A．
B．
广东省2018年1月普通高中学业水平考试数学试题(B)
存在零点的充分必要条件是（ ）
C．
D．
6. 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生
人数分别是（ ）
一、单选题
已知集合 A．
广东省2018年1月普通高中学业水平考试数学试题(B)
，
，则
（）
B．
C．
D．
2. 对任意的正实数 ，下列等式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 已知函数
，设
，则
（）
A．
B．
C．
D．
4. 设 是虚数单位， 是实数，若复数 的虚部是2，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
5. 设实数 为常数，则函数
广东省2018年1月普通高中学业水平考试数学试题(B)
19. 圆心为两直线
和
的交点，且与直线
相切的圆的标准方程是____________.
三、解答题
20. 若等差数列 满足
（1）求 的通项公式；
（2）设数列 满足
，
，且
. ，求数列 的前 项和 .
21. 如图所示，在三棱锥
中，
，
， 为 的中点， 垂直平分 ，且 分别交
于点 .
（1）证明： （2）证明：
； .
A．
B．
C．
D．
11. 设
的内角
的对边分别为 ，若
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
12. 函数 A．2和
，则
的最大值和最小正周期分别为（ ）
B．4和
C．2和
D．4和
13. 设点 是椭圆 A．
上的一点， B．
是椭圆的两个焦点，若 C．
，则
（） D．
14. 设函数 A．
是定义在 上的减函数，且 B．
为奇函数，若
，
，则下列结论不正确的是（ ）
C．
D．
15. 已知数列 的前 项和
，则
（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16. 双曲线
的离心率为____________.
广东省2018年1月普通高中学业水平考试数学试题(B)
17. 若
，且
，则
__________．
18. 笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两 次使用的都是黑色笔的概率为____________.
A．6和9
B．9和6
C．7和8
D．8和7
8. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9. 若实数 满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10. 如图， 是平行四边形
广东省2018年1月普通高中学业水平考试数学试题(B)
的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ）