第3课时 二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象和性质
1．二次函数y ＝(x ＋2)2
－1的图象大致为( )
A B C D
2．对于二次函数y ＝－(x －1)2
＋2的图象与性质，下列说法正确的是( )
A ．对称轴是直线x ＝1，最小值是2
B ．对称轴是直线x ＝1，最大值是2
C ．对称轴是直线x ＝－1，最小值是2
D ．对称轴是直线x ＝－1，最大值是2
3．对于抛物线y ＝－(x ＋1)2＋3，有下列结论：
①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1,3)；④当x >1时，y 随x 的增大而减小．
其中正确结论的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．将抛物线y ＝2x 2向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为( )
A ．y ＝2(x －3)2－5
B ．y ＝2(x ＋3)2＋5
C ．y ＝2(x －3)2＋5
D ．y ＝2(x ＋3)2－5
5．一个小球被抛出后，距离地面的高度h (m)和飞行时间t (s)满足函数关系式：h ＝－4(t －1)2＋5，则小球距离地面的最大高度是____ m.
6．已知抛物线y ＝34
(x －1)2－3. (1)写出抛物线的开口方向、对称轴；
(2)函数y 有最大值还是最小值？并求出这个最大(小)值．
7．如图22­1­14，将函数y ＝12
(x －2)2＋1的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A (1，m )，B (4，n )平移后的对应点分别为点A ′，B ′.若曲线段AB 扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数解析式是( )
图22­1­14
A ．y ＝12
(x －2)2－2 B ．y ＝12
(x －2)2＋7 C ．y ＝12
(x －2)2－5 D ．y ＝12
(x －2)2＋4
8．如图22­1­15，已知抛物线y ＝a (x －1)2
－3的图象与y 轴交于点A (0，－2)，顶点为B .
(1)试确定a 的值，并写出B 点的坐标；
(2)若一次函数的图象经过A ，B 两点，试写出一次函数的解析式；
(3)试在x 轴上求一点P ，使得△PAB 的周长最小．
图22­1­15
参考答案
【分层作业】
1．D 2.B 3.C 4.A 5.5 6.(1)抛物线的开口向上，对称轴为直线x ＝1. (2)∵a ＝34
>0，∴函数y 有最小值，最小值为－3. 7.D 8.(1)a ＝1，B (1，－3)． (2)y ＝－x －2. (3)P ⎝ ⎛⎭
⎪⎫25，0.。