全国名校高中数学优质课时训练汇编（附详解）
课时训练：简单的逻辑联结词
1.已知p:2+2=5,q:3≥2,则下列判断中,错误的是( )
A.p或q为真,非q为假
B.p或q为真,非p为真
C.p且q为假,非p为假
D.p且q为假,p或q为真
【解析】选C.对于命题p:2+2=5,是假命题;
对于q:3≥2,是真命题.
所以p∨q为真命题,p∧q是假命题,¬p为真命题,¬q为假命题.所以C判断错误.
2.已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选A.因为p:|x+1|>2,所以x>1或x<-3,因为q:5x-6>x2,所以2<x<3,所以q⇒p,所以¬p⇒¬q,所以¬p是¬q的充分不必要条件.
3.设命题p:函数y=sin2x 的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称.则下列判断正确的是( )
A.p为真
B.¬q为假
C.p∧q为假
D.p∨q为真
【解析】选C.由函数y=sin2x的最小正周期为π可知命题p是假命题;由函数y=cosx的图象关于直线x=kπ(k∈Z)对称可知命题q是假命题,所以p∧q为假命题.
4.已知p:不等式ax+b>0的解集为,q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a<x<b}.若“p∨q”是假命题,则a,b满足的条件是________.
【解析】因为p∨q为假命题,所以p,q均为假命题.p假⇔a≤0,q假⇔a≥b,则b
- 1 -。