_点__A__3(_B_3_)．
2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
D
DC AB
D' C'
D C AC
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B'
.
第二十九章
九年级数学下（RJ） 教学课件
投影与视图
29.1 投 影
29.1 平行投影、中心投影
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影 和正投影的概念.
2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. 掌握线段、平面图形的正投影规律.
3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问
( B) B. 皮影戏 D. 海上日出
5. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其
影子长度的变化情况是
( A)
A. 先变短后变长
B. 先变长后变短
C. 逐渐变短
D. 逐渐变长
6. 小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同 位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判 定小芳离灯光较___近___.（填“远”或“近”） .
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m.
观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反 映在银幕（投影面）上的表演艺术．
归纳：
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做 中心投影．
正投影
平行投影
投影
合作探究
1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不
同位置. (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
p A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
结论：
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 __一__条__线__段_______．
归纳：
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同．
三 画几何体的正投影
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． 物(1体) 正正方投体影的的一形个状面、A大B小CD与平它行相于对投于影投面影P面；的位置有关. (2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 中心投影．
练一练 请你分别指出下面的例子属于什么投影？
平行投影 平行投影
中心投影 中心投影
思考： 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
区别
联系
平行投影 中心投影
投影线互相平行， 都是物体在光线的
形成平行投影
照射下，在某个平
投影线集中于一点， 形成中心投影
BA
A
BA
B
p A1
B1 A2 B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
(1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个
7.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外 的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意 之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影 子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为上午8时.
Hale Waihona Puke 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′
AD
BC
P
G′
E
FA D
H
G B
C
B′ C′ P
练一练
1、投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投 影：
2、画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投 影．
解：如图所示：
当堂练习
1. 球的正投影是
( A)
A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环
题. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投
影，并进行相关计算. (重点、难点)
导入新课
情境引入
欣赏生活中的影子
归纳：
照一射般光地线，叫用做光投线影照线射，物投体影，所在在某的个平面叫(地做面投、 墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 影面．
投影
投影线 投影面
二 平行投影与中心投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
面内形成的影子. (即都是投影)
讲授新课
二 正投影的概念及性质
观察与思考 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中
图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？
图①
图②
图③
归纳：
投影线集中 于一点
投影线垂直 投影于线投互影相面平行， 且斜着照射投影面
中心投影
斜投影
A' B' A'( B')
结论：
D
D C D CA C
AB D' C'
A
B D' C'
B
D'(C')
q A' B' A' B' A'( B')
通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
__形__状__、__大__小__一__样___；
(2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 _形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定
()
A. 大于1.2m
B. 小于1.2m
C
C. 等于1.2m
D. 小于或等于1.2m
3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现
在地上双杠的两横杠的影子
A. 相交
B. 平行
( B)
C. 垂直
D. 无法确定
4. 下面属于中心投影的是 A. 太阳光下的树影 C. 月光下房屋的影子
画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D' B
E'
（乙）
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
D E
A （甲）
D' （乙） B
E'
(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
1.5m
A（甲）
D'
B（乙） E'
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
二 平行投影与中心投影
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简 称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观 测时间的．
典例精析 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能