1．略 2．(a) 130.6 MPa , -35 MPa ; -450 ; 140 MPa , 0 MPa , 450 ; 70 MPa (b) 34.8 MPa , 11.7 MPa ; 59.80 , -21.20 ; 37 MPa , -27 MPa , 109.30 ; 32 MPa (c) 5 MPa , 25MPa ; 900 , 56.30 ; 57 MPa , -7 MPa , -19.30 ; 32 MPa 3．1 点: 0 MPa , 0 MPa , -120MPa ; 2 点: 36 MPa , 0 MPa , -36MPa ; 3 点: 70.3 MPa , 0 MPa , -10.3MPa ; 4 点: 120 MPa , 0 MPa , 0MPa 。 4．略 5．(a) 19.14 MPa , -9.14 MPa , 31.70 (b) 1.18 MPa , -21.8 MPa , -58.30 6．10.66 MPa , -0.06 MPa , 4.730 7．(1) - 48.2 MPa , 10.2 MPa
2
(2) 110 MPa , 0 MPa , - 48.8 MPa 8．(1) 2.13 MPa , 24.3 MPa ; (2) 84.9 MPa , 0 MPa , -5 MPa 9． 略 10． 1 2 0.6 MPa , 11．略 12． 45 390 10 6
(2) D 19.4 mm , q max 15.7 kN/m
7． max 12.6 MPa , a 8.6 MPa 8． max 158 MPa , max 24.9 MPa 9． max 6.88 MPa , max 0.75 MPa 10． (1) 右图所示的放置形式合理。
(2) F 7.27 kN
11． A 截面： t max 20 MPa,
c max 40 MPa.
C 截面： t max 32 MPa,
c max 16 MPa.
A 截面： 当 b 上 100 mm 时 , 上 = 0.6 MPa 当 b 下 = 25 mm 时 , 下 = 2.4 MPa 12． 略
第八章 梁的变形
1．略
Pa 2 Pa 2 (3l a ) ， B 2．(a) f B 6 EI 2 EI
(b) f B
ma a (l ) ， EI 2
2
B
ma EI
1v 3．相对误差为： max 3 l
4． f C
3Pl 3 256 EI
9． n = 8 只 10．d = 82.7 mm 11． max 10.37kN m ， 3.58 º
（1）[T] = 10.37 kN-m 12． （2）[T] = 0.142 kN-m
第六章 梁的内力
1． （a）0 a x， Q=0； x=2a， Q= -qa； x=2a+，Q=qa； x=3a，Q=0
材料力学练习册答案
第一章
1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．D 7． M
3 x a 2
绪论及基本概念
0 ,
M
max
N 11 0 , Q11 P , M 11 8．
Pa Pl , N 2 2 0 , Q2 2 P , M 2 2 , M n 22 Pa 2 2
第二章 轴向拉伸与压缩
1．略 2．º， 75MPa ， 43.3MPa
º， 50 MPa ， 50 MPa º， 25MPa ， 43.3MPa
3． l
b Pl ln 2 Et (b2 b1 ) b1
， N 混 240kN （压） ， 钢 15.4MPa ， 混 1.54MPa 15． N 钢 60kN （压）
16． 螺栓 100MPa ， 铜套 50MPa 17．[P]=12.24kN 18．q =1.55MPa , 钢筒 77.5MPa ， 铜套 18.4MPa
第七章 梁的应力
1． I-I 截面： A = -7.41MPa , B = 4.93MPa , D A , C =0.
II-II 截面：
A = 9.26MPa , B = -6.17MPa , D A , C =0.
