课程教学
大纲编号： 100102
课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟
一．（10分）是非题：
1． 闭环控制系统是自动控制系统，开环控制系统不是自动控制系统（ ）。
2．闭环控制系统的稳定性，与构成他的开环传递函数无关（ ），与闭环传递函数有关（ ）；以及与输入信号有关（ ）。
3．控制系统的稳态误差与系统的阶数有关（ ）；与系统的类型有关；（ ） 与系统的输入信号有关；（ ），以及与系统的放大倍数有关。
（ ）
4．前向通道传递函数为)k (s k
02>的单位负反馈系统能无差的跟踪斜波信号
（ ）。
5．最小相位系统是稳定的控制系统（ ）。
二．（10分）填空题
图示系统的开环放大倍数为 ，静态位置误差为 ，静态速度误差为 ，误差传递函数)
s (R )s (E 为 ，当输入信号4=)t (r 时，系统的稳态误差ss e 。
三．（10分）填空题
在频率校正法中，串联超前校正是利用串联矫正装置在系统的 频区产生相角 ，以提高系统的 ，且使幅值穿越频率c ω ，从而系统的响应速度 。
串联滞后校正是利用校正装
在 频区产生的特性，以使c ω ，达到提高 的目的，校正后的系统响应速度 。
四．（10分）计算作图题
化简如图所示的结构图，并求闭环传递函数)
s (R )s (C 。
五．（10分）
一个开环传递函数为 )
s (s k )s (G 1+=
τ的单位负反馈系统，其单位阶跃响应曲线如图所示，试确定参数k 及τ。
六．（8分）
设单位负反馈系统的开环传递函数为)
s .(s )s (G 110100+=
，试计算系统的响应控制信号t sin )t (r 5=时的稳态误差。
七．（10分）
设某系统的开环传递函数为)Ts (s k
)s (H )s (G 1+=，现希望系统特征方程的所有根都
在a s -=这条线的左边区域内，试确定满足此要求k 的值和T 值的范围)a (0>。
八．（12分）
设单位负反馈控制系统的开环传递函数为)
2()1()(*+-=s s s k s G ，试绘制*k 从∞→0的闭环根轨迹图，并求出使系统产生重根和纯虚根*k 的值。
九．（10分）
已知某最小相位系统的对数幅频特性如图所示，试写出开环传递函数，并计算该系统的稳定裕量。
十．（10分）
如图所示，其中ABCD 是未校正前系统的Bode 图，AEFCD 是加入某种校正环节后系统的Bode 图，试说明它属于哪种串联校正，写出校正环节的传递函数，说明该校正方法的优点。
课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 教学大纲编号： 100102 试卷编号：100102021 考试方式： 闭卷考试 满分分值 100 考试时间： 120 分钟
一. (6分)
1.(3)
2.(3)
3.(4)
4.(2)
5.(1)
二. (12分)
1. 452cos(25,2,2+++t j j s s ωω
2.0,23)()(1
)()},([)],([21t e t g a s s s G s G L t g L ---=+=
三.(10分)
2
33213213233211)()1()()(H G H G H G G G s N H G G s R G G G s c +++++=
四.(8分) 解： 系统的特征方程为 01=+)s (G
即 0521=++++k )s )(s )(s (
作代换11+=s s ,并代入特征方程得:
041111=+++k )s )(s (s
即 04512131=+++k s s s
k s k s k s s 0
111213
15
45
41- 要使第一列元素均大于0,则200<<k 。
也即：使特征根均位于1-=s 左边的k 值范围为200<<k
五．(10分)
k
k i 1= 六.(10分)
s s k s G k )101(10)((1.04
.02ττ++=== )2101,25.0,102n n n k ξωτωξω=+===
七.(12分)
开环极点:210321-=-==p ,p ,p
渐近线: ⎪⎩
⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧±=-= 180601a a ϕσ
实轴上的根轨迹:]0,1[],2,(---∞
分离点: ⎩⎨⎧--=±-==++=舍
577.1433.0612602630)()([2,12s s s ds s H s G d 在分离点处,385021111.d d d k d =++=
与虚轴交点:02323=+++k s s s
k s k s k s s 0123
3
23
21- 6=k 时， 有0632=+s , 得：221j s ,±=
单位阶跃响应呈阻尼衰减振荡的k 值范围为: 63850<<k .
八.(12分
)
(1)
)
)(()(j )j )(j (j )j (G 16252010090045100222++---=++=
ωωωωωωωωωω
当202=ω时,,)]j (G [I m 0=ω此时 9
520-==ωω)]j (G [R e 000=-=∴==R p Z ,R ,p ,稳定.
(2) 当t )t (r 2=时,一型系统,v ss k e 2=
405
2520100.e ,k ss v ==∴==∴ 九.(10分) 2052101050
2561562105015016
32..)
s .(s )s (G )c ().s s (s )s (s .)s (G )b ()s .)(s .(.)s (G )a (n ==+=+++=
++=ξω
十.(10分)
滞后校正. 197611013
01++=++=s .s .s s )s (G c ,它使系统的幅值穿越频率降低,减小了系统的带宽,降低了系统的快速性,提高了系统的稳态精度,使稳定性得到了改善,是一个低通滤波器
.。