O
F E
C
D
A B
G
s
t
O
A
s
t
O
B
s
t
O
C
s
t
O
D
D
C
B P A 第2题 选择：
1．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为 （ ）
9．如图，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到点D 为止，在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用图象表示正确的是（ ）
．
3．如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，将△ABE 绕着顶点 A 逆时针旋转90°，得△ADF ,连接EF ，P 为EF 的中点，则下列结 论正确的是（ ）
①AE =AF ；②EF =2EC ；③∠DAP =∠CFE ；④∠ADP =45° ； ⑤PD //AF
（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）①③⑤
4．如图，已知正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，AB =1cm ，过B 作BG ∥AC ，过A 作AE ∥CG ，且∠ACG ：∠G =5:1，以下结论：①AE =3cm ；②四边形AEGC 是菱形；③S △BDC =S
△AEC ；④ CE =2
1
cm ；⑤△CFE 为等腰三角形，其中正确的有（ ）
A ．①③⑤
B ．②③⑤
C ．②④⑤
D ．①②④
5．如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点， 且S △ABC ＝2
acm ，则S 阴影的值为： A 、
2acm 61 B 、2acm 51 C 、2acm 41 D 、2acm 3
1
O
y
x
O
x
y
O
y x
O x
y
第3题图
B
C
E P
F
A
D
6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数据作为正方形的边长长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④，按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长是（ ）
D. 178
7.按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（ ）.
……
（1） （2） （3）
A ．36
B ．38
C ．40
D ．42 8.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（ ）．
A ．141
B ．142
C ．151
D ．152
填空：
9.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子，
甲组每天能制造8张桌子或10条凳子；乙组每天能制造9张桌子或12条凳子；丙组每天能 制造7张桌子或11条凳子；丁组每天能制造6张桌子或7条凳子．现在桌子和凳子要配套制 造（每套为一张桌子和一条凳子）．问：21天中这4个小组最多．．
可制造____________套桌凳． 10. 如图，在梯形ABCD 中，AD =4cm ，BC =8cm ，CD =6cm ，
∠C =∠D =
90，动点P 以每秒1cm 的速度从点A 出发在 AD 上运动，动点Q 以每秒2cm 的速度从点B 出发在BC 上运动， P 、Q 同时出发 秒后，四边形APQB 的面积达到182
cm .
11. 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要
第15题图
A B
C
第10题图
Q P D 155332
2111111113
21
第16题
使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是 .
12.在直角坐标系中，等腰直角三角形A 1B 1O 、A 2B 2B 1、A 3B 3B 2、…、A n B n B n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图像上，点B 1、B 2、B 3、…、B n 均在x 轴上。

若点B 1的坐标为（1，0），点B 2的坐标为（3，0），则点A n 的坐标为 ．
大题：
13.甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作
效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y (件)与时间x (时)的函数图象如图所示． （1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式． （2）求乙组加工零件总量a 的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求
经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
A
B
C
O
x
y
y=kx+b
x
y
O A 2
A 3
A 4
B 1 B 2 B 3
B 4
A 1
第12题图
14．如图14，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止．
设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．
（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必
写t 的取值范围）．
（2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积．
（3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达
到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围；若不能，请说明理由．
P Q 图
14
（备用图）
15.如图1，直线y x =与直线24y x =-+交于点A ，点P 是线段．．OA 上一动点，作PQ ∥x 轴交直线24y x =-+于点Q ，以PQ 为边，向下作正方形PQMN ，设点P 的横坐标为t ． （1）求交点A 的坐标；
（2）求点P 从点O 运动到点A 过程中，正方形PQMN 与△OAB 重叠的面积S 与t 的函数 关系式；
（3）若点P 在直线．．y x =上运动，其它条件不变，是否存在点Q ，使△OCQ 为等腰三角形， 若存在，请直接写出．．．．点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
备用图1 备用图2
16、如图，矩形OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点），点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B
的坐标为(2,23) ，点E 是BC 的中点，点H 在OA 上，且AH=
2
1
，过点H 且平行于y 轴的HG 与EB 交于点G ，现将矩形折叠，使顶点C 落在HG 上，并与HG 上的点D 重合，折痕为EF ，点F 为折痕与y 轴的交点。

（1）求∠CEF 的度数和点D 的坐标； （2）求折痕EF 所在直线的函数表达式；
（3）若点P 在直线EF 上，当△PFD 为等腰三角形时，试问满足条件的点P 有几个？请求出点P
的坐标，并写出解答过程。

17．已知：如图（1），在直角坐标系xOy 中，边长为2的等边△OAB 的顶点B 在第一象限，顶点A 在
x 轴的正半轴上. 另一等腰△OCA 的顶点C 在第四象限，OC AC =，ο120=∠C ．现有两动点P ，
Q 分别从A ，O 两点同时出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿OC 向点C 运动，点P 以每秒3个单
位的速度沿A O B →→运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）求在运动过程中形成的△OPQ 的面积S 与运动的时 间t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围；
（2）在等边△OAB 的边上（点A 除外）存在点D ，使得△OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D 的坐标；
（3）如图(2)，现有ο
60=∠MCN ，其两边分别与OB ，AB 交于点M ，N ，连接MN ．将MCN ∠绕着 点C 旋转（<ο
0旋转角ο60<），使得M ，N 始终在边OB 和边AB 上．试判断在这一过程中，△BMN 的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
18.如图，已知直线1l :2+-=x y 与直线2l ：82+=x y 相交于点F ，1l 、2l 分别交x 轴于点E 、G ，矩
形ABCD 顶点C 、D 分别在直线1l 、2l ，顶点A 、B 都在x 轴上，且点B 与点G 重合. （1）、求点F 的坐标和∠GEF 的度数； （2）、求矩形ABCD 的边DC 与BC 的长；
（3）、若矩形ABCD 从原地出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为
t ()60≤≤t 秒，矩形ABCD 与△GEF 重叠部分的面积为s ，求s 关于t 的函数关系式，并写出相应
的t 的取值范围.。