PC B A人教版八年级下册数学期中试卷及答案初二数学期中试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）1．下列各式中最简分式是 ( ) A ．812a b B ．241x x + C ．331++x x D ．aa 5 2．下列各式中正确的是 ( )A ．m b m a b a ++= B ． ab ba b a -=-11 C ．b a b a b a +=++22 D ． b a ab b a --=--22 3．解分式方程11212=-+-+x x x x ，去分母后正确的是 ( )A ． 12)1(=+--x x xB ．12)1(2-=+--x x x xC ．12)1(=---x x xD ．12)1(2-=---x x x x 4．下列式子中，一定有意义的是 ( )A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 5．下列各式中，是最简二次根式的是 ( )A ．18B ．b a 2C ．22b a +D ．32 6．下列运算正确的是( ) A ．()332-=- B ．332= C ．()332=-D ．()332-=-7．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 ( )A ．1cm ， 3cm, 3cm ， 9cmB ．2cm ， 3cm ， 4cm ， 6cmC ．1cm ，2cm ，3cm ，6cmD ．1cm ， 2cm ， 3cm ， 4cm 8．下面图形中一定相似的是 ( )A ．两个锐角三角形B ．两个直角三角形C ．两个等腰三角形D ．两个等边三角形 9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度h 应为 ( )A ． 2.7mB ． 1.8mC ． 0.9m D（第9题图） （第10题图）10．如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ， 使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）条． A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）D11．化简：=+-+3932aaa，a ba b b a+=--．12．计算：333552++-＝，cbba2283•(a＞0，b＞０，c＞0)＝．13．若分式2244xx x--+的值为０，则x的值为．14．若2331+-=-xmx有增根，则增根是x＝，m＝．15．如果最简二次根式33-a与a27-是同类二次根式，那么a的值是．16．若1＜x＜2，则化简22)1()2(xx---＝．17．当x__________时，式子31-x有意义．18．若23ab=，则23a ba b+=-．19．如图：已知DE∥BC，AD＝1，DB＝2，DE＝3，则BC＝___________，△ADE和△ABC的面积之比为．（第19题图）（第20题图）20．如图：已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点，那么反射点E与C点的距离为．三、解答题（本大题共有10小题，共82分）21．（本题满分6分）化简分式：（1）22193aa a---（2）112+-+xxx22．（本题满分5分）先化简，再求值：2444222-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+aaaaaa，其中2=a．23．（本题满分14分）计算：（1）315312164821-+（2）x27－x35+x12（3）6)313122(⨯-（4）2)2352(-－)2352)(2352(-+AB CD E24．（本题满分8分）解分式方程： （1）x x x x -=-+25121 （2）21221-=---x x x25．（本题满分6分）对于正数x ，规定f （x ）＝221xx +， （1）计算f （2）＝ ； f （3）＝ ；f （2）＋ f （21）＝ .；f （3）＋ f （31）＝ ．（2）猜想+)(x f )1(xf = ；请予以证明．26．（本题满分8分）阅读下面资料：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；；23)23)(23(23231-=-+-=+25)25)(25(25251-=-+-=+．试求：（1）671+的值；（2）17231+的值；（3）nn ++11（n 为正整数）的值；（4）（211+＋321+·（127．（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍， 这样加工同样多的零件就少用了10小时．问采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？C 28．（本题满分7分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．（1）试说明：△AED∽△EHD．（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求的DH长．29．（本题满分7分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积．30．（本题满分7分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？31．