章末检测卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B.速度可以不变，但加速度一定不断改变C.质点不可能在做匀变速运动D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案 D解析物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动.故A、B、C错误.曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D正确.2.关于互成角度(不为0和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对答案 B解析两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合加速度沿着原匀变速直线运动的方向，也就是说运动物体的合加速度与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B对，A、C、D错.3.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是()A.路程变大，时间延长B.路程变大，时间缩短C.路程变大，时间不变D.路程和时间均不变答案 C解析运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动.运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C 正确.4.(2015·浙江·17)如图1所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点).球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )图1A.足球位移的大小x ＝L 24＋s 2B.足球初速度的大小v 0＝g 2h (L 24＋s 2) C.足球末速度的大小v ＝g 2h (L 24＋s 2)＋4gh D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s答案 B解析 足球位移大小为x ＝(L2)2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h (L 24＋s 2)，B 正确；根据动能定理mgh ＝12m v 2－12m v 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h (L 24＋s 2)＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝sL2＝2sL，D 错误. 5.如图2所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A 、B 两处.不计空气阻力，则落到B 处的石块( )图2A.初速度大，运动时间短B.初速度大，运动时间长C.初速度小，运动时间短D.初速度小，运动时间长 答案 A解析 由于B 点在A 点的右侧，说明水平方向上B 点的距离更远，而B 点距抛出点竖直方向上的距离较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B 点的石块的初速度较大，故A 正确，B 、C 、D 错误.6.如图3所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度v 1发射一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足( )图3A.v 1＝H x v 2B.v 1＝v 2x HC.v 1＝x H v 2D.v 1＝v 2答案 C解析 炸弹离开飞机做平抛运动，若恰好被拦截，则水平位移x ＝v 1t ，得t ＝xv 1，这段时间内炸弹下落的距离为h 1＝12gt 2＝gx 22v 21，拦截炮弹上升的高度为h 2＝v 2t －12gt 2＝v 2x v 1－gx 22v 21，h 1＋h 2＝H ，解得v 1＝xHv 2，C 项正确.二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)7.某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机，以10m /s 的速度水平飞行，在距地面180 m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( ) A.物资投出后经过6s 到达地面目标 B.物资投出后经过18s 到达地面目标 C.应在距地面目标水平距离60m 处投出物资 D.应在距地面目标水平距离180m 处投出物资 答案 AC解析 物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t ＝2hg＝6s ，A 项正确，B 项错误；抛出后至落地的水平位移为x ＝v t ＝60m ，C 项正确，D 项错误.8.如图4所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种.在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高，忽略空气阻力)( )图4A.自由落下B.竖直上跳C.迎着枪口，沿AB 方向水平跳离树枝D.背着枪口，沿AC 方向水平跳离树枝 答案 ACD解析 射出的子弹做平抛运动，根据平抛运动的特点，竖直方向做自由落体运动，所以无论松鼠以自由落下，迎着枪口沿AB 方向水平跳离树枝，还是背着枪口沿AC 方向水平跳离树枝，竖直方向运动情况都与子弹相同，一定被打中，不能逃脱厄运而被击中的是A 、C 、D. 9.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是( )A.竖直分速度与水平分速度大小相等B.瞬时速度的大小为5v 0C.运动时间为2v 0gD.运动位移的大小为22v 20g答案 BCD解析 设从抛出到竖直分位移与水平分位移大小相等时所需时间为t ，根据平抛运动规律知，竖直分位移y ＝12gt 2，水平分位移x ＝v 0t ，竖直方向的分速度为v y ＝gt ，由题设知x ＝y ，以上各式联立解得：t ＝2v 0g ，v y ＝2v 0，x ＝y ＝2v 20g，所以瞬时速度的大小为v ＝v 2y ＋v 2x ＝5v 0，运动位移的大小为s ＝x 2＋y 2＝22v 2g，故选B 、C 、D.10.如图5为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O .一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石块，已知AO ＝40m ，忽略人的身高，不计空气阻力.下列说法正确的是( )图5A.若v 0＞18m/s ，则石块可以落入水中B.若v 0＜20m/s ，则石块不能落入水中C.若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小D.