2)最小实体实效尺寸（LMVS）:最小实体实效 状态下的体内作用尺寸 孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+tL 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-tM
6.边界 --由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 具体为：孔的理想边界为一具有理想形状的外 表面（理想轴) 轴的理想边界为一具有理想形状的内表面（理 想孔） 1）最大实体边界(MMB)：尺寸为最大实体尺寸 的理想边界。 孔：BSh=DM=Dmin ；轴： BSs=dM=dmax
最小实体要求的应用范围
最小实体要求广泛应用于需要保证最小壁 厚(如空心的圆柱凸台、带孔的小垫圈等) 和设计强度等功能要求的中心要素,以获得 最佳的技术经济效益。
三种公差原则小结 公差原则 遵守的边 界 独立原则 允许的形位 应用 公差 t 广泛
包容原则 最大实体 边界MMB
最大实体 实效边界 原则 MMVB
区别 4 实效尺寸的作用是控制作用尺寸的边界 尺寸 。 6) 最大实体边界与实效边界 MMB 用来限制实际要素的理想边界，MMVB 是控制关联实际要素的理想边界。
4.2.2独立原则 尺寸公差与形位公差各自独立，测量时分别 满足各自的公差要求。 因独立原则时尺寸与形位误差检测较为方便， 故应用广泛。 实际尺寸：dmin(Dmin)≤da(Da) ≤ dmax(Dmax)
c
合格零件拥有材料最少的状态称最小实体状态。 最小实体尺寸(LMS)： dL=dmin DL=Dmax 最大实体状态获得 最紧的配合, 而最小实体状态获 得 最松的配合。
5.最大实体实效状态（MMVC）：实际要素处于 最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给 出公差值时的综合极限状态。 1)最大实体实效尺寸（MMVS）：最大实体实效 状态下的体外作用尺寸 孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M
举例：
依据：零件的功能要求，同时尽量使设 计、加工、检验各工序的基准统一。 图示零件：
1）若以中间轴颈为支承，两端安装传动件， 以中间为同轴度基准
2）若以两端为支承，中间安装传动件，以两 端公共轴线为基准
4.3.4形位公差值的确定
1 、公差等级：1、2、3、…….12 。1级 最高，12级最低，6、7级为基本级。 未注形位公差按GB/T1184—1996确定(在技 术要求中用文字说明) 总原则：在满足使用要求的前提下，选 择最经济的公差值。
2、零件的使用要求 只有对使用性能有显著影响的项目才规 定形位公差，如：车床、磨床主轴轴颈同轴 度、圆柱度误差,影响零件的回转精度和工作 精度，故规定相应精度。齿轮箱体两孔轴线 不平行，影响正常啮合，降低承载能力，故 规定平行度公差。 3、测量方便 如：阶梯轴：可用径向、全跳动公差，控 制圆柱度，同轴度误差。 4、形位公差的控制功能 如：圆柱度公差可以控制圆度、素线的直 线度误差。
最大实体原则用于单一要素标注示例
2.最大实体要求的零形位公差 例：孔的轴线垂直度公差采用最大实体要求 的零形位公差。
表示孔的轴线对基准A在任意方 向的垂直度公差采用最大实体 要求的零形位公差，即给出的 形位公差为零。在公差框格中 加注“0 0 ”。 M ”或“∮ M 实际轮廓不超出 最大实体实效边界。
0～ T
T～t+T
配合性质 要求严格
只要求保 证可装配 性
4.3 形位公差的选用 正确合理的选择形位公差，不仅直接反 映产品质量和寿命，而且关系到零件的加工 难易程度。 4.3.2形位公差项目的选择
1、零件的几何特征 如：圆柱形零件：圆柱度、圆度 圆锥形零件：圆度、素线直线度 平面： 平面度 阶梯轴：同轴度、径向跳动、全跳动 槽： 对称度
要素形位公差框格中的公差值后标注符号
M
最大实体要求应用于基准要素时,应在形位
公差框格内相应的基准字母代号后标注符号 M
1、最大实体原则用于单一要素 1）图样标注： φ10 0 0.1 M 0 .2 2）分析：实效边界： 尺寸为φ10.1 mm的理想孔 实际尺寸合格范围：9.8—10 mm。 实际尺寸为φ9.8mm时， 轴线直线度公差0.3 mm。 实际尺寸为φ10 mm时，轴线直线度公差0.1 mm。
形位误差：f(φf)≤t(φt)
轴径在φ30mm～ φ29.979mm 之间 直线度误差均不允许超过
φ0.12mm
独立原则的应用范围
既有配合要求又有较高形位精度要求的场合 尺寸公差与形位公差需分别满足要求、两者
不发生联系的场合
4.2.3包容原则 1、单一要素的包容原则 0 ① 图样标注：尺寸公差（ø 10 0.2 ）后加 E ② 分析：最大实体边界：ø 10 的孔且垂直于 基准。 实际尺寸合格范围：9.8—10mm之间 实际轴径9.8mm时， 轴线直线度公差0.2mm 实际轴径10mm时， 轴线直线度公差0 由以上分析总结：包容原则下形位公差包容 在尺寸公差之内。
(2)基准要素本身不采用最大实 体要求时,无论它采用独立原则 还是包容要求,相应边界为最大 实体边界(MMB).
