ｏｆ出ｅ ｏｕｔｐｕｔ ８ｐｅｃｔｒＬｌｍ丘ｏｍ ａ ｍ Ｌｄｎ一５。粤ｎｅｎｅｔｅｄ ｓｅｌｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｌａｓｅｒ Ｉｎ ａｄｄｉｎｏｎ，ｂｎｅｆｄｅｓｃｎｐ— ｔｉｏｎｓｈａｖｅ ｂｅｅｎ目ｖｅｎ ｔ。ｃ踮船。矗ｅｎ ｅｎｃｏｕｎｔｅｒｅｄ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌ石一ｓ。ｇｍｅｎｔｅｄ ｓｅ而ｃｏｒｌｄｕｃｔ。ｒ ｌａｓｅｒ：ｏｕｔｐｕｔ ５ｐｅｃｃｒｕｍ；ｒａｙ ｔｒａｃｅ ｍｅ出。ｄ
ｕ１＝中（Ｉ ｘ—ｃ、ｌ／６，）ｉ－１，２，…，ｍ
（７）
式中中（·）是激勖函数——径向基函数，ｘ为输入 样本，ｃ．为第一个隐层节点的基函数中心参数向
向，点为第ｉ个隐层节点的基函数宽度参数，｜｜·｜＿
为欧氏范数。虽然隐屡节点的激励函数可以选用不
同的形式，舟是最常用的是高斯函数，这时ＲＢＦ网 络的输出可表示为
万方数据
万方数据
哈尔滨商业大学学报（自然科学版）
２００１年
图中，ｘ２（ｘ１，也，…～。）７为输入样本，ｙ为单
输人．ｕ２（ｕ、，ｕ：，…，ｕ。）７为隐层节点的输出，ｗ＝
（ｗ。，％，…，ｗ。）’为连接权系数，‰和ｗ。分别为偏
置节点和偏置权系数。因为输人层节点只是传递输 入信号到隐层，所以取输入层节点与隐层节点之间 的权系数为１，月Ｅ隐层节点的输出为
９９６
６】８Ｂ ３３
６１４１ ８ｊ
【９９々酊８９ ３０
６５９１ ９ｊ
【忡８
胡１８ ４ｃ｝
７０３３０１日
Ｓ旺——０。０９１４ ６３
灰色模型ＲＢＦ网络模型组旨预随模型
５８３４ ０３
５６３２∞
５６５４１４
６０６９ ４ｌ
“２８ ２５
６２∞６４
６４８５ ３３
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ田２５”
６６０－１９
６９１７ ｊ７ １】８８９９ ６１
６８２３ ００
１４ｊ０盯Ｗ
６９１２ １７ ６Ｉ；（｝６６ ７１
６结论
线性回归模型与人工砷经网络模型在解决经 济预测问题的过程中，既存在区别又有一定的内在 联系。人工神经网络模型是通过反复对照观删样 本，逐步逼近理想的结果。而线性回归是用观测数 据，通过矩阵求逆及其它运算求出相应的系数。当 激励函数为非线性旷，前向多层神经网络相当于一 “复杂的ｊ｝线性回归模型。本文采用的ＲＢＦ神经 网络模型具有最佳逼近的特性，可以以任意精度逼 近一连续函数。对于非线性回归『可题，人们通常是 用变量的变 万换方转数化据成线性回归问题，而这种变换依
其由括号里的数值为对应的回归系数的标准差，
Ｒ‘为幸芏本决定系数，ｄ为Ｄ—ｗ统计值。
建立灰色模型：；…（ｉ＋１）＝８８６４７ ８３ｅ。““一 ８３７１２．０９，该模型的平均相对误差为一Ｏ ３２％，平均 绝对误差为１．４１；关联度ｆ：ｏ．６９９，艰据经验在Ｐ＝ ｏ．５时，该关联度是满意的；方差比ｃ＝ｏ ２２，小误差 概率ｐ＝１，查表可知该模型属一类模型，有好的预 测精度。
参考文献
【１］；Ｋ建赋、等人工ｆ目经网络埘时间增Ｋ序曩曩删能方讣蕾二¨预
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［２］国家绕计屉虽是经济凉台境卜司新ｃ１国五‘年蚝Ｌ ４资蚪址蝙
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Ｅ…删ｃ ＭｃＧ—Ｈ山ｃｏｍｐ…ｓ． 吲Ｒｏｂｅｎ ｓ Ｐｌｒ—ｙｃｋ．Ｄａｍｄ Ｌ Ｆ０…ｂ（４６ Ｅ山ｎｏ巾Ｔｋ