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?CBA第二学期初二数学期中试卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项BDDCCBDDAC二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）11. a －3，1； 12.2； 13. －2； 14. 3，－1； 15. 2；16. 3－2x ； 17. ＞3； 18. 87-； 19. 9，1∶9； 20. 1．三、解答题（本大题共有10小题，共82分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程） 21.(1)解：原式＝23(3)(3)(3)(3)a a a a a a +-+-+-＝2(3)(3)(3)a a a a -++-＝3(3)(3)a a a -+-＝13a +(3分)(2) 解：原式＝22111x x x x --++＝11x +(3分) 22. 解：原式＝222442(2)(2)a a a a a ⎛⎫--+⨯ ⎪--⎝⎭＝2aa -（3分） 当2=a212+===--（2分）23. (1)解：原式＝=分) (2)解：原式＝0-= (3分) (3)解：原式＝= (4分) (4) 解：原式＝20－18―2＝36－分) 24.(1)解：最简公分母：x (x －1) (2)解：最简公分母：x －2去分母得：x －1＋2x ＝5 去分母得： x －1－2x ＋4＝1x ＝2 (3分) x ＝2 (3分)检验：x ＝2时，x (x －1)≠0 检验：x ＝2时，x －2＝0∴x ＝2是原方程的解 (1分) ∴x ＝2是增根，原方程无解(1分)25.(1)45；34；1；1．（4分） (2)1；证明：2222222111()()111111x x x f x f x x x x x+=+=+=++++（2分）（2分）(2) （2分）-（2分）(4)2009（2分） 27. 解：设采用新工艺前每小时加工x 个零件，根据题意得：12001200101.5x x=+ （3分） 解得x ＝40 （2分） 经检验x ＝40是原方程的解40×1.5＝60答：采用新工艺前每小时加工40个零件，采用新工艺后每小时加工60个零件．（1分）28. (1)证明：∵正方形AEFG和正方形ABCD中∠AEH＝∠ADC＝∠EDH＝90°∴∠AED＋∠DEH＝90°∠AED＋∠DAE＝90°∴∠DEH＝∠DAE∴△AED∽△EHD（4分）(2) 解：∵正方形ABCD的边长为4∴AD＝CD＝4 ∵E为CD的中点∴DE＝2∵△AED∽△EHD ∴AD DEDE DH=∴422HD=∴DH＝1．（3分）29. 解：∵矩形DEFG中DG//EF ∴∠ADG＝∠B，∠AGD＝∠C ∴△ADG∽△ABC∴DG AMBC AH=（2分）若DE为宽，则804010080DG-=，∴DG＝50，此时矩形的面积是2000平方米．若DG为宽，则408010080DE-=，∴DE＝48，此时矩形的面积是1920平方米．（答对一个得3分，答对两个得5分）30. 解：△MPO中，CA//PO，得MA CAMO PO=∴1.6208MAMA=+∴MA＝5（3分）同理可得NB BDNO PO=∴1.668NBNB=+∴NB＝1.5（3分）∴MA－NB＝3.5∴身影的长度是变短了，变短了3.5米．（1分）31. (1)解：由题意得t秒时，AP＝2t cm，DQ＝t cm，∴AQ＝(6－t) cm，当AP＝AQ时，即2t＝6－t，即t＝2，△QAP为等腰三角形．（2分）(2)解：∵∠QAP＝∠B＝90°∴当AQ APBC AB=时，即62612t t-=，即t＝3，△PAQ∽△ABC或者，当AQ APAB BC=，即62126t t-=，即t＝1.2，△QAP∽△ABC．答：t＝3或1.2时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似．（6分）第二学期期中考试 八年级数学试题一、选择题（10小题，共30分）1. 以下列各组线段的长为边，能够组成直角三角形的是（ ）A.6 8 10B. 15 31 39C. 12 35 37D. 12 18 32 2. 下列计算正确的是（ ）A. =-2B. 2)2(2=-C.=±32=3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A. a 16B. b 3C.ab4. 如果(x 2+y 2)2+3(x 2+y 2)- 4=0，那么x 2+y 2的值为（ ）A. 1B. －4C. 1 或－4D. －1或3 5. 方程x x 22530--=根的情况是（ ）A. 方程有两个不相等的实根B. 方程有两个相等的实根C. 方程没有实根D. 无法判断6. 某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的1185元降到580元，设平均每次的降价的百分率x ，则列出的方程正确的是（ ）A. (x)258011185+=B. (x)211851580+=C. (x)258011185-=D. (x)211851580-=7. 在△ABC 中，AB ,AC 1513==,BC 上的高AD 长为12，则△ABC 的面积为（ ） A. 84 B. 24 C. 24或84 D. 42或848. 如果x 0≤，则化简x 1-- ）A. x 12-B. x 21-C. 1-D. 19. 若方程ax bx c (a )200++=≠，满足a b c 0++=，则方程必有一根为（ ）、A. 0B. 1C. 1-D. 1±10. ）．Ａ. 6到7之间 Ｂ. 7到8之间Ｃ. 8到9之间Ｄ. 9到10之间二、耐心填一填（6小题，共18分）11. 化简()24-=_________。