F2(c,0);
3、列式:︱ MF1︱+︱MF2︱=2a
4、化简：
(x c)2 y2 (x c)2 y2 2a
(x c)2 y2 2a (x c)2 y2
两边平方得：(x+c)2 y2 4a2 4a (x c)2 y2 (x c)2 y2
即a2 cx a (x c)2 y2 .两边平方得：a4 2a2cx c2 x2 a2 (x c)2 a2 y2
问题2:如果将圆的定义中的”一个定点”改为”两个定
点”,也就是说将”到一个定点的距离等于定长”改述为:
到两个定点的距离之和等于定长,那么点的集合又是什么
呢?
动画演示1
动画演示2
小组合作,形成概念
设∣F1F2∣= 2c, ∣MF1∣+∣MF2∣= 2a，则
c=0时,圆
M
2a>2c时,椭圆 2a=2c时,线段
整理得：（a2 c2 )x2 a2 y2 a2 (a2 c2 ).
令a2-c2=b2(b>0),则方程可简化为：b2x2+a2y2=a2b2.联想到直线的截距式，整理成
x2 a2
y2 b2
1.
（a>b>0).
此方程叫做椭圆的标准方程.焦点在x轴上,焦点 是F1(-c,0),F2(c,0),c2=a2-b2
可是，过了一些年，人们发现草原被驯 鹿糟蹋的很厉害，而且北美驯鹿有时成批 死亡。是什么原因呢？
科学家研究以后发现，北美驯鹿失去了天 敌狼之后，种群扩大了。草场不足，草原被破 坏，而且那些老弱病残的鹿不能被淘汰，加剧 了草场不足的困难。而且，没有狼的追杀，驯 鹿的运动少了，体质下降，因病而死数量增加。
古老城人可以怎样消灭 蝗虫，控制蝗灾？
古老城紧急呼救
请支援我们 20万只青蛙，2 万只麻雀和5000条蛇。
疑问1 为什么古老城选择了用
自然方法处理蝗灾？
第三章 动物在生物圈中的作用
第一节 动物在自然界中的作用
疑问2 古老城中的青蛙、麻雀
和蛇都哪儿去了？
当地农民说：“青蛙和蛇对付蝗 虫很管用，可现在青蛙和蛇都让 人吃光了。”
(3）化简： (x 3)2 y2 (x 3)2 y2 10
课堂练习
▪ P95-96的2、3（1）（2）（3） ▪ 备用练习：对椭圆 x2 y2 1, ，个小组仿照例题或习
题的形式自己设计一25个题9 目，两个小组交换审查并 尝试作答。
课堂小结
▪ 椭圆的定义及标准方程； ▪ 标准方程中a,b的确定及a,b,c的关系； ▪ 椭圆定义的形成和方程的推导，蕴涵着运动
M x2
a2
y2 b2
1(a
b
0)
y
F1
O
F2
焦点坐标 F1(-C,0),F2(C,0)
y y2 x2
a2 b2 1(a b 0)
F
M
x
O2
x
F1
F1(0,-C),F2(0,C)
共 定义 │MF1│+ │ MF2 │ =2a(2a> │ F1F2 │) 同 A,b,c的关系 c2=a2-b2 点
椭圆的标准方程
讨论:选定方案二,方程的形式又是如何呢?
Y
y2 a2
x2 b2
1(a
b
0)
F2 M
判断：x2 y2 1与 x2 y2 1的焦点位置，
O
X
16 9
9 16
思考如何由方程判断其焦点在x轴还是在y轴上？ F1
结论:看x2,y2的分母大小,哪个大就在哪一条轴上.
椭圆的标准方程
不 标准方程 同 图形 点
第四十课 椭圆及其标准方程
情景设计
问题:2003年10月15日,中国”神州5号”飞船实 验成功,实现了中国人的千年飞天梦.请问”神 州5号”飞船绕什么旋转?运行的轨迹是什么?
动画演示 那么,生活中你还见过椭圆形状的物品吗?
小组合作,形成概念
问题1:什么叫圆? 答:到一个定点的距离等于定长的点的集合叫圆.
焦点位置的 判定
看x2,y2的分母大小,哪个大就在哪一条轴上.
例题讲解
例1 (1)判断下列方程的焦点位置,并指出焦点坐标:
x2 y2 1;25 x2 16 y2 400; x2 y2 1(m n 0).
16 9
mn
(2)F1(-3,0)、F2（3，0），│MF1 │+ │MF2 │=6，点M的轨迹方 程是----------------------------
2、如何建y 系，M 使求出的方程最y简？
F1 O
F2 x
F2 M
O
x
F1
方案一
方案二
y
椭圆的标准方程 BM
方案一：1、建系：以F1、F2所在直线为x轴，线段 F1F2的中点为原点建立直角坐标系;
F1 O
Fx
2
2、设点：设M（x,y)是椭圆上任意一点，设︱ F1F2 ︱=2c，则F1（-c,0),
变化的观点和研究96习题8.1的1(2)、2、4。
重庆遇罕见蝗灾
2001年夏，重庆壁山县古老城遭受了 罕见的蝗虫灾害，铺天盖地的蝗虫像 收割机一样把当地近千亩的农作物和 果树林吞食得面目全非，眼看数年心 血就要化为泡影。
重 庆 遇 罕 见 蝗 灾
请你帮助
麻雀啄食和糟蹋农作物，曾被 列为主要害鸟。20世纪50～60 年代，我国开展了一场轰轰烈 烈的“剿灭麻雀”的全民运动。
“成果”：
仅一天，上海就消灭麻雀194432只！ 据不完全报道：从3月到11月上旬， 8个月的时间中全国捕杀麻雀19.6亿 只！
通过以上资料的分析，你认为人类能否 随意灭杀某种动物吗？为什么？ 人为的破坏动物的种类和数量，会导致 整个生态系统失去平衡
F1
F2
2a<2c时,无轨迹
小组合作,形成概念
M
椭圆的定义：
F1
F2
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于 |F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
F1、F2 ——焦点 |F1F2 | ——焦距（一般用2c表示）
|MF1|+ |MF2| = 2a
椭圆的标准方程
1、回顾:求曲线的一般步骤:
建系、设点、列式、化简。
从而可以看出 动物在自然界有什么作用？
维持生态平衡
在生态系统中，各种生物的数量和 所占的比例总是维持在相对稳定的 状态，这种现象就叫生态平衡。
如果食物链或食物网中某一环节出 了问题，就会使整个生态失衡。
▪疑问：
▪ 在自然生态系统中，各种 动物的数量能不能无限的 增长？为什么？
“狼医生的故事”
北美驯鹿是可爱的动物，它们在广阔的 草原上生活。可是，它们经常受到狼的威 胁。于是，人们为保护驯鹿，捕杀草原上 的狼，驯鹿的家族繁盛起来。