5 g(2, 1) g(2,1) g(2, 1) g(1, 2) g(1, 2)
g(1, 2) g(1, 2)] ( 27 8)g(2, 2) g(2, 2)
5
g(2, 2) g(2, 2)
25点圆滑公式
数据圆滑中的一些基本规律：
1）当点数一定，阶数越低越圆滑。 2）当阶数一定，点数越多越平滑。 3）不同点数和阶数的圆滑公式有时可以得到相似的圆滑
• 4.沉积岩的构造和成分变化 • 在沉积岩系发育的盆地地区，沉积岩系的内部往往存
在多个密度分界面。 • 另外，沉积岩内部的岩性或岩相变化也可能引起明显
的重力变化。 • 其他密度变化
• 二、几种简单情况下异常的叠加
• 两个相邻球体异常的叠加
球体异常与单斜异常的叠加 • 铅垂台阶异常与单斜异常的叠加
im
im
im
im
m
m
m
m
2 xi4 g(xi ) 2 xi2 xi2g(xi )
a i1 im 0
i1 im
m
m
2(2m 1) xi4 4( xi2 )2
i 1
i 1
m
m
m
m
xi4 g(xi ) xi2 xi2g(xi )
g (0) i1 im
i1 im
m
m
(2m 1) xi4 2( xi2 )2
重磁力资料数据处理方法技术
主要方法技术
• 4、断裂构造信息提取
方法：水平梯度法、褶积滤波法、垂向导数法、布 格重力异常/剩余异常特征点/特征线法
• 5、密度界面正反演
Parker 密度界面反演、多约束三维密度界面反演， 剖面拟合、LCT重震联合反演
• 6、位场数据的图象处理
将异常数据按照合理的网格密度转化为灰度，并以 灰度图/彩色图、立体灰度图表现出来，反映为漂 亮的立体纹理。
9
9
9
g(1, 1) g(1,1) g(1, 1)
9点圆滑公式
g
(0,
0)
1 35
27 2
g (0,
0)
(
27 5
1)
g
(1,
0)
g(0,1)
g
(0,
1) g(1, 1) g(1,1) g(1, 1) ( 27 4)
5
5
g(2, 0) g(0, 2) g(0, 2) g(2, 0) ( 27 5)g(2,1)
3.重力异常平面数据的最小二乘圆滑 ①线性圆滑
g (x, y) a0 a1x a2 y
g (0, 0) 1 g(0, 0) g(1, 0) g(1, 0) g(0,1) g(0, 1)
5
g (0, 0) 1 g(0, 0) g(2, 0) g(1, 0) g(1, 0) g(2, 0)
a1
im m
xi2
im
g (0)
a0
1m 2m 1 im
g(xi )
g (0) 1 g(1) g(0) g(1)
3
g (0) 1 g(2) g(1) g(0) g(1) g(2)
5
2.二次曲线圆滑
g (x) a0 a1x a2 x2
a0 a1xi a2 xi2 g(xi )2 min
• 三、区域异常和局部异常
• 区域异常和局部异常的相对性示意图
重磁力资料数据处理方法技术
主要方法技术
• 1、压制、消除随机误差和浅层不均匀体影响
方法：多项式圆滑、向上解析延拓、滑动平均
• 2、局部重力异常的提取
滑动趋势分析、数理统计、向上解析延拓、滑动平均、 正演法
• 3、区域重力异常的分离
手工圆滑法、平均场法、数理统计、向上解析延拓、趋势分 析法、地质校正（剥层校正/正演法）法
效果。 • 此外，值得注意的是： • 1）圆滑时取的点数越多，剖面的两段和平面图的四周
损失的点数也越多。 • 2）曲线经过圆滑处理之后，在不同程度上消弱了原始
• 4.要根据重力异常求(反演)某个地质体，必须首先从叠加 重力异常中分离出单纯由这个地质体引起的异常，然后用 这个异常进行反演。
一、 重力异常的复杂性 • 1.地壳深部因素
• 2.结晶基岩内部的密度变化
• 3.结晶基底顶面的起伏 • 结晶基底与上覆沉积岩系通常都存在一定的密度差，
在基底内部岩性较均匀的情况下，基岩顶面的起伏能 引起较大范围内的重力变化，据此可以成功地圈定那 些范围较大的、具有较大幅度的隆起或凹陷。
四、 异常数据的圆滑
• 1. 最小二乘圆滑法
g (x) a0 a1x
g (xi ) g(xi )2
a0
a1xi
2
g(xi )
min
2
a0
a0 a1xi g(xi ) 0
2 a1
a0 a1xi g(xi )xi 0
m
g(xi )
a0
im
2m 1
m
xi g(xi )
重力异常数据处理
• 为什么要对重力异常进行数据处理
• 1.观测重力值得到的重力异常或布格重力异常，包含了从 地表到深部所有密度不均匀引起的重力效应；
• 2.不同地质因素引起的异常无论从幅度、分布范围、变化 大小等特征均有不同，异常所包含的信息非常丰富；
• 3.重力异常是所有这些重力效应的总和或叠加；
m
m
m
m
( 1)a0 ( xi )a1 ( xi2 )a2 g(xi )
im
im
im
im
m
(
m
xi )a0 (
m
xi2 )a1 (
xi3 )a2
m
g(xi )xi
im
im
im
im
m
m
m
m
( xi2 )a0 ( xi3)a1 ( xi4 )a2 g(xi )xi2
9
g(0, 2) g(0,1) g(0, 1) g(0, 2)
②二次曲面圆滑
g (x, y) a0 a1x a2 y a3xy a4x2 a5 y2
m
n
a0
a1xi
a2 y j
a3xi y j
a4 xi2
a5
y
2 j
g(xi ,
y j )2
min
im jn
g (0, 0) 5 g(0, 0) 2 g(1, 0) g(1, 0) g(0, 1) g(0,1) 1 [g(1,1)
i 1
i 1
g(0) 1 17g(0) 12g(1)+g(-1) 3g(2)+g(-2)
35
g(0) 1 7g(0) 6g(1)+g(-1)+3g(2)+g(-2) 2g(3)+g(-3)
21
g(0) 1 59g(0) 54g(1)+g(-1)+39g(2)+g(-2)
231
+14g(3)+g(-3) 21g(4)+g(-4)