定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实 体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺 寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超 出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。 标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公 差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于 基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母 代号后标注符号“ M ”。
最大实体要求应用举例（一）
如图所示，该轴应满足下列要求： 实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内； 实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最 大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值， 即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差 直线度/mm (0.3mm)之和Ø 0.4mm。 Ø0.1 M
（一）独立原则


定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的， 应分别满足要求。 标注：不需加注任何 符号。
标注
φ30
Φ0.015
独立原则的应用


应用：应用较多，在有配合要求或虽无 配合要求，但有功能要求的几何要素都 可采用。适用于尺寸精度与形位精度精 度要求相差较大，需分别满足要求，或 两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数 值一般用通用量具测量。
图样标注见 P103 图4.54
(a)
(b)
若可逆要求用于MMR时(如 — Φ 0.1
(c)
(d) M R
) 其动态公
差带图如图4.54（d）。
MMR为零形公差时，其标注和动态公差带图 见P104 图4.55。
应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要素。 检测：最大实体要求一般用功能量规来检验。
关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。
边界尺寸 （BS）— 按边界尺寸分 : （1）最大实体边界 （MMB）— 为MMS的包容面。
是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
具有理想形状且边界尺寸（BS）
（2）最大实体实效边界 （MMVB）— MMVS的包容面。 （3）最小实体边界 （ LMB ）— 包容面。 （4）最小实体实效边界 （ LMVB ）— LMVS的包容面。
φ0.04
dfe= da+f-= Φ 16+0.02=Φ16.02， dMV= dM+t-= Φ 16.04 Dfe= Da–f-=Φ16–0.02=Φ15.98，
图4.51
φ0.04 Φ16
Φ16
（3） dM=Φ15.95， （4） DM=Φ16，
dL=Φ 15.88
dfe=da+f⊥ =Φ 16+0. 2=Φ16. 2， dMV=dM+t⊥ =Φ 16.05 DL=Φ 16.07 Dfe=Da–f⊥ =Φ 16–0. 2=Φ15. 8， DMV=DM–t⊥ =Φ 15.9
20
0.021 0
20
0 E 0.021
4000.1
Φ0.1 M
A
— φ0.008 a
图例 a b c 采用公差原则 独立原则 包容要求 最大实体要求
b
边界及边界尺寸mm 无 最大实体边界 20
A
c
给定的形 位公差mm 0.008 0 0.1
2000.03
可能允许的最大形 位误差值mm 0.008 0.021 0.2
φ0.1
Φ16
Φ16
二、独立原则
图样上对某要素的t形位与T尺各自独立，彼此无关，分别满足 f形位≤ t形位 各自公差要求。即 f尺≤ T尺 标注方法 见P101 图4.52 独立原则应用于有特殊功 能要求的要素。 对于实际尺寸用 两点法测量， 其形位误差用普通 计量器或专用量具测量。
三、包容要求（ER）
图例
— Ø0.012 -0.025
A2
A3
φ50
局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸
A4
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
B
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
最小实体实效状态（尺寸、边界）



LMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体 状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公 差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。 LMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为 最小实体实效尺寸。 LMVS=LMS ＋ t形· 位 其中：对外表面取“-”；对内表面取“+” 最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。
合格
四、最大实体要求（MMR）
用于中心要素的一种相关要求 用MMVB控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合 定义： 结果， 要求EFS不超出MMVS(MMVB)， 并且实际尺寸不超出 极限尺寸。 对轴 对孔 dfe≤dMV=dM+ t形位 Dfe≥DMV=DM- t形位 且 dmin ≤da≤dmax 且 Dmin≤Da≤Dmax
0.4 0.3 0.1 -0.3 -0.2 Ø19.7 Da/mm
ø20（dMMS） Ø 20.1(dMMVS)
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø 11.95mm～ø 12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø0.09 ）。 0
最大实体要求标注
Φ0.1 M Φ0.015 M AM
A
用于被测要素时
用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）



应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于 孔。
公差原则和公差要求
基本几何量精度——公差原则



基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、 边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容 要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及 应用。 重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及 应用。 难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要 求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应 用。
轴 dfe= da+ f形位
4.体内作用尺寸(IFS) IFS 是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体内 — 相接的最小理想面或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想 面的直径或宽度。 对孔Dfi= Da+ f形位 对轴d = d - f a 形位 fi 5. 最大实体实效状态(MMVC) 和最大实体实效尺寸(MMVS) MMVC 是指实际要素在给定长度上处于MMC，且其中心要 — 素的 f形位= t形位 时综合状态。 MMVS 是指在MMVC下的尺寸。 —对孔D = D - t 对轴 dMV= dM + t形位 M 形位 MV 6.最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS) 对孔DLV= DL+t形位 对轴dLV＝ dL-t形位 7.边界 边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表 面，也包括外表面）。 单一要素的边界没有方向和位置的约束，
最大实体实效边界 39.9
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 GO “ R ”。
4.3公差原则与公差要求
公差原则— 是指处理 t形位和 T尺之间关系应遵循的原则。 无： 独立原则
t形位 和 T尺
包容要求 最大实体要求 有： 最小实体要求 可逆要求
一、有关公差原则的一些术语和定义
1.最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS） MMC— 是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内， 并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态。 是指在MMC下的尺寸。 MMS — 对孔DM = Dmin 对轴 dM=dmax

零形位公差举例


如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形 位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø49.92mm～ ø50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小 于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸 偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø +0.13 50 –0.08
用于单一要素的一种相关要求 用MMB控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合 定义： 结果，要求EFS不超出MMS(MMB)， 实际尺寸不超出LMS。
Байду номын сангаас
对轴 dfe≤dM=dmax
对孔 Dfe≥DM=Dmin
且da≥dL=dmin 且Da≤DL=Dmax