上海初二数学知识点初二数学上册知识点梳理
初二数学上册知识点梳理第11-12章
第十一章全等三角形
1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2.全等三角形的断定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL).
3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的间隔相等
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的间隔相等的点在叫的平分线上.
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的根本方法步骤：
①、确定条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),
②、回忆三角形断定,搞清我们还需要什么,
③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从推导出要证
明的问题).
第十二章轴对称
1.假如一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的局部可以
互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.
2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂
直平分线.
3.角平分线上的点到角两边间隔相等.
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的间隔
相等.
5.与一条线段两个端点间隔相等的点,在这条线段的垂直
平分线上.
6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.
8.点(_,y)关于_轴对称的点的坐标为(_,-y)
点(_,y)关于y轴对称的点的坐标为(-_,y)
点(_,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-_,-y)
9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边
对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.
10.等腰三角形的断定：等角对等边.
11.等边三角形的三个内角相等,等于60°,
12.等边三角形的断定：三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形.
13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
初二数学上册知识点梳理第13-14章
第十三章实数
※算术平方根：一般地,假如一个正数_的平方等于a,即_2=a,那么正数_叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.
※平方根：一般地,假如一个数_的平方根等于a,即_2=a,那么数_就叫做a的平方根.
※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根.
※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.
数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
第十四章一次函数
1.画函数图象的一般步骤：
一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),
三、连线(依次用平滑曲线连接各点).
2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.
3.假设两个变量_,y间的关系式可以表示成
y=k_+b(k≠0)的形式,那么称y是_的一次函数(_为自变量,y 为因变量).特别地,当b=0时,称y是_的正比例函数.
4.正比列函数一般式：y=k_(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线.
5.正比列函数y=k_(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=k_经过第一、三象限,y随_的增大而增大,当k0时,y随_的增大而增大; 当kn).
※2.
在应用时需要注意以下几点:
①法那么使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法那么中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),那么00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数
的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a>>初二数学上册知识点梳理。