3． 3. A
2 5
4．
3 5
4. A
5．
37 64
一、 选择题 1. C 2. A 二、 解答题
5. B 2．
1． （1） 0.48 （2） 0.216 （3） 0.096 （4） 0.488 4． （1） 0.24 （2） 0.424 5． （1） 0.4 （2）
29 30
3．
1 5
690 1421
1． 0.25
0 .8
3． 1 e 3
4． 0.5
5． 1 3． D
6．
80 243
4． B 5． B 6． A
二、选择题 1． C 2． B
三、解答题
1．
X
p
1 2 5
2 9 25
3 24 125
4 6 125
2．(1) 112.935 (2) 56.94
1 3． P X k 4
第三章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量 1. A 2.
X
1

2Leabharlann ,B 21
0
,C

2
2
3
Y
1
2
3
1 6 1 12
1 6 1 6 1 6
1 12 1 6
0
1 1 3 3.(1) k (2) P X Y 1 (3) P Y X 5 3 10
4
§3.2 边缘分布 1.(1)
0.4
2 5 2． 10 (1) ， （2） 0 （3）不相关 3 9 1 3．(1) a 2 , b 2 (2) 4． E ( X ) 0.6, D( X ) 0.46 3
5． 300e 6．(1)
Y
1 4
200
1
X
1
1
11
0
1 4 1 2
1 4
1 (2) Cov( X , Y ) ,(3) D( X Y ) 2 4 1 1 7． uv 8． 3 18
1 1 9 x, 0 x 2 y, 0 y 2 2．(1) f X ( x ) 2 , fY ( y ) 2 (2)相互独立（3） 16 其他 其他 0, 0,
§3.4 条件分布 2 1 1．(1) PX 0 Y 0 ， PX 1Y 0 （2）不独立 3 3
1 e2 , 0 y x 2． （1）当 x 0 时 f Y X ( y x) x （2） e 1 其他 0,
§3.5 两个随机变量的函数的分布
1． （1）
X Y
p
0 1 4 0 19 24
1 5 12 1 1 8 2 1 12
2 1 4
3 1 12
（2）
XY
p
5
（3）
6( x x 2 ), 0 x 1 1 6( y y ), 0 y 1 (2) f X ( x ) , fY ( y ) (3) 2 其他 其他 0, 0,
3.3 随机变量的独立性 1. a
14 3 ,b 25 25
X 与 Y 不是相互独立的。
2．
1 2
2e2 x , x 0 3．(1) A 1 ， B 1 (2) f ( x) (3) 1 e 2 x0 0,
4．(1) 0.5328 ， 0.6977 ，0.6826 (2) 3 （3） 0.46 6． 0.3712
ax, 0 x 2 7．更正： f x b x, 2 x 3 ，且 P 1 x 0, 其他
max( X , Y )
p
0
1
2
2.
1 4
13 24
5 24
z0 0, 2 z f Z ( z ) 1 e , 0 z 1 (e 2 1)e 2 z , z 1
第三章
一、填空题
练习题
1． k 6, P X Y 1
x y 1 e 1 e , x 0, y 0 3． F ( x, y ) 其他 0,
21 ． 21
1 9 3 , D(Y ) , Cov ( X , Y ) ， XY 1 ． 2 4 4
4.（1）
3. X 和 Y 不独立的，不是不相关
3 1 ， 3 （2） 2 6
§4.4 协方差矩阵
4 2 1．(1) ， 2 （2） 0, 3 9
2.(1) 7 (2) 0.5
第四章 练习题
X p
Y p
3 4 1 2 0.2 0.4 0.2 0.2
1 0.5
2 0.3
3
0.2
(2) 0.4
（3）
5 8
（4） 0.6
y 0, 其他
1 e 2 x , x 0 1 e y , 2. FX ( x ) ， F Y ( y) 其他 0, 0,
6, ( x, y ) G 3.(1) f ( x, y ) 0, 其他
一.填空题
1． 6 5． YZ 0.6
二．选择题
2． 1
3． a 1, b 3 6． e 1 3. D
1
4． E ( X ) 1, D( X ) 7． 25 8． 8 7. B 8. B
1 2
1. A
2. B
4. D
2
5. B
6. B
9. B
10. C
三、解答题 1． X
p
0.6
7
§4.3
协方差和相关系数
1. 1） E ( X ) 0.5 ， E (Y ) 0.3, E ( XY ) 0.1 ； （2） D( X ) 0.25 ， D(Y ) 0.21 ； （3） Cov ( X , Y ) 0.05, XY 2. E (Y )
2． （1）
X
p
1
0.3
1
0.6
3 0.1
（2） 0.9 （3）
6 7
3． （1） A
1 1 7 ，B （2） 2 12 § 2.4 连续性随机变量及其概率密度
x 1 0, 1 2 1．(1) F ( x) 2 x 4,1 x 2 （2） x 3 x2 1,
1 4
2． P Y 2 X 1
1 3
1 4． 4
6． 0.4 , 0.1
二、选择题
1) 1 1 ( z e 6 5． f Z ( z ) 2 3
2
7． 3. C
1 9
8． 5. C
5 7
6. A 7. B 8. D
1. A
2. B
4. C
三、计算题
1. a 0.2, b 0.2, c 0.1 2.
x 1.5 x 2
5 12 § 1.3 古典概型与几何概型 5 10 11 3 1. 2． （1） （2） （3） 21 21 21 10 13 3 1 3． 4． 5． （1） 0.68 （2） 0.75 ln 2 21 4 2 § 1.4 条件概率 1 5 2 11 196 1． 0.2 ， 2． 0.18 3． 4． 5． 6． 4 16 15 105 199
2
3.（1） 0.2 （2） 0.6 （3） 0.6 4. E ( X )
2 1 1 , E (Y ) 0, E ( XY ) 0, E ( X 2 ) , 3 2 4
§4.2 方差 3 6 2 4 2 X 1． （1） a , b （2） D( X ) 2． E ( X ) 1, E ( X e ) , D( X ) 1 5 5 25 3 8 2 3. D(Y ) 97, E (Y ) 146 4. D(Y ) 9 4 3 1 2 1 5. E X ， E Y ， E XY ， D X ， D Y ． 5 5 2 75 25
Y p Z p
0 0.4
1 0.5
0 0 .5
2 0.1 1 0.4
(2)
1 0.1
1 , 0 y 1 2. f Y ( y ) 2 y 0, 其他
3. fY ( y)
1, 0 y 1 0, 其他
第二章 练习题
一、填空题
x 1 0, 0.3, 1 x 1 2．更正： F x 0.8,1 x 2 x2 1,
（2）
X
p
0 8 27
2
1 4 9
2 2 9
3
1 27
2 y e 2 ,y0 7． f Y ( y ) 0, y0
1 , 2 x 2 1 1 2 8． （1） A ， B （2） f ( x) 4 x 2 （3） 2 3 0, 其他
1 1 e 2 2 6.(1)
5.
Y


0 1
X
0
1
(2)
2 3 1 6
1 12 1 12
Z
p
0 2 3
1
2
1 4
1 12
第四章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
1． (1)
X
p
2 1 6
3 1 3
4 1 2
(2) E ( X )
10 3
2. E ( X ) 1 , E X
7 6
1. 0.8 2.(1) 0.9 (2) 0.5 3. § 1.5 事件的独立性与伯努利概型 16 16 5 3 1． （1） （2） （3） 2． 3． 0.328 63 35 9 4 第一章 练习题 一、 填空题 1． 0.2 2．