《工程力学及机械设计基础》计算题练习第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。

2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。

3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B 处的约束力。

4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。

题1图 题2图题3图题4图5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。

6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。

7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。

题5图题6图第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形）8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。

题8图9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。

10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。

题9图题7图11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C 处的约束力。

12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。

13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。

题10图题11图题12图题13图第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算14．阶梯形杆ABC受力如题所示，已知力F=10 kN，l1=l2=400mm，AB段的横截面面积A1=100mm2，BC段的横截面面积A2=50mm2。

（1）画杆的轴力图；（2）计算杆横截面上的应力；15．如图两块厚度为10 mm的钢板，用两个直径为17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉] = 280 力P= 60 kN，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa，许用挤压应力[bsMPa，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。

第十九章：1.齿轮参数计算；16．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=2.5，齿轮模数m=10mm，小齿轮的齿数Z1=40，（1）求小齿轮的分度圆直径d1，齿顶圆直径d a1 （2）求标准安装时的中心距a（1）d1=m·Z1=400 mmd a1= m·（Z1+2ha*）=420 mm（2）Z2= Z1·2.5=100a=m（Z1+ Z2）/2=700 mm17．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，齿轮模数m=5mm，标准中心距a=200 mm，（1）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径d a1a=m（Z1+ Z2）/2= 5（Z1+ Z2）/2=200Z2= Z1·3Z1=20 Z2=60d1=m·Z1=100 mmd a1= m·（Z1+2ha*）=110 mm18.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=90 mm，现测得小齿轮的齿数Z1=20、齿顶圆直径d a1=65.8 mm（1）求小齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2、齿顶圆直径d a2。

（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·22=65.8 取m=3（2）a=m（Z1+ Z2）/2= 3（20+ Z2）/2=90 Z2=40d2=m·Z2=120 mmd a2= m·（Z2+2ha*）=126 mm19.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=2.5，现测得大齿轮的齿数Z2=60、齿顶圆直径d a2=123.8 mm（1）求齿轮的模数m（2）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径d a1（3）求该对齿轮传动的标准中心距a。

（1）d a2= m·（Z2+2ha*）= m·62=123.8 取m=2（2）Z1= Z2/2.5=24d1=m·Z1=48 mmd a1= m·（Z1+2ha*）=52 mm（3）a=m（Z1+ Z2）/2=84 mm20.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，现测得小齿轮的齿数Z1=24、齿顶圆直径d a1=103.8 mm（1）求齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径d a2（3）求该对齿轮传动的标准中心距a。

（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·26=103.8 取m=4（2）Z2= Z1·3=72d2=m·Z2=288 mmd a2= m·（Z2+2ha*）=296 mm（3）a=m（Z1+ Z2）/2=192 mm21.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=150 mm，现测得小齿轮的齿数Z1=23、齿顶圆直径d a1=74.9 mm（1）求小齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2 、齿顶圆直径d a2。

（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·25=74.9 取m=3（2）a=m（Z1+ Z2）/2= 3（23+ Z2）/2=150 Z2=77d2=m·Z2=231 mmd a2= m·（Z2+2ha*）=237 mm22.技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮，现找到两个齿形角为20°的直齿轮，经测量齿数分别为z1=20，z2=60，齿顶圆直径d a1=55mm，d a2=186mm，试问这两个齿轮是否能配对使用？为什么？d a1= m1·（Z1+2ha*）= m1·22=55 m1=2.5d a2= m2·（Z2+2ha*）= m2·62=186 m2=3这两个齿轮不能配对使用，因为它们的模数不相等。

23.已知一组标准渐开线直齿圆柱齿轮，参数分别为：m1=4，z1=35；m2=3，z2=50；m3=5，z3=40；m4=4，z4=20；m5=3，z5=45；试判定：①哪些齿轮能啮合？②哪些齿轮的齿廓形状相同？③哪个齿轮强度高？④哪个齿轮的分度圆最大？⑤哪个齿轮的齿顶圆最大？①齿轮1与齿轮4能啮合、齿轮2与齿轮5能啮合（模数相等）②没有③齿轮3（模数大）④齿轮3的分度圆最大，d3=m·Z3=200 mm⑤齿轮3的齿顶圆最大，d a3= m·（Z3+2ha*）=210 mm24.在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数m=10mm，试求：（1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径r b2和齿根圆半径r f2；（2）齿厚S、基圆上的齿距P b；（3）该对齿轮标准安装时的中心距a；（1）Z2= Z1·2.5=50r2= m·Z2/2=250r b2= r2·cos20°=235 mmr f2= m·（Z2+2ha*-2c*）=515 mm（2）s=πm/2=15.70 mmP b=pcos20°=πm cos20°=29.52 mm（3）a=m（Z1+ Z2）/2=350 mm25.某机加工车间只能加工m=3、4、5mm三种模数的齿轮。

