最新八年级上册数学第二章实数测试题一、选择题1．下列各数：2π， 0 0.23·， 227，27， 1010010001.6，1理数个数为（ )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．在实数032-，｜－2｜中，最小的是（ ）．A ．－错误!B ．C ．0D ．｜-2｜3．下列各数中是无理数的是（ ）A B C D 4．下列说法错误的是（ ）A ．±2B 是无理数C 是有理数D 5．下列说法正确的是（ ）A ．0)2(π是无理数B ．33是有理数C ．4是无理数D ．38-是有理数6．下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．错误! 是有理数C ．2，2是有理数D ．平方根等于自身的数只有17．估计，20的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8． (－2)2的算术平方根是（ ）A ．2B ． ±2C ．－2D ．29．下列各式中，正确的是（ ）A ．3-B ．3-C 3±D 3=±10．下列说法正确的是（ ）A ．5是25的算术平方根B ．±4是16的算术平方根C ．－6是（－6）2的算术平方根D ．0.01是0.1的算术平方根11．36的算术平方根是（ ）A ．±6B ．6C ．±，6D ． ，612．下列计算正确的是（ ）4=± Ｂ．1= 4= 2= 13．下列运算正确的是（ ）A ．25=±5B ．43－27=1C ．18÷2=9D ．24·错误!=614．下列计算正确的是（ ）A ．=B ．错误!＝错误!－错误!＝1C ．(21-= D=15．如图：在数轴上表示实数，15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A ．2.5B ．2，2C ．，3D ．，517．下列计算正确的是（ ）．A ．2234-＝4－3＝1B ．)25()4(-⨯-＝4-2）×（－5）＝10C ．22511+＝11＋5＝16D ．32＝36 18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．319．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或720．若||4x =9，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ）A ．5或13B ．－5或13C ．－5或－13D ．5或－13二、填空题1．实数27的立方根是2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ．3．－，6的绝对值是___________．4．估计，7的整数部分是5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝）①-2； ②215- 21；③5. 6．6425的算术平方根是7= ．8．若,x y 为实数，且20x +=，则2016()x y +的值为___________．9．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC 的面积等于 .10．如图，图中的线段AE 的长度为 .三、解答题：1．)212(8-⨯ 230|2|(2π)+-4．，8＋(－1)2016－|－，2|50(π2)1-- 6．|－3|＋(π－1)0－错误!7．782)2)⋅ 8四、综合题1．已知：=0，求实数a ，b 的值．2、计算（1）（21）－1－2-－121-＋（－1－2）2；（2）（－2）3＋21（2004－3）0－|－21|；3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.4、甲同学用如下图所示的方法作出了C 点，表示数13，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB ＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.5、化简：(1)请用不同的方法化简错误!：(2)化简：错误!＋错误!＋错误!＋…＋错误!.答案：第二章实数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列无理数中，在－2与1之间的是（）A．－B．－C．D．2．（2014·南京中考）8的平方根是（）A．4 B．±4C． 2D．3. 若a，b为实数，且满足|a－，则b－a的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对4. 下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是05. 要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤26.若a，b均为正整数，且a b a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.67. 在实数，，，－3.14，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. ＝－11，212c⎛⎫-⎪⎝⎭＝0，则abc的值为（）A.0 B．－1 C.－12D.129.若(m-1)20，则m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．210. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）A．2 B．8 C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）11.1.910 6.042≈，±≈ .12. 绝对值小于π的整数有 .13. 0.003 6的平方根是 ，的算术平方根是 .14. 已知|a －5|0，那么a －b ＝ .15.已知a ，b 为两个连续的整数，且a b ，则a ＋b ＝ .1611）＝________.17.使式子有意义的x 的取值范围是________.18.）计算：﹣＝_________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知，求的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如nm 2±的化简，只要我们找到两个数a，b ，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 因为，，即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+32)34(2+=+.根据上述方法化简：42213-.22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与．23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b ，求＋b 的值.24.（8分）计算：（1）862⨯-82734⨯+；（2）)62)(31(-+-2)132(-. 25.（8分）阅读下面计算过程：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值；（2）nn ++11（n 为正整数）的值.（3++⋅⋅⋅+的值.第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.B ，即－32，即－21，即1223，所以选B.2.D 解析：8＝±.点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.C 解析：∵ |a －2|0，∴ a ＝2，b ＝0，∴b －a ＝0－2=－2．故选C ．4.C 解析：A.，所以A 项正确；B.＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C.±4，所以C项错误；D.00，所以D项正确.故选C．5.D 解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得x≤2.6.C 解析：∵a，b均为正整数，且ab a的最小值是3，b的最小值是2，则a＋b的最小值是5．故选C．7.A 2，所以在实数23-，0，，－3.1423-，0，－3.14是无理数.8.C＝－11，212c⎛⎫-⎪⎝⎭＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝12，∴abc＝－12．故选C．9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m-1)20，得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是故选D．二、填空题11.604.2 ±0.019 1解析：≈604.2；±＝0.019 1.12.±3，±2，±1，0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.13.±0.063解析：0.06±，9的算术平方根是3是3.14.8 解析：由|a－5|0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8.15.11解析：∵a b，a，b为两个连续的整数，a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.16.1 解析：根据平方差公式进行计算，1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.17.x≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使有意义，必须满足x≥0.18.2解析：12－222==三、解答题19.解：因为，，即， 所以.故，从而，所以，所以.20.解：∵ 2＜7＜3，∴ 7＜5+7＜8，∴ a =7－2. 又可得2＜5－7＜3，∴ b =3－7. 将a ＝7－2，b =3－7代入ab ＋5b 中，得ab ＋5b ＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2. 21.解：根据题意，可知，因为，所以.22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小； （2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵35＜36 6.（2）∵ 1≈－2.236+1＝－1.236，≈－0.707，1.236＞0.707，＋1＜．23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b ＝2，∴ ＋b ＝－2＋2＝.24. 解：(1)（2(13-＝13.25.1=解：（（2==（3+⋅⋅⋅＝－11＋10＝9.。