(3)基准要素又是被测要 素,同时采用最大实体要 求时,则基准要素的相应 边界就是被测要素的边界. 无论是采用最大实体要求, 还是采用在最大实体状态 下的零形位公差,相应边 界为被测要素的最大实体 实效边界(MMVB).
需控制对称 度误差 安装齿轮 安装联轴器
小结 1、公差原则 2、独立原则 3、包容要求 4、最大实体要求 5、形位公差的选择 (形位公差项目、基准要素、形位公差 值、公差原则)
(3)同轴度公差允许最大值可达: 当被测孔为φ30.021 mm时,被测同轴度公差值最 大为φ0.015+φ0.021=φO.036 mm。 当基准孔为φ20 mm时,基准孔直线度公差值为 φO.003mm. 当基准孔为 φ20.013 mm时, 基准孔直线度 公差值为 φO.003+ φO.013= φ0.016 mm。
2）最小实体边界(LMB)：尺寸为最小实体尺 寸的理想边界。 孔： BSh=DL= Dmax ； 轴： BSs=dL= dmin
3）最大实体实效边界（MMVB） 尺寸为最大实体实效尺寸的边界 孔：DMV=DM-t形位 =Dmin-t L 轴：dMV=dM+t形位 =dmax+t M
4）最小实体实效边界（LMVB） 尺寸为最小实体实效尺寸的边界 孔：DLV=DL+t形位 =Dmax+t L 轴：dLV=dL-t形位 =dmin-t M
例:零件图如图所示. (1)采用什么公差原则? (2)被测要素的同轴度公差是在什么状态下给 定的?
(3)同轴度允 许的最大公 差可达到多 少?(基准要 素未注直线 度公差值为 φ0.003mm)
解: (1)采用的公差原则是最大实体要求。 (2)被测要素的同轴度公差是在最大实体条件 下给定的. 当被测孔为φ30mm时, 它的同轴 度公差最大值为给定的φ0.015 mm。
例:圆柱齿轮减速器中的输出轴,说明形位公差的选择 和标注.
对于O级轴承, 查表 轴肩的端面 P78表4需要控制轴 其公差分别 16 跳动公差和 确定径向 确定键槽 径的同轴度、 为端面跳动 圆跳动公差 的对称度公 轴颈的圆柱 跳动和轴线 公差0.012mm 为 差为 度公差 7级；查表 8级；查 ,可根 的直线度误 和轴径的圆 P77 表 据滚动轴承 P77 表表 4-11 4-11 查 差 柱度公差 得公差值分 查得公差值 的公差等级 0.004mm. 别为 分别为 从 P139 0.020 0.015 表7和 0.015 和 4 中查得 0.012 安装轴承
5)作用尺寸与实效尺寸的区别 区别1 实效尺寸是定值 --- 图样给出了{ 尺寸 公差 形位公差 } 作用尺寸是变量 --- 随尺寸、形位误差 而变动 . 区别 2 实效尺寸在一批零件中是唯一的，作用 尺寸则有很多个 . 区别 3 当零件实际尺寸要求处于 MMS 且形位误 差达到最大值时,作用尺寸 = 实效尺寸
当实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许形位 误差值超出其给定的公差值。
被测要素的合格条件为：
轴：dfi≥dLV
孔：Dfi≤DLV
且dmin(Dmin)≤da(Da) ≤ dmax(Dmax)
当DL=Φ8.25时，t=Φ0.4，DLV= Φ8.65理想圆； 当Da<DL(Φ8.25)时，t 增大，形位公差可获 得尺寸公差的补偿；
当实际尺寸偏离最大实体尺 寸时，垂直度公差获得补偿 值。
当孔处于最小实体状态时， 垂直度公差获得最大补偿值 ∮ 0.033，即孔的尺寸公差 值。 最大实体要求主要用于保证 零件装配互换场合。以保证 装配。
3.最大实体要求应用于基准要素 (1)基准要素本身采用最大实体 要求时,其相应边界为最大实体 实效边界(MMVB),基准代号应直 接标注在形成该最大实体实效 边界的形位公差框格下面.
被测要素的合 轴：dfe ≤dMV且dL≤ da ≤dM 格条件为： 孔：Dfe ≥DMV且DM≤ Da ≤ DL
它是当被测试基准偏离最大实体状态时, 而形状、定位、定向公差获得补偿的一种原 则。 最大实体要求适用于中心要素，既适用 于被测要素，又适用于基准要素。
最大实体要求应用于被测要素时,应在被测
单一要素包容原则标注示例
采用包容要求的尺 寸要素其实际轮廓 应遵守最大实体边 界(MMB), 其局部 实际尺寸不得超过 最小实体尺寸. 被测要素的合格条 件为：
轴：dfe ≤dM且da ≥dL 适用于单一要素
孔：Dfe ≥DM且Da ≤DL
4.2.4最大实体原则
最大实体原则----指被测要素的实际轮廓应 遵守最大实体实效边界（MMVB）的一种公差 原则。 当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许 形位误差值超出其给定的公差值，而要素的 实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸 之间。
4.3.3基准要素的选择
1.从设计方面考虑，根据要素的功能及对被测 要素间的几何要求来选择基准。