工程力学（上）计算题汇总
1 已知图示梁的载荷q ，尺寸a 。

求A 、B 、C 处的约束反力。

2 如图所示，已知 m l 4=, kN P 20=, m kN q /10=, 求支座A 和D 处反力。

3 在图示的结构中，各构件的自重略去不计，在构件AC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。

求支座A 、B 和D 处的约束反力。

4 在简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。

木杆的横截面面积A 1=100cm 2，许用应力[σ]1=7MPa ，钢杆BC 的横截面面积A 2=6cm 2，许用应力[σ]2=160MPa 。

试求许可吊重F 。

5 结构如图，在结点A 上作用P 力。

已知AC AB ,杆的材料和截面尺寸相同，且有2200mm A =，MPa 160][=σ。

确定许可载荷P 值。

6阶梯形圆轴直径分别为d 1=40mm ，d 2=70mm ，轴上装有3个皮带轮，如图所示。

已知M e3=1432N·m ，M e1=621N·m ，轴作匀速转动。

材料的剪切许用应力[τ]=60MPa ，G=80GPa ，许用扭转角[ϕ']=20/m 。

试校核轴的强度和刚度。

C
A
B
F
30
7 某机器的传动轴如图所示，已知直径d =40mm ，轴材料的剪切弹性 模量为G =80GPa ，m 1=300N·m ，m 2=100N·m ，m 3=600N·m ，m 4=200N·m ， 且知[]τ=60MPa ，[]m /1o ＝θ，试求：(1).画扭矩图； (2).校核该轴的强度；(3).校核该轴的刚度。

8 已知图示梁的载荷q 、M 和尺寸a 。

(1)、列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）、作剪力和弯矩图。

9 图示悬臂梁AB 为矩形截面的木质梁，已知宽度为b =100mm ，高度为h =200mm ，[]MPa 20=σ，试校核梁的强度。

2a
q
M =qa 2
a
10 一矩形截面外伸梁，受力和尺寸如图所示，材料的许用应力[]σ＝160MPa。

试（1）作剪力图和弯矩图；（2）校核此梁强度。

11简支梁承受均布荷载如图所示。

若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，且D1=40mm，d2/D2=3/5，试分别计算它们的最大正应力。

并问空心截面比实心截面的最大正应力减少了百分之几？
12铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。

y c=157.5mm，许用拉应力[σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。

试校核梁的强度。

13 简支梁承受均布荷载如图所示。

若梁的抗弯刚度EI=22300N∙m2。

试用积分法求梁中截面的挠度和梁端的转角。