Ａｂｓｔ瑚ｃｔ： Ｔａｋｉ“ｇ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ ｃｈｅ矗ｃｃｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｋｅ¨ａ出ａｎｏｎ １ｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ矗ｏｍ ｄｌｅ ａｍｐｈ一 丘ｅｄ ｓｐｏｎｃａｎｅｏｕｓ ｅＩＴｌｉｓ虹ｏｎ（ＡｓＥ）ａｎｄ ｔｈｅ ＡｓＥ ｎｌａｙ ｂ。ｇｅｎｅｆａ怔ｄ ａｔ ａⅡｙ ｐｏｊｎｔ。ｆ出ｅ ａｃｎｖｅ ｈｙ— ｅｒ ｏｆｔｈｅ ｓｅｌｌｌｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｌａ５ｅｒ（ＬＤ），ｔｈｅ ｒａｙ仃ａｃｅ ｍｅｃｈｏｄ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｎｖｅ ｔｈｅ ｅｘｐｒｅｓｓｌｏｎ
（１哈尔滨商业大学基础部．黑龙＿｝工哈尔滨１５００７６；
２黑龙江商业高级技术学校，黑龙江暗尔演１ｊ００２７）
摘要：在充分考虑敏光源于放太卣盅辐射、而自发辐射可能产生于半导体激光嚣（ＬＤ）有潍层中的各点 等精理事妻的基础上，我们采用射线击、越递推备式的形式导由院争段式卓导体激光嚣的输出谱的解
折表选或，并叶某些常见的情￣兄进行了简单扼要地讨论。 关键词：多段式半导体激光嚣；输出谱：射线法
于２×１０１的反射的话，其输出光谱将会发生昵显 的变化目：文献…的研究结果表明，在ｎｓＬＤ军，文 献［２】胪描述的情况是很容易得到满足的，故在研 究光谱特性时多电极半导体激光器应该被看作是 某种ｎｓＬＤ。Ｙｏｕｎｇ等人“和ｗｅｌｄｏｎ等人１４在沿ＬＤ 纵旬特定的地方人为地引进了某些反射／散射、吸 收点后，用较低的成本实现了模式抑制比大亍２０
Ｔ
ｗ＝（Ｏ ２６８７，０．３５２０．０３７９３）。 下表列出了上述预测模型对１９９５年以后天津
港货物吞吐量的拟合值，并与实际值进行了相应的 比较，显然组合预测拟合精度比任一单项预删模型 好，能够较大地改善预：＝贝ｌ结果。
表１各单项预测模型拟台值与实际值比较Ｃ单位：万吨
年份
９９５
吞吐量
５７８６ ６５
叵Ⅱ＝模型 ｊ４舯４９
艺ｗ：１
‘１２’
Ｊ＝Ｌ
ｗ，ｘ１≥ｏ（ｊ＝１—ｍ）
５ 实例验证
根据１９７¨１９９８年主要经济腹地京、津、冀、晋 四省市的国内生｜盘总值（ｘ．）、进出］贸易总额（ｘ
。）、原煤产量（ｘ，）、钢产量（ｘ。）、水泥产量（ｘ；）、全 社会货运量（ｘ。）、主要竞争港口青岛港的货物吞 吐量（ｘ，）和大连港的货物吞吐量（ｘ。）的历史数据 ｏ，对天津港货物吞吐量进行远景预测，建立如１ 模型进行预测。
第１７卷第２期 ２００１年６月
哈尔滨商业大学学报 Ｊｏｕｍａｌ ｏｆ Ｈａ由ｍ ｕｍｖｅｎｌｔｙ ｏｆ ｃｏｍｍｅｒｃｅ Ｎａｍｍ ｓｃｌｅｎｃ髓Ｅｄ血ｏｎ
文章编号：１００４—１８４２（２００１）０２—００４４一０４
Ｖｏｌ－１７．Ｎｏ ２ ＪｕＮ．２Ｉ）０１
多段式半导体激光器的端面输出谱
王佳菱１，林竹江２
｜Ｌ
ｍ
为：“ｔ） 万＝∑方ｗ数。据（（ｃ），其中∑。．＝１。一般建立线性
组合予页测模型的最忧准则是使其误差平方和 （ｓｓＥ）达｝ｌ最小，就要求解如下模型
掣２ＷⅢ５ ｃｍ，ｗｍ Ｔ
（９）
、
，
ｓｔ Ｒ。Ｗ。２１
