5． 已知系统的传递函数为W (s) s2 6s 8 ，试求其能控标准型和能观标准型。 s2 4s 3
6． 求传递函数阵的最小实现
1
W
(s)
s
1
1
s 1
1 s 1 。
1 s 1
7． 判断下列二次型函数的符号性质
（1） Q(x) x12 3x22 11x32 2x1x2 x2 x3 2x1x3
现代控制理论测试题
1． 已知系统传递函数 W (s) 10(s 1) 试求出系统的约旦标准型的实现，并画出 s(s 1)(s 3)
相应的模拟结构图。 2． 给定下列状态空间表达式
.
x1 . x2
.
x3
0 2 1
1 3 1
0 x1 0
0；
3 x3 2
x1
（2） Q(x) x12 4x22 x32 2x1x2 6x2 x3 2x1x3
现代控制理论习题参考答案
第一章 习题参考答案
第二章 习题参考答案
第三章 习题参考答案
第四章 习题参考答案
第五章 习题参考答案
y 0
0
1
x2
x3
（1） 画出其模拟结构图。 （2）求系统的传递函数。
0 1 0 3． 用拉氏变换法求 eAt ，其中 A 0 0 1 。
2 5 4
4． 线性系统的传递函数为
y(s)
sa
u(s) s3 10s2 27s 18
（1） 试确定 a 的取值，使系统不能控或不能观。 （2） 在上述 a 的取值下，求使系统为能控的状态空间表达式。