第一章《二次根式》复习二次根式为了方便，我们把一个数的算术平方根（如）也叫做二次根式。

二、二次根式被开方数不小于01、下列各式中不是二次根式的是 （ ）（A ）12+x （B ）4- （C ）0 （D ）()2b a -2、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ⑴21， ⑵16-， ⑶9+a ， ⑷12+x ， ⑸222++a a ， ⑹x -（0≤x ）， ⑺()23-m 。

答：_____________________3、下列各式是二次根式的是（ ）A B4、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A ．B D ．5、下列各式中，是二次根式是（ ）.（A ）（B （C ） （D ）6、若01=++-y x x ，则20052006y x +的值为： （ ）A 、0B 、1C 、 -1D 、 27、已知1y =，则y x = 。

8、若x 、y 都为实数，且152********+-+-=x x y ，则y x +2=________。

三、含二次根式的代数式有意义（1）二次根式被开方数不小于0（2）分母含有字母的，分母不等于01、x （ ）（A ）x ＞ 45 （B ）x ＜54 （C ）x ≥54- （D ） x ≤54-2、如果x --35是二次根式，那么x 应适合的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤3 C 、x ＞3 D 、x ＜33、求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x --+315；（2）22)-(x ；4、使代数式32x x -+有意义的x 取值范围是（ ） A ．2x ≠-； B ．32x x <≠-且，； C ．32x x ≠且，；≤ D ．32x x ≠-且，；≤5、求下列二次根式中字母x 的取值范围：⑴ 12-x ， ⑵ 32+x ， ⑶52-x ， ⑷ x x --+22， ⑸ 11-+x x ， ⑹ xx -22. 6、二次根式212--x x 有意义时的x 的范围是＿＿＿＿＿＿ 7、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）3a +； （2）13a--； （3）21a + 8、使代数式8a a -+有意义的a 的范围是（ ）A 、0>aB 、0<aC 、0=aD 、不存在9、二次根式32a -中，a 的取值范围是 。

10、把34-的根号外的因式移到根号内得 。

四、两个基本性质：①)0()(2≥=a a a ②的应用1、化简：21(3)a a -+-的结果为（ ）－1 1 2 0 A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、42、若2<x<5化简得（22)5()1(---x x ）A 、6—2xB 、2x —6C 、4D 、—43、若a a -=2，则（ ）A 、a 是整数B 、a 是正实数C 、a 是负数D 、a 是负实数或零4、2)a =成立的条件是 ．5、化简2)21(-= ,6、计算：2=，2(_______.= =+2)2332( 。

7、若221<<x ，则化简()1222-+-x x =__________。

8、()._______)621(_______;5.222=-=- 9、实数a 在数轴上的位置如图示， a化简：1a -= 。

10、若代数式()()2242-+-a a 的值是常数2，则a 的取值范围是___________。

11、若a a =2，则a __________；若a a -=2，则a __________。

12、22132138⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛化简= = 13、若b>0，x<0，化简： 24)(x b -- 五、()），（、），（、），（、），（、、），（、0,060,050,040,03||20122φφb a b a b a b a bab a b aab b a b a b a ab a a aa a ≥=≥=≥≥=⋅≥≥⋅==≥=的应用 1、22-=-x x x x 成立的条件是 （ ） 2、下列各式中一定成立的是（ ）A 、2=B 2=C、2x =- D=3、下列各式的计算正确的是 （ ）4、若x x x x -•-=--32)3)(2(成立。

则x 的取值范围为：（ ）A ）x ≥2B ）x ≤3C ）2≤x ≤3D ） 2＜x ＜35、()_______)3(24=-÷-a a6、若22)2()2(-=-x x ，则x 的范围是7、 ）A ．1x ；≥B ．1x -；≥C ．x -；1≤≤1D ．11x x -或≥≥．六、计算：（步骤和有理数的运算是一样的，注意：加减时应先把二次根式化简，再像合并同类项那样合并）1、计算：（1）)455112()3127(+--+（2）)152811(322-• （3）)1043(53544-÷• （4） 2、（1） 913.03122-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2） ()()223131+-- （3）32224()216(+--）（4）))2005200622⋅（5） 22125+ （6） 3532⨯3、（1）(2（2）-- （3） （4）)+（5）(1)(2-+（6）)÷七、二次根式的应用C D F E C A D B 1、在如图的4×4的方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，214，12552。