其中ｗ。＝（ｗ，，Ｋ，…，ｗ。）１为组台权重向量，Ｅ。
２（Ｅ．．）…为ｍ种预测方法的预测误差协方差矩
０ 引言
其实，多段式半导体激光器（ｎｓＬＤ）也是一种 常见的半导体激光器（ＬＤ），可以用夹生产双稳或 调谐输出的两电极、三电极等多电极半导体激光器 实际上就是ｎｓＬＤ中的一种。在这类激光器中．由 不同电极泵浦的有源层中的载流子密度可能会不 同：换句话说，由柜互间【几乎）绝缘的电极的定义 的各区的折射率也可能会不同，它们间的过渡区域 可以被认为是一个有一定反射能力的界面【Ｉ Ｊ。前人 的研究表明，如果ＬＤ的有源层内存在着反射率大
粕于建模者的观察与经验。当模型涉及多“自变量 时，要找出恰当的变换并不容易。而神经网络是通 过自我学习过程寻找变量之间的规律，具有更强的 适应能力。同时，它也不像线性叵归那样对误差项 的绕计分布有严格的要求，还能够处理不完全的数 据。对于柜关性很强的数据，线性回归可能因为求 逆矩阵的病态而产生较大的误差，而应用神经网络 方法不会出现这种司题。人工神经网络的更大优热 是便于并行计算，在半行计算机上神经网络运算的 速度大大提高，但是对于目前我们现有的串行计算 机模拟神经网络的运厅，一般的运算时间经线性回 归要长些。
组合预测模型不同于以上三种模型，它不是直 接根据各项历史数握建模，而是将不同的预测模型 进行适当的组合，得到一个比任何独立的预删值更 好的组合预测值。因为从预测的可靠惶和风验性考 虑，仅使月单一预测模型对复杂的经济系统进行预 测是不可行的，而且单一的不同预测模型所载用的 信息是不会相司的，任何一种模型凡乎都会包含一 些有月的独立信电，所以舍弃一种预测方法及有可 能至使宝贵的经济信皂资源得不到充分利用：组合 预翘Ｉ模型正是为了解决这个局限性而提出的，它将 各种经济预测方法的予面测结果综合起来，得到一个 可能比仨何一个独立的预删值更好的组合预删值：
相对于上述两种模型，灰色预预ｌ模型是在可利 用数据不多的情况下，找到长时期起作用的规律。 通过少数量数据（四个数据以上）的累加生成，作微 分方程建模。一般的微分方程只适合连续町导函 数，而本特性灰系统的行为特征是用时间序列表｛！三 的离散函数。为了解决这个矛盾，灰色模型在对离 散函数的性质进行研究的基础二，实现了时离散数 据建立微分方程的动态模型，并且单数列微分模型 ＧＭ（１，１）有较好的手以合和外推特性，适合于预删。 所以，灰色预删模型在数据收集方面比其它两种模 型更为简便。
ｙ＝王＿ｅｘｐ㈨ｘ一．一（２茸）
（８）
ｌ却
‘
式中ｗ．表示第ｉ个隐层节点到输出节点肟权系数，
ｃ．和６．为第ｉ个隐层节点的高斯函数中心和宽度。
对于给定高斯函数作为激励函数的ＲＢＦ网络 来说，训练所需要确定的参数主要有高斯函数的中 心向量ｃ，、高斯函数的宽度参数６，、隐层节点个点
数及网络输出权系数ｗ．ｊ其训练过程一般分两个
４组合预测模型
组台预测是美国学者Ｂａｔｅｓ和ｃｍｎｇｅｒ在 １９６３年首ｅｉ的，进入８０年代以后，组合预ｉ贝『『开始
被更多的人所接受，在理论研究和实际应用上都开 始大放光彩．这里重点分折常用的天变权组合的预
测模型，
假设对某一经济预测问题建立了ｍ个预测序
歹Ｊ‘（ｔ），‘（ｔ），…，ｆｍ（ｔ）．其线性加权组台预删模型
采用动态协整法ｎｌ对各变量进行预处理扣，根 据文献Ｈ中的方法进行变量筛选，应用ＭＡＴＬＡＢ ５．３中的Ｎｅｕ“Ｎｅ时ｏｆｋｓ Ｔｏｏｌｂｏｘ建模，得到四个 输入节点ｘ，、ｘ，、ｘ，和ｘ。骘一次协整值）和一个 输出节苣（天津港货物吞吐量的一次协整值）的 ＲＢＦ网络模型。