材料力学练习册答案第一章 绪论及基本概念1．C2．C3．A4．D5．D6．D7．023==a x M , 20max 23qa M M x === 8．011=-N , P Q =-11, 211Pa M =-, 022=-N , P Q =-22, 222Pl M =-, Pa M n =-22第二章 轴向拉伸与压缩1．略2．α=30º，MPa 75=ασ，MPa 3.43=ατα=45º，MPa 50=ασ，MPa 50=ατα=60º，MPa 25=ασ，MPa 3.43=ατ3．1212ln )(b b b b Et Pl l -=∆ 4．mm Ay 365.1=∆（↓）5．2576.0m A =上，2665.0m A =下，mm Ay 24.2=∆（↓）6．kN N AB 2.19=，n ≥38.2 ，∴n =39（根）7．kN N AB 75=，27.468mm A ≥，∴选2∠40⨯40⨯38．P =236.7kN ，d ≥0.208m ，∴取d =21cm9．（1）45=θº（2）Ea Dy ][4σ=∆ 10．E =70GPa , μ = 0.3211．3100.2-⨯=P ε12．kN N 6.381=，kN N 14.322=MPa CE 5.96=σ＜[σ] ，MPa BD 161=σ＜[σ]13．kN N 4.351=，kN N 94.82=，kN N 74.73-=()MPa 1771=σ，()MPa 8.292=σ，()MPa 4.193-=σ14．P N N N 278.0321===，P N N 417.054==15．kN N 60=钢（压），kN N 240=混（压），MPa 4.15-=钢σ，MPa 54.1=混σ16．MPa 100=螺栓σ，MPa 50-=铜套σ17．[P ]=12.24kN18．q =1.55MPa , MPa 5.77=钢筒σ，MPa 4.18-=铜套σ第三章 剪切1．MPa b 67.6=τ2．MPa 132=τ，MPa C 176=σ，MPa 140=σ3．n =10只（每边5只）4．n = 45．d =12 mm6．a = 60 mm ， b =12 mm ， d = 40 mm第四章 应力应变状态分析1．略2．(a) 130.6 MPa , -35 MPa ; -450 ; 140 MPa , 0 MPa , 450 ; 70 MPa (b) 34.8 MPa , 11.7 MPa ; 59.80 , -21.20 ; 37 MPa , -27 MPa , 109.30 ; 32 MPa (c) 5 MPa , 25MPa ; 900 , 56.30 ; 57 MPa , -7 MPa , -19.30 ; 32 MPa3．1点: 0 MPa , 0 MPa , -120MPa ; 2点: 36 MPa , 0 MPa , -36MPa ; 3点: 70.3 MPa , 0 MPa , -10.3MPa ; 4点: 120 MPa , 0 MPa , 0MPa 。

4．略5．(a) 19.14 MPa , -9.14 MPa , 31.70(b) 1.18 MPa , -21.8 MPa , -58.306．10.66 MPa , -0.06 MPa , 4.7307．(1) - 48.2 MPa , 10.2 MPa(2) 110 MPa , 0 MPa , - 48.8 MPa8．(1) 2.13 MPa , 24.3 MPa ;(2) 84.9 MPa , 0 MPa , -5 MPa9． 略10．6.021-==σσMPa , 103-=σMPa11．略12．64510390-⨯= ε13．m = 125.7 KN •m第五章 扭转1．略2．略3．（1）略（2）DC 段：MPa 41.2max =τ，CB 段：MPa 83.4max =τ，BA 段：MPa 1.12max =τ （3）646.0=DA ϕº（4）最大剪应力变小4．51.0=实空A A 5．d =111mm6．强度满足7．AC 段：MPa 4.49max =τ，77.1max =θº/mDB 段：MPa 2.21max =τ，434.0max =θº/m∴强度和刚度满足。