若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 答案 AC解析 石块做平抛运动刚好落入水中时，x AO sin30°＝12gt 2，x AO cos30°＝v 0t ，解得v 0≈17.3m/s ，选项A 正确，B 错误；设落水时速度方向与水平面的夹角为α，tan α＝v y v 0＝2ghv 0，v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，选项C 正确；若石块不能落入水中，设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为β，在斜面上tan30°＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，故tan β＝gtv 0＝2tan30°，可知β为定值与v 0无关，故选项D 错误. 三、填空题(本题共2小题，共12分)11.(6分)某研究性学习小组进行如下实验：如图6所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3cm /s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________.(R 视为质点)图6答案 5 丁解析 红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如丁图所示.因为竖直方向匀速，由y ＝6cm ＝v 0t 知t ＝2s ，水平方向x ＝v x2·t ＝4cm ，所以vx ＝4cm/s ，因此此时R 的速度大小v ＝v 2x ＋v 20＝5cm/s.12.(6分)用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图7所示.拍摄时，光源的闪光频率为10Hz ，a 球从A 点水平抛出的同时，b 球自B 点开始下落，背景的小方格为相同的正方形.重力加速度g 取10m/s 2，不计阻力.图7(1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是________. A.只能确定b 球的运动是自由落体运动B.不能确定a 球沿竖直方向的运动是自由落体运动C.只能确定a 球沿水平方向的运动是匀速直线运动D.可以断定a 球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动 (2)根据照片信息可求出a 球的水平速度大小为________m/s ；当a 球与b 球运动了________s 时它们之间的距离最小. 答案 (1)D (2)1 0.2解析 (1)因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b 球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动.故D 正确，A 、B 、C 错误.(2)根据Δy ＝gT 2＝10×0.01m ＝0.1m.所以2L ＝0.1m ，所以平抛运动的初速度v 0＝2L T ＝0.1m 0.1s ＝1m/s.因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直方向上位移之差恒定，当小球a 运动到与b 在同一竖直线上时，距离最短，则t ＝4L v 0＝0.21s ＝0.2s.四、计算题(本题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)从高为H ＝80m 的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120m ，(g 取10m/s 2)求： (1)石块的初速度大小；(2)石块着地时的速度v . 答案 (1)30m/s(2)50m/s ，方向与水平方向的夹角为53° 解析 (1)石块的运动时间 t ＝2Hg＝2×8010s ＝4s 石块的初速度 v 0＝x t ＝1204m /s ＝30 m/s(2)石块着地时竖直方向的速度v y ＝gt ＝40m/s石块着地时的速度大小v ＝v 20＋v 2y ＝50m/s着地时的速度与水平方向的夹角为θ 则tan θ＝v y v 0＝43，θ＝53°14.(10分)如图8所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g 取10m/s 2).求：图8(1)A 点与O 点的距离L ； (2)运动员离开O 点时的速度大小. 答案 (1)75m (2)20m/s解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 L sin37°＝12gt 2，L ＝gt 22sin37°＝75m.(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有L cos37°＝v 0t ，即v 0＝L cos37°t＝20m/s.15.(12分)如图9所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球p 从A 点沿斜面静止下滑.当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 点.已知斜面AB 光滑，长度L ＝2.5m ，斜面倾角为θ＝30°.不计空气阻力，g 取10m/s 2.求：图9(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间；(2)小球q 抛出时初速度的大小和D 点离地面的高度h . 答案 (1)1s (2)534m/s 5m解析 (1)设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ， 受力分析得：mg sin θ＝ma设小球p 从A 点滑到B 点的时间为t ，L ＝12at 2解得t ＝1s.(2)小球q 的运动为平抛运动：h ＝12gt 2＝5mL cos θ＝v 0t 解得v 0＝534m/s.16.(12分)如图10所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m ＝1.0kg 的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因素μ＝0.25，且与台阶边缘O 点的距离s ＝5m.在台阶右侧固定了一个14圆弧挡板，圆弧半径R ＝52m ，以O 点为原点建立平面直角坐标系.现用F ＝5N 的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g ＝10m/s 2.图10(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F 作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O 点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标. 答案 (1)2s (2)x ＝5m ，y ＝5m解析 (1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F 作用最长时间t 1时，小物块刚好运动到O 点. 由牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma 1 解得：a 1＝2.5m/s 2减速运动时的加速度大小为：a 2＝μg ＝2.5m/s 2 由运动学公式得：s ＝12a 1t 21＋12a 2t 22 而a 1t 1＝a 2t 2 解得：t 1＝t 2＝2s(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有： v 20＝2a 1s解得小物块到达O 点时的速度为：v 0＝5m/s 小物块过O 点后做平抛运动. 水平方向：x ＝v 0t 竖直方向：y ＝12gt 2又x 2＋y 2＝R 2解得位置坐标为：x ＝5m ，y ＝5m.。