C .
D .
15. （2分）如图所示，△ABC的面积为1cm2 ， AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则与△PBC的面积相等的长方形是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分） (2019七下·武汉月考) 如图，数轴上线段AB＝2，CD＝4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C 在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，且有关系式成立，则线段PD 的长为________.
17. （1分） (2018八下·邯郸开学考) 关于x的方程无解，则k的值为________。
18. （1分） (2018八下·邯郸开学考) 若，则代数式的值是
________。
19. （1分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P是△ABC内的一点，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，则∠BPC＝________°。
20. （1分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为________．
三、解答题 (共7题；共52分)
21. （10分）(2019·咸宁)
（1）化简：
（2）解不等式组：
22. （10分） (2017八下·扬州期中) 计算：
（1）
（2）
23. （5分）综合题。
（1）计算：（﹣）﹣1﹣2÷ +（3.14﹣π）0×sin30°．
（2）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足
（3）解方程：﹣ =0．
24. （10分） (2018八下·邯郸开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数.
25. （2分） (2018八上·慈溪期中) 如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
26. （5分） (2018八下·邯郸开学考) 若0＜x＜1，化简：.
27. （10分） (2018八下·邯郸开学考) 某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天．
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共52分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、26-1、
27-1、
27-2、。