浅析交错级数的莱布尼兹判别法
1.交错级数
（1）定义：如果级数各项的正负号是交错的，则称该级数为交错级数。

（2）形式：1234u u u u -+-+ 或1234u u u u -+-+- ，其中，1234,,,,u u u u 均为非负数。

2.敛散性的判断方法
关于交错级数1
(1)n
n n u ∞=-∑的收敛，有如下莱布尼兹判别法：定理：如果交错级数1(1)n n n u ∞
=-∑满足如下条件：
1）1(1,2,3)n n u u n +≥= ；
2）lim 0n n u →∞
=；则级数1(1)n n n u ∞=-∑收敛。

3.级数1(1)n
n n u ∞=-∑敛散性的判断步骤1）绝对收敛
1n n u
∞=∑是正项级数，若收敛，则原级数绝对收敛，若发散，则判断条件收敛；
2）条件收敛
1(1)n
n n u ∞=-∑收敛，则原级数条件收敛；1(1)n
n n u ∞=-∑发散，则原级数发散。

4.例题（1）判断级数1
1(1)n
n n ∞=-∑的敛散性。

解析：1）绝对收敛：1
1n n ∞=∑发散，则判断条件收敛；2）条件收敛：111n n >+，1lim 0n n →∞=满足莱布尼兹判别法，则该级数条件收敛。