中考数学模拟试卷（二）B卷
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分） 5﹣3的值是（）
A . 5
B . 2
C . -2
D . 3
2. （2分）将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是
A . 1
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七上·太原期中) 下面各式运算正确的是（）
A . 2（a﹣1）=2a﹣1
B . a2b﹣ab2=0
C . 2a3﹣3a3=a3
D . a2+a2=2a2
4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 平行四边形
C . 正方形
D . 正五边形
5. （2分）如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C ＝（）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 40°
6. （2分）(2017·漳州模拟) a6可以表示为（）
A . a3•a2
B . （a2）3
C . a12÷a2
D . a7﹣a
7. （2分）在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）
在x=-4，-1,0,3中，满足不等式组的x值是（）
A . ﹣4和0
B . ﹣4和﹣1
C . 0和3
D . ﹣1和0
9. （2分）小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）
A . 15(2x+20)=900
B . 15x+20.2=900
C . 15(x+20.2)=900
D . 15x2+20=900
10. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯
形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是（）
A .
B . 3
C .
D .
二、填空题： (共5题；共6分)
11. （1分） (2017八下·定安期末) 计算：2﹣2×（）0=________．
12. （2分）化简+的结果是________ ；当x=2时，原式的值为________
13. （1分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是________ 秒．
14. （1分）(2011·南京) 如图，海边立有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°．为了避免触礁，轮船P与A、B 的张角∠APB的最大值为________．
15. （1分） (2019九上·南岗期末) 如图, 是的直径,点在的延长线上, 与相切于点 ,过作的垂线,与的延长线交于，若的半径为 ,则的长为________.
三、解答题： (共8题；共85分)
16. （10分）(2017·青岛模拟) 如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH，其中，点E、F、G、H分别在菱形的四条边上，AB=a米，BE=BF=DG=DH=x米，∠A=60°
（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）若a=100，求S的最大值，并求出此时x的值．
17. （10分）(2017·孝感模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）求作：△ABC的内切圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若⊙O的半径为2，tan∠A= ，求AB的长．
18. （10分）(2011·盐城) 为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？
19. （20分）(2013·扬州) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB 上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）求证：AB⊥AE；
（3）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
（4）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
20. （10分） (2012九上·吉安竞赛) 如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
21. （0分）(2017·河池) （2017•河池）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．
22. （10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：
（1）△ADE≌△CBF；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
23. （15分） (2016九上·海盐期中) 已知如图，矩形OABC的长OA= ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）
求∠PCB的度数；
（2）
若P，A两点在抛物线y=﹣ x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）
（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x 轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N 的坐标．
参考答案
一、选择题： (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题： (共5题；共6分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
三、解答题： (共8题；共85分)
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略。