A B
D
C
M
N
上学期八年级数学期中综合复习检测卷
1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
2、若
1
1-a 有意义，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．a>1 Ｂ．a ≥1 C ． a≥0 D ．a 为任何实数 3、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定 △ABM≌△CDN 的是（ ）
A.∠M=∠N
B. AM∥CN
C.AB=CD
D. AM=CN
4、AD 是△ABC 的角平分线且交BC 于D ，过点D 作DE⊥AB 于E ，DF⊥AC 于F•,则下列结论不一定正确的是（ ）
A ．DE=DF
B ．BD=CD
C ．AE=AF
D ．∠ADE=∠ADF 5、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。
6、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）
A ．横坐标
B ．纵坐标
C ．横坐标及纵坐标
D ．横坐标或纵坐标 7、下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．有理数都是有限小数 Ｂ．无限小数就是无理数 C ．实数包括有理数、无理数和零
D ．无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示。
8、下列说法中正确的是（ ） A. 实数2
a -是负数
B. a a =2
E
F
C
B
A
D A
B
P
O
C. a -一定是正数
D.实数a -的绝对值是a
9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF 等于（ ）
Ａ．5 Ｂ．4
C ． 3
D ．2
10、在下列各数：3.1415926、
10049、0.2、π1、7、11
131、3
27、中，无
理数的个数( )
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5 二、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分） 11、已知点P （-3，4）,关于x 轴对称的点的坐标为 。
12．︱35-︳的相反数是______________（用代数式表示）。
13、若
x y ，为实数，且20x ++=，则2009
x y ⎛
⎫
⎪⎝⎭
的值为 。
14．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上
的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是
15、16的平方根是_______________ 。
16、如右图，点P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添 加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。
17、已知△ABC≌△A′B′C′,A 与A′，B 与B′是对应点，△A′B′C′周长为
9cm,AB=3cm ，BC=4cm ，则A′C′= cm 。
18、小明上午在理发店理发时，•从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．
19、如下图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线MN 交AB 、AC 于点M 、N 。
则△BCM 的周长为_________。
20、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有___个
三、静心画一画（本大题共2小题，共11分）
21、（6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）
画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2分） (2)在DE 上画出点P ，使PC PB +1最小；（2分） （3）在DE 上画出点Q ，使QC QA +最小。
（2分）
22（5分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A 、B 、C 的距离
相等。
（1）若三所公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位
置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分） （2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝ º. （2分）
A
B
C
第19题
四、耐心求一求（本大题共5小题，共39分） 23、求下列式子的值：（5分）
（— 4）2
+23— 321-—27—38
24、（1）求x 值： 2542
=x （5分） （2）求x 值：027.0)7.0(3
=-x （5分）
25．（8分）已知：点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ∥DF ． 求证：⑴ △ABC ≌△DEF ； ⑵ BE ＝CF ．
26、（8分）如图，在四边形ABCD 中BC=CD ，点E 是BC 的中点，点F 是CD 的中点，且AE⊥BC，AF⊥C D 。
（1）求证：AB=AD 。
（2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。
27、（8分）如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D
是垂足，连接CD ，且交OE 于点F. （1）求证：OE 是CD 的垂直平分线.
（2）若∠AOB =60º，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。
五、全心探一探：(10分)
28、如图15，(1)P 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一人动点，过点P 作BC 的垂线，交AB 于点Q ，交CA 的延长线于点R 。
请观察AR 与AQ ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P 沿着底边BC 所在的直线，按由C 向B 的方向运动到CB 的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
八年级数学答案:
一、精心选一选：
1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A . 二、细心填一填：
11.(-3，-4) 12 . 35- . 13.-1．14. π, 15.± 2，16 .略。
17．2cm . 18、10点45分，19、 14 . 20、 6个. 三、静心画一画： 21略．
22、略．（2）112度. 四、耐心求一求： 23、8． 24(1)2
5
±
. (2) 1. 25、证明：(1)∵AC ∥DF ∴∠ACB ＝∠F 在△ABC 与△DEF 中
ACB F A D AB DE ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌△DEF (2) ∵△ABC ≌△DEF ∴BC=EF ∴BC –EC=EF –EC 即BE=CF
26、证明：(1) 连接AC ∵点E 是BC 的中点，AE⊥BC ∴AE 是BC 的垂直平分线. ∴AB=AC 同理：AD=AC ∴AB=AD 。
（2）∠EAF =∠BAE +∠DAF
理由如下：
)∵AB=AC，AE⊥BC
∴∠BAE=∠CAE
同理：∠DAF=∠CAF
∴∠EAF=∠CAE+∠CAF=∠BAE+∠DAF
27、证明：(1)∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA
∴ED=EC
∵OE=OE
∴Rt△OED≌Rt△OEC
∴OC=OD
∵OE平分∠AOB
∴OE是CD的垂直平分线.
（2）OE=4EF
理由如下：
∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，
∴∠AOE=∠BOE=30º
∵ED⊥OA
∴OE=2DE
∵∠E FD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º
∴∠E DF=30º
∴DE=2EF
∴OE=4EF
五、全心探一探：
28、解：（1）AR=AQ,理由如下：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵RP⊥BC
∴∠B+∠BQP=∠C+∠PRC=90º
∴∠BQP=∠PRC
∵∠BQP=∠AQR
∴∠PRC=∠AQR
∴AR=AQ
（2）猜想仍然成立。
证明如下：∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵∠ABC=∠PBQ
∴∠PBQ=∠C
∵RP⊥BC
∴∠PBQ+∠BQP=∠C+∠PRC=90º∴∠BQP=∠PRC
∴AR=AQ。