8．（1）D =102 mm（2）163.0-=-A D ϕº9． n = 8只10．d = 82.7 mm11．m kN ⋅=37.10max τ ， 58.3=ϕº12．（1）[T] = 10.37 kN-m（2）[T] = 0.142 kN-m第六章 梁的内力1．（a ）0 ≤ a ≤ x ， Q=0； x =2a ， Q= -qa ； x =2a +，Q=qa ； x =3a ，Q=0 0≤x ≤a ，M=0； x =2a ， M= -qa 2/2； x =3a ， M=0（b ）x =0, Q= -P ；x =a +, Q= -2P ； x =2a, Q= -2Px =0, M=0；x =a, M=Pa ；x =2a, M=3Pa2．（a ）x =0, Q=3qa /2； x =a +, Q=qa/2； x =3a ，Q=-3qa /2；x =4a, Q=-3qa /2 x =0, M=0； x =a, M=1.5qa 2； x =1.5a, M ma x =1.625qa 2；x =3a -, M=0.5qa 2；x =3a +, M=1.5qa 2；x =4a, M=0（b ）x =0, Q=0；x =a -, Q=qa ； x =a +, Q= -qa/2； x =2a, Q= -3qa / 2x =0, M=0；x =a, M=qa 2/2； x =2a, M=-qa 2/2（c ）x =0, Q=0；x =a, Q= -qa ； x =2a -, Q= -qa ； x =2a +, Q=qa ； x =3a, Q=qax =0, M=0；x =a, M=-qa 2/2；x =2a -, M=-3/2qa 2；x =2a +, M=qa 2；x =3a, M=0 （d ）x =0, Q=16；x =2, Q= -4；x =4-, Q= -4；x =4+,Q= -24；x =5, Q= -24 (单位：kN)x =0, M=0；x =1.6, M=12.8； x =2, M=12； x =3-, M=8；x =3+, M=28；x =4,M=24；x =5, M=0 (单位：kN-m)3．（a ） x =0, Q=P ； x =l /3(左), Q=P ； x =l /3（右）, Q=0； x =2/3l （左）, Q=0； x =2/3l（右）, Q=P ； x =l , Q=Px =0, P(上)；x =l /3, P （下）； x =2l /3, P （上）, M=2 P l /3（逆时针）； x =l , P（下）（b ）x =0, Q= -3； x =1-, Q= -3； x =1+, Q=4.2； x =5, Q= -3.8； x =6, Q= -3.8 x =0, P= -3（下）； x =1, P=7.2（上）； 1<x <5, q= -2（下）； x =5, M=6（顺时针）； x =6, P=3.8（上）(单位：kN/m ，kN ，kN-m)4．（a ）x =0, Q=0； x =a, Q= -qa ； x =2a -, Q= -qa ； x =2a +, Q=qa ； x =3a, Q=qax =0, M=qa 2/2； x =0, M=0；x =2a, M=qa 2； x =3a, M=0（b ）x =0, Q=P/2； x =l /2, Q=P/2； x =l -, Q=P/2； x =l +, Q= -P/2； x =3/2l , Q= -P/2x =0, M= -5/4P l ； x =l -/2, M= -P l ；x =l +/2, M=0；x =l , M=P l /4；x =3/2l , M=05．（a ）x =0, M= -qa 2/8； x =a/2, M=0； x =a, M= -qa 2/8（b ）x =0, M=0； x =a, M= -qa 2； x =3/2a, M=0第七章 梁的应力1． I-I 截面：A σ= -7.41MPa , B σ= 4.93MPa , A D σσ-= , C σ=0.II-II 截面： A σ= 9.26MPa , B σ= -6.17MPa , A D σσ-= , C σ=0.2． 250max =σMPa3． (1) No25a 工字钢(2) 两个No22a 槽钢4． (1) []03.2=+M kN·m , []38.5=-M kN·m.(2) 10=A σMPa , 09.4-=M kN·m.5． (1) 24=δmm(2) 7.84max =c σMPa6． (1) []18.4=q kN/m.(2) 4.19=D mm , []7.15max =q kN/m7． 6.12max =τMPa , 6.8=a τMPa8． 158max =σMPa , 9.24max =τMPa9． 88.6max =σMPa , 75.0max =τMPa10． (1) 右图所示的放置形式合理。

(2) []27.7=F kN11． A 截面： 20max =t σMPa,40max -=c σMPa.C 截面： 32max =t σMPa,16max -=c σMPa.A 截面： 当b 上 100=mm 时 , τ上 =6.0MPa当b 下 =25mm 时 , τ下 =4.2MPa12． 略第八章 梁的变形1．略2．(a) )3(62a l EIPa f B --= ，EI Pa B 22-=θ (b) )2(a l EI ma f B --= ， EIma B -=θ 3．相对误差为：2max 31⎪⎭⎫ ⎝⎛l v 4．EIPl f C 25633= 5． (a) )16163(4822a al l EI Pa f --= ， )31624(4822l al a EIP -+=θ (b) )65(242a l EI qal f += ， )125(242a l EIql +-=θ (c) EI qa f 2454-= ， EIqa 43-=θ(d) )43(24323l l a a EI qa f -+-= ， )44(24323l l a a EIq -+-=θ 6． )()(321221232131l l EI l Pl I l I l E P f +-+-= ， )2(21222121l l EI Pl EI Pl +--=θ 7． lEIx l Px x v 3)()(22-= 8． 3/2l a =第十章 强度理论1．（a ）MPa r 1003=σ（b ）MPa r 1003=σ， ∴ 相同2．MPa r 4.321=σ，MPa r 1.332=σ，强度满足。