……
y 2x
细菌 2个 4个8个 16个 总数 21 22 23 24
2x
☺问题2：《庄子·天下篇》中写道：“ 一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你 写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函 数关系式？
截取 次数 1次 2次 3次 4次 x次
y (1)x 2
木棰 1 尺 1 尺 1 尺 1 尺 剩余 2 4 8 16
y (2a 1)x (a 1 ,且a 1) 2
1
y 2 x 的定义域为,00,
，0,1 值 1,域 为
解析：要使函数有意义，
有x 0
1 x
1
，0则 2x
1
故函数的定义域, 0 为0,
域为
。
0,1 1, 值
☺已知指数函y 数f (x)
图像经过点
(4,16),求f (0此) 函f (1数) 的解析式并求 、
的值。
解析：据题可f (设x) ax a 0 a 1 且
由函数图像过(4f ,(41)6)a知4 16
解得a 2 （负值舍去f (x）) ，2x 则
故f (0) 20 1 f (1) ，21 2
。
☺函数y (a2 3a 3)ax
是指数a函数，求 的值。
解析：根据指数函数的定义，据题可知
3.1 指数函数的概念
☺ 理解指数函数的概念； ☺ 初步认识指数函数的定义域和
值域； ☺ 培养归纳能力及知识的灵活运
•10.1 5
☺问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一 次（每个细菌分裂一次变成两个），1 个霍乱弧菌经过x个小时的繁殖后变成 了y个，那么y与x的关系式是什么？
分裂 次数 1次 2次 3次 4次 x次
a2 3a 3 1 a 0
a 1
a 2 解得
1. 指数函数的定义； 2. 指数函数形式上的三
个特征； 3. 指数函数的定义域和
值域。
在平面直角坐标系中做出一对底数 互为倒数的指数函数图像，并写出 你观察到的图像性质。
(1)x尺 2
y 2x, y (1)x
2
以上两个函数有何共同特征？
①均为指数幂的形式 ②自变量x在指数位置 ③底数是一个正的常数
函数y ax
叫做指数函 其 x 是自变
数，
中 量．
函数的定义域是
R．
01
a
1
当a 0 时a x， 不一定有意（义- 2。）2
例如 a0
x0 ax 0
当 究价值
时，若x
0
a x，
a0 ax 若
，
无研 没有意
义a 1 a x 1
当 时， 有意义a 0 a 1
当 时，
为常量，无研
指数函数y＝ax(a>0，且a≠1) 形式 上有什么特征？
判断下列函数是否为指数函数？请
给出理由。
y 4x y 4x
y (4)x
y 4x
y xx
y x4
y x