2、解方程)62(2)3(23-=+x x3、水库大坝截面的迎水坡坡比（DE 与AE 的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长。

4、⑴ 4822=x ， ⑵ 823-=x5、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB ＝3，求：（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．6、一个等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为 。

7、代数式254x --当X= 时，代数式有最大值是__________ 。

8、如图，扶梯AB 的坡比为4:3，滑梯CD 的坡比为1:2，设AE ＝40米，BC ＝30米，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？9、已知Rt ΔABC ，∠C ＝Rt ∠，BC ＝a ，AC ＝2a ，则斜边上的高长 。

10、长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是 。

11、在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB ）为10米，则这两棵树的高度差（BC ）为 米．（7≈2.645，2≈1.414，结果保留3位有效数字）12、写出一个无理数，使它与2的积为有理数： 。

13、在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= 。

第二章《一元二次方程》复习一、 一元二次方程：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。

A C B E D FA B二、 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。

三、 一元二次方程的一般形式20(0)ax bx c a ++=≠，一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。

要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数． 1、判断下列方程是否是一元二次方程：21(1)109;310;0.x x x=--=-=221 (2) 2(x-1)=3x; (3) 2x (4) x 2、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程22x x -=的根。

3、关于y 的一元二次方程()432-=-y y 的一般形式是 。

4、732=-x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

5、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）A 、12=+y xB 、052=+xC 、832=+x x D 、2683+=+x x6、请检验下列各数哪个为方程0862=+-x x 的解（ ）A 、5B 、2C 、8-D 、2-7、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x 2=8 (a ≠0)B.ax 2+bx+c=0232057x +-=8、下列各方程中，不是一元二次方程的是（ ）A 、01232=++y yB 、 m m 31212-=C 、032611012=+-p p D 、0312=+-x x9、若01322=-+-p x px 是关于x 的一元二次方程则（ ）A 、p=1B 、p>0C 、p ≠0D 、p 为任意实数10、把一元二次方程23)2)(1(x x x -=--化成一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中a 、b 、c 分别为（ ）A 、2、3、－1B 、2、－3、－1C 、2、－3、1D 、2、3、111、对于方程)0(02≠=++a c bx ax ，已知a=－1、b=0、c=－5，它所对应的方程是（ ）A 、052=--x xB 、052=+-xC 、 052=-x xD 、 052=--x x12、关于y 的方程)0(02≠=--m p ny my 中，二次项系数 ，一次项系数，常数项为 。

12、把一元二次方程)(5))((22x a a x a x a ax -=--+化成关于x 的一般形式是 。

13、已知：关于x 的方程02)13(2=+--k x x k ，当k 时方程为一元二次方程。

14、有一个一元二次方程，未知数为y ，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。

15、一元二次方程6275)3(2-=+--mx m mx x m 中，二次项系数为 ；一次项为 ；常数项为 ；16、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A 13722+=-y xB 02652=--y xC x x x +=-25372D 05)3(2=++-+c x b ax 17、把方程)2(5)2(-=+x x x 化成一般式，则a 、b 、c 的值分别是（ ）A 10,3,1-B 10,7,1-C 12,5,1-D 2,3,118、把方程（2x+1）×（x- 2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。

19、若(m+1)x m - 3+5x-3=0是关于x 的一元二次方程，则m ＝20、若（b - 1）2+a 2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有（ ）（A ） ax 2+5x – b=0（B ） (b 2 – 1)x 2+(a+4)x+ab=0（C ）(a+1)x – b=0 （D ）(a+1)x 2 – bx+a=021、下列方程中，不含一次项的是（ ）（A ）3x 2 – 5=2x （B ） 16x=9x 2（C ）x(x –7)=0 （D ）(x+5)(x-5)=022、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；23、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）；A 、02=++c bx axB 、2112=+x xC 、1222-=+x x xD 、)1(2)1(32+=+x x 24、一元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。