2． max 250 MPa 3． (1) No25a 工字钢
3
0xa，M=0； x=2a， M= -qa2/2； x=3a， M=0 （b）x=0, Q= -P；x=a+, Q= -2P； x=2a, Q= -2P x=0, M=0；x=a, M=Pa；x=2a, M=3Pa 2． （a）x=0, Q=3qa /2； x=a+, Q=qa/2； x=3a，Q=-3qa /2；x=4a, Q=-3qa /2 x=0, M=0； x=a, M=1.5qa2； x=1.5a, Mmax=1.625qa2；x=3a-, M=0.5qa2； x=3a+, M=1.5qa2；x=4a, M=0 （b）x=0, Q=0；x=a-, Q=qa； x=a+, Q= -qa/2； x=2a, Q= -3qa / 2 x=0, M=0；x=a, M=qa2/2； x=2a, M=-qa2/2 （c）x=0, Q=0；x=a, Q= -qa； x=2a-, Q= -qa； x=2a+, Q=qa； x=3a, Q=qa x=0, M=0；x=a, M=-qa2/2；x=2a-, M=-3/2qa2；x=2a+, M=qa2；x=3a, M=0 （d）x=0, Q=16；x=2, Q= -4；x=4-, Q= -4；x=4+,Q= -24；x=5, Q= -24 (单位：kN) x=0, M=0；x=1.6, M=12.8； x=2, M=12； x=3-, M=8；x=3+, M=28；x=4, M=24；x=5, M=0 (单位：kN-m) 3． （a） x=0, Q=P； x=l/3(左), Q=P； x=l/3 （右） , Q=0； x=2/3（ l 左） , Q=0； x=2/3l （右）, Q=P； x=l, Q=P x=0, P(上)；x=l/3, P（下） ； x=2l/3, P（上）, M=2 Pl /3（逆时针） ； x=l, P （下） （b）x=0, Q= -3； x=1-, Q= -3； x=1+, Q=4.2； x=5, Q= -3.8； x=6, Q= -3.8 x=0, P= -3（下） ； x=1, P=7.2（上） ； 1<x<5, q= -2（下） ； x=5, M=6（顺 时针） ； x=6, P=3.8（上）(单位：kN/m，kN，kN-m) 4． （a）x=0, Q=0； x=a, Q= -qa； x=2a-, Q= -qa； x=2a+, Q=qa； x=3a, Q=qa x=0, M=qa2/2； x=0, M=0；x=2a, M=qa2； x=3a, M=0 （b）x=0, Q=P/2； x=l/2, Q=P/2； x=l-, Q=P/2； x=l+, Q= -P/2； x=3/2l, Q= -P/2 x=0, M= -5/4Pl； x=l-/2, M= -Pl；x=l+/2, M=0；x=l, M=Pl/4；x=3/2l, M=0 5． （a）x=0, M= -qa2/8； x=a/2, M=0； x=a, M= -qa2/8 （b）x=0, M=0； x=a, M= -qa2； x=3/2a, M=0
Pa P (3l 2 16al 16a 2 ) ， (24a 2 16al 3l 2 ) 48EI 48EI qal 2 ql 2 (5l 6a) ， (5l 12a) 24 EI 24 EI
5． (a) f (b) f
5
(c) f (d) f
4．
A空 0.51 A实
5．d =111mm 6．强度满足 7．AC 段： max 49.4 MPa ， max 1.77 º/m DB 段： max 21.2 MPa ， max 0.434 º/m
∴强度和刚度满足。 8． （1）D =102 mm （2） D A 0.163 º
3 10 MPa
13．m = 125.7 KN•m
第五章 扭转
1．略 2．略 3． （1）略
（2） DC 段： max 2.41MPa ， CB 段： max 4.83MPa ， BA 段： max 12.1MPa （3） DA 0.646 º （4）最大剪应力变小
CE 96.5MPa ＜[， BD 161MPa ＜
13． N 1 35.4kN ， N 2 8.94kN ， N 3 7.74kN
1 177 MPa ， 2 29.8MPa ， 3 19.4 MPa
14． N 1 N 2 N 3 0.278P ， N 4 N 5 0.417 P
5qa 4 qa 3 ， 24 EI 4 EI
qa q (3a 3 4a 2 l l 3 ) ， ( 4a 3 4a 2 l l 3 ) 24 EI 24 EI
3 Pl1l 2 Pl12 Pl l P l13 l 2 6． f ( ) (l1 l 2 ) ， 2 ( 2 l1 ) 3E I 1 I 2 2 EI 1 EI 2 2 EI 2
(2) 两个 No22a 槽钢
4． (1) M 2.03 kN·m ,
(2)
M 5.38 kN·m.
A 10 MPa , M 4.09 kN·m.
5． (1) 24 mm
(2)
c max 84.7 MPa