第6章 触发器和定时器已知由与非门构成的基本RS 触发器的输入波形如图所示。

画出基本RS 触发器的Q 和Q 端波形。

解：与非门构成的基本RS 触发器输入信号R 和S 直接改变触发器的状态，且它的特性方程是：1n n Q S RQ +=+且1R S +=，则其波形如下：RS图P6.1QQ在图所示的输入波形下，由或非门构成的基本RS 触发器会出现状态不定吗如果有，请指出状态不定的区域。

RS 图P6.2解：或非门构成的基本RS 触发器输入信号R 和S 直接改变触发器的状态，且它的特性方程是：1n n Q S RQ +=+且0RS =，1R S ==时0Q Q ==，违反了互补关系所以如上图虚线部分就会出现不能确定的状态。

/同步RS 触发器的逻辑符号和输入波形如图所示。

设初始状态Q ＝0。

画出Q 和Q 端的波形。

解：同步RS 触发器的触发时刻时在CP 的上升沿，其它的特性方程是：1n n Q S RQ +=+且0RS =，则其波形如下：CP S RS 图P6.3Q Q由各种TTL 逻辑门组成的电路如图所示，分析图中各电路是否具有触发器的功能 。

解：a)的特性方程是：1n n Q R Q +=•, 1n n Q S Q +=•|b)的特性方程是：1n n Q R Q +=+, 1n n Q S Q +=+&&·≥1=1=1=1=1(a)(b)【(c)(d)图&&≥1=1'=1=1=1(a)(b)(c)(d)图c)的特性方程是：1n n Q R Q +=⊕, 1n n Q S Q +=⊕ d)的特性方程是：1n n Q R Q +=⊕, 1n n Q S Q +=⊕ 列出真值表如下：据真值表得以上四图都无两个稳定的状态，所以无触发功能。

—分析图电路的逻辑功能，对应于CP 、A 、B 的波形，画出Q 和Q 端波形。

1Q(a)(b)图P6.5CPAB1Q4Q3Q3Q4QQQQQQ1)2)3)4)QQQ解：根据CP、A、B的波形图画出'A、'B的波形图，再据'A、'B构成的与非门和或非门基本RS触发器画出波形如上：1）'',A CP AB CP B=•=•或非门基本RS触发器特性方程为：1''n nQ A BQ+=+且''0A B=，2)'',A CP AB CP B=•=•与非门基本RS触发器特性方程为：1''n nQ A BQ+=+且''1B A+=，3)'',A CP A B CP B =+=+ 或非门基本RS 触发器特性方程为：1''n nQ A BQ +=+且''0A B =，4)'',A CP A B CP B =+=+ 与非门基本RS 触发器特性方程为：1''n n Q A BQ +=+且''1B A +=，已知JK 触发器组成的电路及各输入端波形如图所示，画出Q 端的电压波形，假设初态Q=0。

{解：1）由传输延时型边沿JK 触发器的触发时刻是CP 的下降沿，输入J 、K 时CP 下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP 脉冲的下降沿2）又已知JK 触发器的特性方程为1n n n Q JQ KQ +=+及设触发器的初始状态为0Q = 3）由此，可用A 、B 的波形定出J 、K 的波形即：J A B =+且K A =根据已知的波形画出Q 的波形如下：BAABCP 图P6.6Q逻辑电路图及A ，B ，CP 的波形如图所示，试画出Q 的波形（设Q 的初始状态为0）。

解：1）由传输延时型边沿JK 触发器的触发时刻是CP 的下降沿，输入J 、K 时CP 下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP 脉冲的下降沿2）又已知JK 触发器的特性方程为1n n n Q JQ KQ +=+及设触发器的初始状态为0Q = 3）由此，可用A 、B 的波形定出J 、K 的波形即：J A B =+且K悬空（输入1），根据已知的波形画出Q 的波形如下：CP B A 图P6.7Q·JK 触发器的输入端波形如题图所示，试画出输出端的波形。

解：1）由传输延时型边沿JK 触发器的触发时刻是CP 的下降沿，输入J 、K 时CP 下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP 脉冲的下降沿2）又已知JK 触发器的特性方程为1n n n Q JQ KQ +=+。

且知当异步置位信号0d S =，可将触发器置为1，当异步复位信号0d R =，可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。

3）由此，根据已知的波形画出Q 、Q的波形如下：CP d Rd S JK图P6.8CPd SJ K d RQ Q电路如图(a)所示，若已知CP 和J 的波形如图 (b)所示，试画出Q 端的波形图，设触发器的初始状态为Q =0。

解：1）由传输延时型边沿JK 触发器的触发时刻是CP 的下降沿，输入J 、K 时CP 下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP 脉冲的下降沿?2）又已知JK 触发器的特性方程为1n n n Q JQ KQ +=+及设触发器的初始状态为0Q =，当异步信号d R 为0时，可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。

3）由此，根据已知的波形画出Q 的波形如下：图P6.9CP JJ (a)(b)QJK 触发器组成的电路如图所示，试画出Q 、Q 和Y 1、Y2的波形。

设触发器的初始状态为Q=0。

解：1）由传输延时型边沿JK 触发器的触发时刻是CP 的下降沿，输入J 、K 时CP 下降沿前瞬的逻辑值，即触发器状态的更新发生在CP 脉冲的下降沿2）又已知JK 触发器的特性方程为1n n n Q JQ KQ +=+及设触发器的初始状态为0Q = 3）由此，由Q 、Q 定出J 、K 的输入信号：J Q =、K Q =，据1Y CP Q =•、2Y CP Q =•，和已知的波形可画出12,,,Q Q Y Y 的波形：2图P 6.10CPQ Q Y1Y2逻辑电路如图所示，当A=“0”，B=“1”时，C 的正脉冲来到后D 触发器（ A ）。

