空间向量及其运算测试（人教A版）一、单选题(共10道，每道10分)
1.在四面体中，，，．若为△的重心，则可以表示为（用表示）( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：空间向量的数乘运算
2.若，，且∥，则为( )
A.0
B.1
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：向量语言表述线线的垂直、平行关系
3.已知向量同时垂直于不共线向量和，若向量，则( )
A.∥
B.
C.与既不平行也不垂直
D.以上三种情况均有可能
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：向量语言表述线线的垂直、平行关系
4.若直线的方向向量分别为，，则( )
A.∥
B.
C.与相交但不垂直
D.以上均不正确
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：向量语言表述线线的垂直、平行关系
5.若，，则下列选项中不是平面的法向量的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面的法向量
6.平面中，已知，，．若向量
，且为平面的法向量，则=( )
A.2
B.0
C.1
D.-1
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面的法向量
7.已知，，若，
，且平面，则实数等于( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：平面的法向量
8.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC．
（1）若为中点，则与所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角
9.（上接第8题）（2）若M，N分别为PB，PD的中点，则AM与CN所成的余弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角
10.如图，已知△ABS是等边三角形，四边形ABCD是正方形，平面ABS⊥平面ABCD．若为
的中点，则直线SC与BE所成角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用空间向量求直线间的夹角。