小学2022年六年级数学素养竞赛试题考号： 成绩：一、认真审题，仔细填空。
（1－11，13－19每小题各3分，12、20—25每小题各4分）1、9.9×9.9+0.99＝2、（1+12）×(1−12)×(1+13)×(1−13)×……×（1+199）×（1−199）=3、13+115+135+163+199＝4、 已知：；；那么a ÷b=5、2019个23相乘，积的个位数是 。
6、自然数N=123456789101112…2019是一个 位数。
7、六年级共有96人，两种刊物每人至少订其中一种，有的人订《少年报》，有的人订《数学报》，两种刊物都订的有 人。
8、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
9、有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6个人；如果减少一条船，每条船必须坐9个人。
这个班共有 同学去划船。
10、运动会上的68名运动员，都参加60M 栏、100M 跑、跳远和跳高四项体育活动中的一项、两项三项或四项，其中一定可以至少找出 名24000.002010 个=a 8000.002011个=b 2312运动员参加了相同项目的活动。
11、小象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就是 31岁了。
”大象说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。
”大象现在 岁,小象现在 岁。
12、在下面图中的A 、B 、C 、D 处填上适当的数，使其成为一个三阶幻方，则 A ＝（ ）， B ＝（ ）， C ＝（ ），D ＝（ ）。
（第12题 ） （第13题）13、 如上图：三条直线互相平行，与之间的距离是7厘米，上AB=4厘米．则阴影部分三角形的面积是（ ）。
14、一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是（ ）平方厘米。
15、四名棋手进行循环比赛，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。
如果各个棋手的得分都不同，第一名不是全胜，那么最多有（ ）局平局。
16、桃城电影院有3元、5元、7元的电影票共400张，一共价值1920元，其中7元的张数和5元的张数相等，那么这些电影票中，3元的有（ ）张，5元的有（ ）张，7元的有（ ）张。
17、一本词典有500页，编印页码1，2，3，4，……499，500。
那么数字1在页码中共出现了（ ）次。
18、海港码头有三条船，甲船出海三天回，乙船出海五天加，丙船出海七天回，三条船2018年元旦那天同时出海，下次同时相遇在码头边恰在1 3 2这一年的（ ）月（ ）日。
19、淘气从甲地向乙地走，笑笑同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地400米处，第二次相遇在距乙地150米处。
那么甲乙两地距离是（ ）米。
20、小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有（ ）种不同的登法。
21、有一只装有水的长方体水箱，底面积为320平方厘米，水深15厘米。
现将一个底面积为80平方厘米的长方体铁块竖放在水中，仍有部分铁块露在外面，那么现在水深（ ）厘米。
22、如图，在一个4×4的正方形内，两个圆周的半径 分别是2厘米和4厘米。
那么图中两个阴影部分的面积之差是（ ）。
（取3） 23、一条公路上依次设有A 、B 、C 、D 、E 五个车站。
它们两两之间的十个距离中，只有一个是未知数K ，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19千米。
从A 开往E 的汽车到达C 站时发现行程已超过全程的一半，那么，这时汽车开了（ ）千米。
24、图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内。
一只蚂蚁从六边形A 出发，选择不经过六边形C 的路线到达六边形B ，那么这样的路线共有（ ） 条。
（第24题） （第25题）41 222225、如图，张明的家是一个建在10m×10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一个40m×40m的正方形草地的正中，他们家喂了一只羊，用15m 长的绳子拴在房子一边的中点处，那么羊能吃到草的草地面积是（）平方米？（π取3）二、综合应用，解决问题。
（每小题各6分）26、求下图中阴影部分的面积。
（π取3）27、从4，8，12，16，20，……72，76这列数（都是4的倍数，最大是76）任取11个数，其中至少有两个数的差为36，请说明为什么？28、请帮老师将下面的纸板一刀剪成两个面积相等的两块，并在图中直接画分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。
小学2022年六年级数学素养竞赛试题（答案）考号： 成绩：一、认真审题，仔细填空。
（1－11，13－19每小题各3分，12、20—25每小题各4分）1、9.9×9.9+0.99＝ 992、（1+12）×(1−12)×(1+13)×(1−13)×……×（1+199）×（1−199）＝5099 3、13+115+135+163+199＝5114、 已知：；；那么a ÷b= 35、2019个23相乘，积的个位数是（ 7 ）。
