高一单元检测—三角函数（1）
一、填空题
1、与︒880终边相同的角的集合为________________，最小正角是_____，最大负角是____。

2、一个半径为R 的扇形，其周长为R 4，则此扇形的面积为__________。

3、若0sin <x ，0cos >x ，则角是第_____象限角。

4、若5
4cos -
=x ，x 是第三象限角，则=x sin __________，=x tan __________。

5、若2tan =α，则=-+α
αααcos sin cos sin __________，=-αα22sin cos __________。

6、若函数1sin )(++=x b ax x f ，7)5(=f ，则=-)5(f __________。

7、已知1312)4cos(=-x π，40π<<x ，则=+)4
cos(x π__________。

8、在ABC ∆中，若B A 2sin 2sin =，则该三角形是_________________三角形。

9、函数2cos x x y =是________函数，)25sin()(π+=x x f 是_______函数（研究奇偶性）。

10、函数1)3sin(2--=π
x y 的最小值和最大值分别是__________，__________。

11、把函数)63sin(π
-=x y 图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是____________________。

12、要得到函数)32sin(π+
=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象_______________。

13、函数)32sin(π
-=x y 的对称中心是____________________。

14、函数)ln(sin x y =的定义域是____________________。

15、函数)3
2tan(x y π=的周期是__________。

16、函数)0(sin 2)(> =ωωx x f 在]4
,3[ππ-
上递增，则ω的取值范围是____________。

二、解答题 17、已知角α的终边经过点)4,3(m m P -)0(≠m ，求α的三个三角函数值。

18、（1）求值：︒︒-+︒︒-750sin )1020cos(1110cos )1380sin(
（2）求值：)4
tan(4cos 45sin
2πππ-+-
（3）化简：x x x x x x x sin 1
tan cos sin cos sin sin 22--+--
（4）已知33)6cos(
=-απ，求)3
4(cos )65cos(2απαπ+++的值。

19、求下列函数的单调区间和最值。

（1）)32cos(π-
=x y （2）)3sin(x y -=π
20、在匀强磁场中，匀速运动的线圈所产生的电流强度I 和时间t 有如下关系：)6
2sin(3π+=t I ，),0[+∞∈t 。

（1）求这个函数的振幅和周期；
（2）求这个函数的单调减区间；
（3）作出这个函数在一个周期内的图象。

21、（1）设函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f （其中βα,,,b a 为非零实数）
，若5)2006(=f ，求)2007(f 的值。

（2）函数)4sin(πω-
=x y 的周期是T ，且42<<T 。

①、求正整数ω； ②、设1ω是正整数ω的最大值，用“五点法”作出)4sin(1πω-
=x y 在一个周期内的图象； ③、说明函数)4sin(1πω-
=x y 的图象可由正弦曲线怎样变化而得。