高中数学会考数列专题训练
一、选择题：
1、数列0，0，0，0…，0，… （ ）
A 、是等差数列但不是等比数列
B 、是等比数列但不是等差数列
C 、既是等差数列又是等比数列
D 、既不是等差数列又不是等比数列
23,，则9是这个数列的（ ） A 、第12项 B 、第13项 C 、第14项 D 、第15项
3、已知等差数列{a n }的前三项依次为a －1,a+1,a+ 3,则数列的通项公式是（ ）
A 、a n =2n －5
B 、a n =2n+1
C 、a n =a+2n －1
D 、a n =a+2n －3
4、下列通项公式表示的数列为等差数列的是（ ）
A 、1+=n n a n
B 、12-=n a n
C 、n n n a )1(5-+=
D 、13-=n a n
5、在等比数列{a n }中，若a 3a 5=4，则a 2a 6= （ ）
A 、-2
B 、2
C 、-4
D 、4
6.等差数列{a n }中，首项a 1=4，a 3=3，则该数列中第一次出现负值的项为（ ）
A 、第9项
B 、第10项
C 、第11项
D 、第12项
7、等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=（ ）
A 、10
B 、25
C 、5
D 、15
8、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是（ ）
A 、2, 4, 8
B 、8, 4, 2
C 、2, 4, 8或8, 4, 2
D 、2, －4, 8
9、已知等差数列{}n a 中， 27741=++a a a ，9963=++a a a 则9S 等于（ ）
A 、27
B 、36
C 、54
D 、72
10、实数x,y,z 依次成等差数列，且x+y+z=6,，而x,y,z+1成等比数列，则x 值所组成的集合是（ ） A 、{1} B 、{4} C 、{1,4} D 、{1,－2}
11.一个等差数列的项数为2n,若a 1+a 3+…+a 2n -1=90,a 2+a 4+…a 2n =72,且a 1-a 2n =33，则该数列的公差是（ ） A 、3 B 、-3 C 、 -2 D 、-1
12、等比数列{}n a 中，已知对任意正整数n ，12321n n a a a a +++
+=-，则2222123n a a a a ++++等于（ ）
A 、(2n －1)2
B 、31(2n －1)
C 、31(4n －1)
D 、4n －1
二、填空题：
13、在等差数列{a n}中，若a5=4, a7=6, 则a9=______.
14、在数列{a n}中，已知a1=2，a2=1,且a n+2=a n+1+a n(n≥1)，那么a7= .
15、在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是.
16、某人存入银行a元钱，三个月后本利和为b元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），则银行的月利率为.
三、解答题：
17、在数列{a n}中，a1=2, a n+1=a n+3，求a n及前n项和s n
18、在等差数列中，a10=23, a25=－22（1）求a1及公差d；（2）n为何值时，s n的值最大
19、已知数列{a n}的前n项和S n=
2
3
2
n n
,依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，第2n项，组成
数列{b n}，求{b n}的前n项和T n。

20、某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。

但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？
数学参考答案
四、数列
一、选择题：ACDDD BCCCC BC
二、填空题：（13） 8； （14） 18； （15） 16； （16）13
-b
a 三、解答题：
17、解：a n =3n-1;21(3)2n S n n =+
18、解：(1)∵ a 10=23,a 25= -22，∴d=-3 ∴a 1= 50
(2)由（1）可知，a n =a 1+(n-1)d=53-3n ≥0当n=17时，s n 的值最大 19解：∵S n =2
32n n -∴a 1=s 1=1,n ≥2,a n =s n -s n-1=3n-2 ∴b n =n a 2=3·2n -2 ∴T n =3(21+22+……+2n )-2n=6(2n -1)-2n
20、解：设至少n 年可收回该项投资,则
100n ≥400+［10+15+……+(5n+5)］ 即n 2-37n+160≤0
5≤n ≤32
至少5年可收回该项投资。