故方程的解为 x＝﹣ 2．
20. ( 本小题满分 8 分 )
原式＝
÷[
﹣
]
＝
÷
＝
?
＝，
∵ x≠ 0 且 x≠± 1， ∴ x＝ 2，
则原式＝
＝ 4．
21. ( 本小题满分 10 分 ) (1) 证明：∵ AO = OC， BO = OD，
∴四边形 ABCD是平行四边形 . ∵∠ AOB = 2∠OAD，∠ AOB = ∠OAD∠+ ODA， ∴∠ OAD =∠ODA. ∴AO = DO.
＝ 24﹣ t （ 10﹣ t ） ＝ t 2﹣ 8t +24， 即 y 关于 t 的函数关系式为 y＝ t 2﹣ 8t +24；
（ 3）四边形 PQCB面积能是△ ABC面积的 ，理由如下： 由题意，得 t 2﹣ 8t +24＝ × 24，
8
整理，得 t 2﹣ 10t +12＝ 0，
解得 t 1＝ 5﹣
2020 年中考数学模拟试题及答案二
注意事项 ：
1. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2. 考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并
交回。
3. 本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题 （本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正
用科学记数法表示 1269 亿元为（
）
A． 1269 × 108
B． 1.269 ×108
C． 1.269 × 1010
D． 1.269 × 1011
3. 若等腰三角形的腰长为 5cm，底长为 8cm，那么腰上的高为 ( )C
A.12cm B.10cm
C.4.8cm
D.6cm
4．下列命题是真命题的是（
10%；
如果按此降价的百分率继续回落，估计今年
2 月份该市的商品房成交均价为：
11340（ 1﹣x） 2＝ 11340× 0.81 ＝ 9185.4 ＜ 10000．
由此可知今年 2 月份该市的商品房成交均价会跌破 10000 元 / m2．
24. ( 本小题满分 10 分 )
解：（ 1） Rt△ ABC中，∵∠ C＝ 90°， BC＝ 8cm， AC＝ 6cm，
A
D
(1) 求证：四Biblioteka 形 ABCD是矩形；(2) 若∠ AOB：∠ ODC = 4 ： 3，求∠ ADO的度数 .
O
B
C
22． ( 本小题满分 10 分 )
“宜居襄阳”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区
域每天的空气质量情况， 统计了 2013 年 1 月份至 4 月份若干天的空气质量情况， 并绘制了如下两幅
）
A、 B两点分别
1
A． 25°
B． 30°
C． 35°
7．关于 x 的方程 3x+2a＝ x﹣ 5 的解是负数，则 a 的取值范围是（
D． 55° ）
A． a＜
B． a＞
C． a＜﹣
D． a＞﹣
8．一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（
）
A． 120°
B． 180°
③如果 QA＝ QE，那么 2t × ＝ 5﹣ t ，解得 t ＝ ．
故当 t 为 秒 秒 秒时，△ AEQ为等腰三角形．
25. ( 本小题满分 12 分 ) 解：（ 1）将 A（ 1， 0）， C（﹣ 2， 3）代入 y＝﹣ x2+bx+c，得：
，解得：
，
∴抛物线的函数关系式为 y＝﹣ x2﹣ 2x+3；
B． 6， 6
） C． 5，5
D． 5， 6
11．如图，⊙ O中，弦 AB、 CD相交于点 P，若∠ A＝30°，∠ APD＝ 70°，则∠ B 等于（
）
A． 30°
B． 35°
C． 40°
D． 50°
12．如图，四边形 AOBC和四边形 CDEF都是正方形，边 OA在 x 轴上，边 OB在 y 轴上，点 D在边 CB
确的。）
1．下列运算结果，正确的是（
）
A． x+2x＝ 2x2
C．（﹣ x2）3＝﹣ x5
B．（ x﹣ 1） 2＝x2﹣1 D． 12x3÷ 4x2＝ 3x
2. 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，
向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人
工岛，止于珠海港湾，全长 55 千米，设计时速 100 千米 / 小时，工程项目总投资额 1269 亿元，
2
上， 反比例函数 y＝ 在第二象限的图象经过点 E，则正方形 AOBC和正方形 CDEF的面积之差为 （）
A． 12
B． 10
C． 8
D． 6
二、填空题 （本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得
13．因式分解： 3x3﹣ 6x2y+3xy2＝
．
3 分。）
14. 点 P （ a， a﹣ 3）在第四象限，则 a 的取值范围是 _________．
解得 x = 18 ，∴∠ ODC = 3 x° = 54 °，
∴∠ ADO = 90° - ∠ODC = 90° – 54° = 36 °.
