3.伽利略对自由落体运动的研究 (1)伽利略通过 逻辑推理 的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的 物体下落快”的结论. (2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史 上最伟大的成就之一.他所用的研究方法是逻辑推理― →猜想与假设― → 实验验证― → 合理外推 .这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学 演算)和谐地结合起来.
1 2 ②位移公式： x＝2gt .
③速度位移关系式： v2＝2gx .
2.竖直上抛运动 自由落体 (1)运动特点：加速度为g， 上升阶段做匀减速运动， 下降阶段做__________ 运动. (2)运动性质： 匀减速 直线运动. (3)基本规律 ①速度公式： v＝v0－gt ；
1 2 ②位移公式： x＝v0t－ gt . 2
第一章 运动的描述
匀变速直线运动
第2讲 匀变速直线运动的规律
内容索引
基础 知识梳理
命题点一
匀变速直线运动 规律及应用
命题点二
常用的几种物理 思想方法
命题点三
自由落体和 竖直上抛运动
多运动过程问题
命题点四 盘查拓展点 课时作业
1
基础知识梳理
一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 沿一条直线且 加速度 不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝ v0＋at .
1 2 x＝v0t＋ at 2 v2－v02＝2ax v ＋v 0 x＝ t 2
除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方
向为正方向.
2.规范解题流程
画过程示意图 ― → 判断运动性质 ― → 选取正方向 ― → 选用公式列方程 ― → 解方程并加以讨论
【例1】 据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉 下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方 楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18 m，为确保能稳妥安全地
解析
B.7.2 m/s，4.5 m D.8 m/s，4 m
√
3.(人教版必修1P43第3题)某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时， 发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长 100 m.通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机 在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置.对于该型号的 舰载飞机，弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？为了尽量缩短舰载 飞机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶.这里对问题做了简化.
答案
不能，10 15 m/s
4.(人教版必修1P45第5题)频闪摄影是研究变速运动常用的实验
手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一
定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片
上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图是小球自由下落时
的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次.如果通过这幅
照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试.
照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.
答案
解析
见解析
2
匀变速直线运动规律及应用
命题点一
1.恰当选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、 待求量和为解题设定的中间量) v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x v0、v、t、x 没有涉及的物理量 适宜选用公式 xn .
(2)1T 内， 2T 内， 3T 内， „ ， nT 内的位移之比为 x1∶x2∶x3∶„∶xn ＝
___________________. 12∶22∶32∶„∶n2
(3) 第 1 个 T 内，第 2 个 T 内，第 3 个 T 内， „ ，第 n 个 T 内的位移之比为
1 2 (2)位移公式：x＝ v0t＋ at . 2
(3)位移速度关系式： v2－v02＝2ax .
二、匀变速直线运动的推论
1.三个推论
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、
末时刻速度矢量和的 平均值 ，还等于中间时刻的瞬时速度.
v0＋v v . 平均速度公式：v ＝ ＝ 2
深度思考 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是多少？ 某位同学的解法如下：
1 2 由位移公式x＝v0t＋ at ，代入已知量求得滑行距离x＝288 m，请分析 2
以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析.
答案
三、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动 (1)条件：物体只受 重力 ，从静止开始下落. (2)基本规律 ①速度公式： v＝gt .
t 2
(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝„＝xn－xn－1＝ aT2 . (3)位移中点速度 v ＝
x 2
v0 2＋v2 . 2
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T 末， 2T 末，3T 末， „ ， nT 末的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3∶„∶vn
基础题组自测
1.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移为3 m， 则
答案
A.前3 s内的平均速度为3 m/s
B.前3 s内的位移为6 m D.3 s末的速度为3.6 m/s √
√
C.物体的加速度为1.2 m/s2
2.(粤教版必修1P35第5题改编)雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s滴下一 滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离 依次为1.62 m、1.26 m、0.9 m.假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则 此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 (假设雨滴下落过程中不考虑 空气阻力) 答案 A.3.6 m/s，4.5 m C.3.6 m/s，4 m
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶„∶xN＝ 1∶3∶5∶„∶(2n－1) .
(4) 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶„∶tn ＝
1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶(2－ 3)∶„∶( n－ n－1) ______________________________________________.