河北省邢台市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为（）
A . 4＜a＜16
B . 14＜a＜26
C . 12＜a＜20
D . 8＜a＜32
2. （2分） (2011七下·广东竞赛) 已知都是实数，并且，那么下列式子中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·五华模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015八上·广饶期末) 下列各式变形中，是因式分解的是（）
A . a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1
B . 2x2+2x=2x2（1+ ）
C . x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1）
D . （x+2）（x﹣2）=x2﹣4
5. （2分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）
A . ﹣7
B . 7
C . ﹣11
D . 11
6. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为
A . 20°
B . 70°
C . 20°或70°
D . 40°或140°
7. （2分）(2016·北区模拟) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（）
A . k＜0
B . k＜﹣1
C . k＜﹣2
D . k＜﹣3
8. （2分）(2017·河源模拟) 下列计算正确的是（）
A . （﹣3a）2=3a2
B . a6÷a3=a2
C . ﹣3（a﹣1）=3﹣3a
D . a•a2=a2
9. （2分）如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE 的大小是（）
A . 36°
B . 41°
C . 40°
D . 49°
10. （2分）如图所示，被纸板遮住的三角形是（）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 以上三种情况都有可能
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）分解因式：2a2﹣2=________ .
12. （1分） (2017八上·林甸期末) 如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________．
13. （1分）如图所示，直径为4cm的⊙O1平移5cm到⊙O2 ，则图中阴影部分面积为________cm2 ．
14. （2分）把下列各数填入相应的集合中：﹣7，，，，，﹣（﹣2）﹣2 ，，
，，0，3.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加2）
无理数集合{________…}
负数集合{________…}．
15. （1分）一份试卷共有20道选择题，总分为100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生至少得88分，那么他至少选对________道题．
16. （1分）已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=________．
17. （1分）不等式的解集是________．
18. （1分）如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为3cm2 ，则△BEF的面积=________．
19. （1分）(2017·雁江模拟) 水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为
________ m．
20. （1分）若（x﹣3）和（x+5）是x2+px+q的因式，则p为=________．
三、解答题 (共6题；共42分)
21. （5分） (2017七下·新野期末) 解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．
22. （5分）已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2ac时，
（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；
（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．
23. （5分）(2019·长春模拟)
探究：如图①，直线l1∥l2 ，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，记△ABC的面积为S1 ，△ABD 的面积为S2，求证：S1＝S2 ．
24. （5分） (2019八上·太原期中) 在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离(A，B之间有水池，无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得，
.请你根据上述数据求出A，B之间的距离.
25. （15分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E重合），且FD⊥BC于D；
（1）如果点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°，如图1，求∠EFD的度数；
（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合），如图2，问∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如果点F在△ABC外部，如图3，此时∠EFD与∠C﹣∠B的数量关系是否会发生变化？请说明理由．
26. （7分） P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n
的关系式是P=（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）
（1）
填空：通过画图可得：
四边形时，P=________（填数字）；五边形时，P=________（填数字）
（2）
请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共42分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、。