二次函数的零点：)0(2≠++=a c bx ax y 零点存在性的探索：
① 在区间]1,2[-上有零点______；=-)2(f _______，=)1(f _______,
)2(-f ·)1(f _____0（＜或＞＝）
． ② 在区间]4,2[上有零点______；)2(f ·)4(f ____0（＜或＞＝）．
（Ⅱ）观察下面函数)(x f y =的图象
例1.求函数f(x)=㏑x ＋2x －6的零点个数。

例2．求函数y=x 3-x 2-x+2，并画出它的大致图象
二分法求零点：
对于在区间a [，]b 上连续不断，且满足)(a f ·)(b f 0<的函数)(x f y =，通过不断地把函数)(x f 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
即若ε<-||b a ，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2~4．
例1．求函数22)(3
--+=x x x x f 的一个正数零点（精确到1.0）．
○2
1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,
2.1,0,4,3,2,1,0
2. 函数2x y -=的单调递增区间为
3. 下列函数是偶函数的是
A. x y =
B. 322-=x y
C. 21
-=x y D. ]1,0[,2
∈=x x y 4. 若函数 ()log (01)a f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的2倍，则a 的值为（ ）
5.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是
A b c a <<. B. c b a << C. c a b << D.a c b <<
6. 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为
Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)--
Ｃ．(2,1)(1,2)-- Ｄ．(1,1)- 7.若幂函数y =()x f 的图象经过点（9,
13）, 则
8. 函数()()1log 1
43++--=x x x x f 的定义域是 9．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ).
A ．一定经过点(0，0)
B ．一定经过点(1，1)
C ．一定经过点(－1，1)
D ．一定经过点(1，－1)
10．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ).
A ．(－1，0)
B ．(2，3)
C ．(1，2)
D ．(0，1) 11．若log 2 a ＜0，b ⎪⎭
⎫ ⎝⎛21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0 C ．0＜a ＜1，b ＞0 D ．0＜a ＜1，b ＜0
11．函数y ＝x 416－的值域是( ).
A ．[0，＋∞)
B ．[0，4]
C ．[0，4)
D ．(0，4)
11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).
A ．f (x )＝x 1
B ．f (x )＝(x －1)2
C ．f (x )＝e x
D ．f (x )＝ln (x ＋1)
12．奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是( ).
13．已知函数f (x )＝⎩
⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). 19、已知函数
()()()1,0,1log ≠>-=a a a x f x a 且， （1）求
()x f 的定义域； （2）讨论函数()x f 的单调性。

20、已知()x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，f(x)=log 2x 求()x f 的解析式。