6、自然数N=123456789101112…2019是一个 6969 位数。
7、六年级共有96人，两种刊物每人至少订其中一种，有的人订《少年报》，有的人订《数学报》，两种刊物都订的有（ 16 ）人。
8、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ 30_人已经就座。
9、有一个班的同学去划船。
他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6个人；如果减少一条船，每条船必须坐9个人。
这个班共有（ 36 ）同学去划船。
10、运动会上的68名运动员，都参加60M 栏、100M 跑、跳远和跳高四项体育活动中的一项、两项三项或四项，其中一定可以至少找出（ 5 ）名24000.002010 个=a 8000.002011个=b 2312运动员参加了相同项目的活动。
11、小象说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就是 31岁了。
”大象说：“我像你这么大年龄时，你只有1岁。
”大象现在（21）岁小象现在（11）岁。
12、在下面图中的A 、B 、C 、D 处填上适当的数，使其成为一个三阶幻方，则 A ＝（ 14 ）， B ＝（ 5 ）， C ＝（ 13 ），D ＝（ 9 ）。
（第12题 ） （第13题）13、 如上图：三条直线互相平行，与之间的距离是7厘米，上AB=4厘米．则阴影部分三角形的面积是（ 14 cm 2 ）。
14、一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，原来正方形的面积是（ 25 ）平方厘米。
15、四名棋手进行循环比赛，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。
如果各个棋手的得分都不同，第一名不是全胜，那么最多有（ 3）局平局。
16、桃城电影院有3元、5元、7元的电影票共400张，一共价值1920元，其中7元的张数和5元的张数相等，那么这些电影票中，3元的有（ 160 ）张，5元的有（ 120 ）张，7元的有（ 120 ）张。
17、一本词典有500页，编印页码1，2，3，4，……499，500。
那么数字1在页码中共出现了（ 200）次。
18、海港码头有三条船，甲船出海三天回，乙船出海五天加，丙船出1 3 2海七天回，三条船2018年元旦那天同时出海，下次同时相遇在码头边恰在这一年的（ 4 ）月（ 15 ）日。
19、淘气从甲地向乙地走，笑笑同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走过程中，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地400米处，第二次相遇在距乙地150米处。
那么甲乙两地距离是（ 1050 ）米。
20、小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有（ 89 ）种不同的登法。
21、有一只装有水的长方体水箱，底面积为320平方厘米，水深15厘米。
现将一个底面积为80平方厘米的长方体铁块竖放在水中，仍有部分铁块露在外面，那么现在水深（ 20 ）厘米。
22、如图，在一个4×4的正方形内，两个圆周的半径分别是2厘米和4厘米。
那么图中两个阴影部分的面积之差是 1平方厘米 。
（取3） 23、一条公路上依次设有A 、B 、C 、D 、E 五个车站。
它们两两之间的十个距离中，只有一个是未知数K ，其余九个距离数从小到大排列依次是：2、4、5、7、8、13、15、17、19千米。
从A 开往E 的汽车到达C 站时发现行程已超过全程的一半，那么，这时汽车开了 12 千米。
24、图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内。
一只蚂蚁从六边形A 出发，选择不经过六边形C 的路线到达六边形B ，那么这样的路线共有 122 条。
41 2222（第24题）（第25题）25、如图，张明的家是一个建在10m×10m的正方形地面上的房子，房子正好位于一个40m×40m的正方形草地的正中，他们家喂了一只羊，用15m 长的绳子拴在房子一边的中点处，那么羊能吃到草的草地面积是（487.5）平方米？（π取3）二、综合应用，解决问题。
（每小题各6分）26、求下图中阴影部分的面积。
（π取3）15平方厘米27、从4，8，12，16，20，……72，76这列数（都是4的倍数，最大是76）任取11个数，其中至少有两个数的差为36，请说明为什么？答：将这列数分成（4，40）（8，44）（12，48）（16，52）（20，56）（24，60）（28，64）（32，68）（36，72）（76）10组，除76外，其余每组两数的差为36，从每组中各取一个，即先取10个数，这10数任意两数之差都不为36，再取1个，必与前10个中的一个同一组，差为36。
所以其中至少有两个数的差为36。
28、请帮老师将下面的纸板一刀剪成两个面积相等的两块，并在图中直接画分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。
答：过矩形两条对角线交点（称为中心）的任意直线都将该矩形分成面积相等的两部分，右图中的直线同时过两个矩形的中心，所以将该图形分成面积相等的两个部分。