现打算在齿轮机构中心距为180mm 不变的条件下，选配一对i=3 的标准直齿圆柱齿轮机构。

试确定在此车间能加工的齿轮模数和齿数。

a=m（Z1+ Z2）/2= m（Z1+ 3Z1）/2=180 mZ1=90因齿数为整数，所以取m=3 Z1=30 Z2=9026.一V带传动传递的功率P=10kw，带的速度v=12.5m/s，预紧力F0=1000N，试求紧边拉力F1及松边拉力F2。

P=Fv/1000=12.5F/1000=10 F= F1-F2=800 F1+F2=2000 F1=1400N F2=600N第二十四章：1.滚动轴承当量载荷及寿命计算27.图示某圆锥齿轮减速器的主动轴，由一对圆锥滚子轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr1 = 2500N , Ｆr2 =700N , 圆锥齿轮受轴向力Fx = 250N , 求轴承Ⅰ和Ⅱ所受轴向力Fa1和Fa2。

并在图上标出轴承内部轴向力的方向。

（轴承内部轴向力S=Ｆr/2Y, 轴承系数Y=1.6）S 1=Ｆr 1/2Y=2500/3.2=781.25S 2=Ｆr 2/2Y=700/3.2=218.75S 2+Fx=218.75+250=468.75＜S 11端放松，2端压紧Fa 1= S 1=781.25 NFa 2= Fa 1- Fx =781.25-250=531.25 N轴承内部轴向力的方向如图。

28.图示某齿轮减速器的主动轴，其转速n = 3000 r / min , 由一对角接触球轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr 1 = 1000N , Ｆr 2 = 2100N ,外加轴向载荷Fx = 900N , 求轴承1和2所受轴向力Fa 1和Fa 2。

并在图上标出轴承内部轴向力Fs 的方向。

（轴承内部轴向力Fs= 0.68Ｆr ）Fs 1=0.68Ｆr 1=680Fs 2=0.68Ｆr 2=1428Fs 1+Fx=680+900=1580＞Fs 21端放松，2端压紧（放松端的轴向力等于内部轴向力）Fa 1= Fs 1=680 NFa 2= Fa 1+Fx =680+900=1580 N轴承内部轴向力Fs 的方向如图。

29.一对30205的圆锥滚子轴承的轴系，轴上径向载荷F R =3000N ，F A =500N ， 尺寸关系如图所示，求两轴承的径向当量动载荷P 1、P 2。

（30205轴承：内部轴向力S=F r /(2Y)，Y=1.6,e=0.35，当F a /F r ≤e 时，X=1，Y=0；当F a /F r ≥e 时，X=0.4，Y=1.7）F RF A2L L F r1 F r2解：根据静力学平衡方程求得F r1=1000N ，F r2=2000N ，轴向派生力F s1，F s2方向如图，故轴承１处为松端，轴承２处为紧端。

（放松端的轴向力等于内部轴向力） F a1=312.5N ，F a2=312.5+500=812.5N30.有一对向心角接触轴承正装，已知Fr1=1500N ，Fr2=3090N ，外加轴向负荷FA=980N ，(1)判断该对轴承是正装还是反装； (2)求两个轴承实际所受的轴向载荷Fa1、Fa2。

（内部轴向力S=0.7Fr ）解：（1）该轴承为正装 （2）S1=0.7Fr1=0.7×1500=1050N ；S2=0.7Fr2=0.7×3090=2163NFA+S1=980+1050=2030N<S2； 轴有向左移动的趋势，Ⅰ端压紧，Ⅱ端放松（放松端的轴向力等于内部轴向力）Fa2=S2=2163NFa1=S2－FA=2163－980＝1183NN Y F F r s 5.3126.121000211=⨯==N Y F F r s 6256.122000222=⨯==215.8125005.312s A s F F F >=+=+e F F r a <==312.010005.31211e F F r a >==406.020005.81222NF P r r 100011==N F Y F X P a r r 5.21815.8127.120004.0222=⨯+⨯=⋅+⋅=Fr1 Fr 22。