14
n²
33
小方格 大世界
从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个 数的平方。
13 11 9 7 5 3 1 52 62 72
4
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
11
回忆数形结合的例子
小明 2 小时走了2km,小明每小时走多少km？ 3
12
数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
13
拓展：你能接着往下画吗？
13
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
这样排列下去，第10个数是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55
4x2 +6
照这第样6个画图下形去有，第66个个图红形色有小多正少方个形红，色1小8 正个方蓝形色和小多正少方个形蓝。色小 正第方1形0？个第图1形0有个图10形个呢红？色小正方形， 26 个蓝色小正方形。
10
回忆数形结合的例子
100以内数的认识
十位 个位
(3 6)
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
（人教版）
数与形
1
1+3
1+3+5
• 第一步：用小正方形表示算式中的加 数，并拼成一个大正方形。
• 第二步：找出图形和算式有什么关系？ 你能发现简便算法吗？填表格。
2
算式 加数个数 简便算法
和
1+3
2
1+3+5
3

1+3+5+7
4
1+3+5+7+……
n
2x2 2² 4 3x3 3² 9 4x4 4² 16
5
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
6
2. 请根据刚才的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝7 2＋62＝85
7
合作探究
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红色： 1
2
3
蓝色： 8
10
12
上面的图形和数之间有什么规律？
4 14
8
合作探究
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
红色：1
2
3
蓝色：8
10
12
4 14
9
合作探究
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
1x2+6
2x2 +6
3x2 +6
蓝色个数＝红色个数×2+6