函数及其表示
习题课
本节知识结构图
函数
映射
定义域
对应关系
值域
函数的表示
解析法
图象法
列表法
函数的概念：
设A，B是两个非空数集， 如果按照某种确定的对应关系f， 使对于集合A中的任意一个数x， 在集合B中都有唯一确定的数f （x）和它对应，称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数。 记作y=f(x)。
题组一：求函数的定义域
1、（A组1）求下列函数定义域
①
②
拓展训练：求函数
的定义域
总结：给出函数解析式，求函数定义域的原则 是什么？
归纳小结：
• 给出函数解析式，求函数定义域，即使函 数解析式有意义的x的集合：
• ①分式中，分母不为0 • ②偶次根式中，被开方数要大于等于0 • ③零次幂的底数不能为0 • ④若解析式是由几个部分构成，则定义域
是使各部分都有意义的x集合。
• 2、给出函数图象求定义域
• （B组1）函数
的图象如图所示。
• （1）函数
的定义域是什么？
• （2）函数
的值域是什么？
• （3）r取何值时，只有唯一的p值与之对应 ？
• 函数的定义域一定要用集合或区间表 示。
• 在解决函数问题时应优先考虑函数的 定义域。
• 题组二：函数的求值问题
• （A组5）已知函数
• （1）点（3 ，14）在 的图象上吗？
• （2）当x=4时，求 的值。
• （3）当
时，求x的值。
• （4）求f(a+2)。
• 拓展训练：
• 1、已知 。
• 2、已知 _________。
• A. 1 B. 1或
，则 =_______D.
• 题组三：求函数解析式
• （A组6）若
且
• 的值
• 拓展训练：已知函数 为二次函数，且
归纳小结
• 求函数解析式的方法： • 1.待定系数法（已知函数类型） • 2.换元法 • 3.配凑法
谢谢大家！