22. ( 本小题满分 10 分 )
解：（ 1）∵良有 70 天，占 70%，
∴统计图共统计了的空气质量情况的天数为：
70÷ 70%＝ 100（天）；
（ 2）如图：条形统计图中，空气质量为“优”的天数为
7
则 11 月份的成交价是： 14000（ 1﹣ x）， 12 月份的成交价是： 14000（1﹣ x） 2 ∴ 14000（ 1﹣ x） 2＝11340， ∴（ 1﹣ x）2＝ 0.81 ，
∴ x1＝ 0.1 ＝10%， x2＝ 1.9 （不合题意，舍去）．
答： 11、 12 两月平均每月降价的百分率是 （ 2）会跌破 10000 元 / m2．
15. 如果直线 y=kx+b 经过第一、三、四象限，那么直线 y=﹣ bx+k 经过第 _________ 象限．
16．不等式﹣ 9+3x≤ 0 的非负整数解的和为
．
17．如图所示，点 C在反比例函数 y＝ （x＞ 0）的图象上，过点 C的直线与 x 轴、 y 轴分别交于点
A、 B，且 AB＝ BC，已知△ AOB的面积为 1，则 k 的值为
∴ AB＝ 10cm．
∵ BP＝ t ， AQ＝ 2t ，
∴ AP＝ AB﹣BP＝ 10﹣t ．
∵ PQ∥ BC，
∴ ＝，
∴
＝，
解得 t ＝ ；
（ 2）∵
S 四边形
S S ＝ ﹣ ＝ PQCB
△ACB
△APQ
AC?BC﹣
AP?AQ?sin A
∴ y＝ × 6× 8﹣ ×（ 10﹣ t ）?2 t ?
， t 2＝5+
（不合题意舍去）．
故四边形 PQCB面积能是△ ABC面积的 ，此时 t 的值为 5﹣ ；
（ 4）△ AEQ为等腰三角形时，分三种情况讨论：
①如果 AE＝ AQ，那么 10﹣ 2t ＝ 2t ，解得 t ＝ ；
②如果 EA＝ EQ，那么（ 10﹣2t ）× ＝ t ，解得 t ＝ ；
一、选择题 （本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正
确的。）
1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.C 7.D 8.B 9.C 10.A 11.C 12.C 二、填空题 （本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得
3 分。）
不完整的统计图．
请根据图中信息，解答下列问题：
（ 1）统计图共统计了
天的空气质量情况；
（ 2）请将条形统计图补充完整；空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是
；
（ 3）从小源所在环保兴趣小组 4 名同学（ 2 名男同学， 2 名女同学）中，随机选取两名同学去该
空气质量监测站点参观，则恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是
．
23． ( 本小题满分 10 分 ) 在国家的宏观调控下， 某市的商品房成交价由去年
元 / m2．
10 月份的 14000 元/ m2 下降到 12 月份的 11340
（ 1）求 11、 12 两月平均每月降价的百分率是多少？
（ 2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年 否会跌破 10000 元 / m2？请说明理由．
100×20%＝ 20（天），
空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：
20%×360°＝ 72°，
（ 3）画树状图得：
∵共有 12 种等可能情况，其中符合一男一女的有 8 种，
∴恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是
＝．
23. ( 本小题满分 10 分 ) 解：（ 1）设 11、 12 两月平均每月降价的百分率是 x，
2 月份该市的商品房成交均价是
24. ( 本小题满分 10 分 ) 如图， Rt△ ABC中，∠ C＝ 90°， BC＝8cm， AC＝6cm．点 P 从 B出发沿 BA向
4
A 运动，速度为每秒 1cm，点 E 是点 B 以 P 为对称中心的对称点，点 P 运动的同时，点 Q从 A出发沿 AC向 C运动，速度为每秒 2cm，当点 Q 到达顶点 C时， P， Q同时停止运动，设 P， Q 两点运动时间 为 t 秒．
13. 3 x（ x﹣ y） 2 14. 0 ＜ a＜ 3 15. 一、二、三 16. 6 17. 4 18.
三、解答题 （本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 ） 19. ( 本小题满分 6 分 )