"(A) 具有计数功能 (B) 保持原状态 (C) 置“0” (D) 置“1”解：()D B Q A BQ QB A=⊕+=++ 因为0,1A B ==所以D Q A Q =+=即1n n Q Q +=已知CMOS 边沿D 触发器输入端D 和时钟信号CP 的电压波形图如图所示，试画出Q 和Q 端波形。

触发器的初始状态为Q ＝0。

B图解：1）CMOS 边沿触发器的动作特点及图所示的D 触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP 的上升沿2）又已知D 触发器的特性方程1n QD +=，及其初始状态为03）由此，在触发器各输入端CP 和D 的波形，可得,Q Q 的波形CP D图P6.12 QQ`已知维持阻塞D 触发器输入端CP 、A 、B 的波形如图所示，画出输出端Q 的波形(设触发器初态为0)。

解：1）CMOS 边沿触发器的动作特点及图所示的D 触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP 的上升沿2）又已知D 触发器的特性方程1n QD +=，及其初始状态为03）由此，由A 、B 的输入波形定出D 的输入信号D AB =，根据已知的波形画出Q 的波形如下： A BCPA B图P6.13D Q图所示各边沿D 触发的初始状态都为0，试对应输入CP 波形画出Q 端的输出波形。

解：1）CMOS 边沿触发器的动作特点及图所示的D 触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP 的上升沿 >2）又已知D 触发器的特性方程1n QD +=，及其初始状态为03）由于D 的输入端口为高电平及根据已知的波形画出Q 的波形如下：QQ ~ 1J1K FF C1 1 &X CP Y 图由于D 的输入端口接地（输入0）及根据已知的波形画出Q 的波形如下： 由于D 的输入端口为Q 及根据已知的波形画出Q 的波形如下： 由于D 的输入端口为Q 及根据已知的波形画出Q 的波形如下：V DD CPCPCP图P6.14Q1Q4Q3Q2电路如图所示，分析电路逻辑功能，画出状态转换图。

《解：该图是由JK 触发器和与非门构成的逻辑电路，其中X K X J ==、将其代入JK 触发器特性方程n n n Q K Q J Q +=+1可求得X Qn =+1从而可得Y=X 。

该电路可以看做用JK 触发器构成的D 触发器，其状态转换图如下图所示—QQ1TC1 && & CPA B ；用T 触发器组成图所示电路。

分析电路功能，写出电路的状态方程，并画出状态图。

解：该电路是有T 触发器和与非门组成的逻辑电路，其中T 触发器输入端nn Q B AQ •=T&并将其代入T 触发器的逻辑功能表达式n n n Q T Q T Q +=+1整理可得该电路状态方程为n n n Q A Q B Q +=+1；由该电路的状态方程可知该电路为由T 触发器构成的JK 触发器，其状态图如下图所示$在图电路中，A Q Q n n +=+1的电路为图（3）、图（4）。

用RS 触发器和与非门构成D 、T 和T′触发器。

解：用RS 触发器构成D 触发器：由RS 触发器特性方程01=+=+RS Q R SQn n且和D 触发A A A]A 图器特性方程D n =+1Q 可知令S R =且R 输入端作为D 触发器输入端即可，逻辑电路图如下图所示QQ1SC11R＆DCPQ用RS 触发器构成T 触发器：由RS 触发器特性方程01=+=+RS Q R S Qn n 且和T 触发器特性方程n n n Q T Q T Q +=+1可知令RS 触发器n Q R S =且将R 输入端作为T 触发器输入端即可，电路图如下图所示BCD CPQ＆＆QQ1SC11RT用RS 触发器构成T`触发器：由RS 触发器特性方程01=+=+RS Q R S Qn n 且和T`触发器特性方程n n Q Q =+1可知令n Q S =、nQ R =即可，电路图如下图所示}CPQQQ1SC11R1J C1 1K Q Q≥1DCPQ6 54543解：由T 触发器构成D 触发器：由T 触发器特性方程n n n Q T Q T Q +=+1和D 触发器特性方程D n =+1Q则可知令T 触发器输入端n n Q D DQ T +=则可构成D 触发器，电路图如下图所示1T C1QQ＆＆1≥1DCPQ由T 触发器构成JK 触发器：由T 触发器特性方程n n n Q T Q T Q +=+1和JK 触发器特性方程n n n Q K Q J Q +=+1可知令nn Q J KQ •=T 则可构成JK 触发器，电路图如下图所示|ＣＰQ1T C1QQ＆＆＆K Jt若使电路正常工作，触发信号必须将555定时器2脚电压（触发输入端）拉到V T-以下，而在触发信号到来之前2端电压应高于V T-，由于V T-=5Ｖ，而触发脉冲最高电平仅为３.４Ｖ所以需要在输入端加入分压电阻，使２端电压在没有触发脉冲时略高于５Ｖ，可取R 1＝２２ＫΩ，Ｒ２＝１８ＫΩ，分压后２端电压为６.７５Ｖ，触发脉冲经微分电容Ｃｄ加到２端（２）若ＴＷ在１～１０S 范围内变化，取C=100uF 则电阻R 的阻值变化范围为Ω=Ω⨯⨯==Ω=Ω⨯⨯==--K C T R K C T R W W 91101001.1101.11.9101001.111.16max max6min min可取100ＫΩ的电位器与另一电阻串联作为R ，即可满足在指定范围内调节脉冲宽度T W 的要求。