图2 答案 1.0×10－6 C
二、同一直线上带电体的平衡
例3 如图3所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：
图3 (1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？ 答案 见解析
(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？
答案 见解析 解析 距离 A 为L3处，不论 C 为正电荷还是负电荷，A、B 对其作用力的合力均 为零，故 C 的电荷量大小和电性对其平衡无影响.
(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处 于平衡状态？
答案 见解析
点拨：(1)同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的 合力均为零，根据平衡条件可得，电荷间的关系为：“两同夹异”“两大夹 小”“近小远大”. (2)对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必再 对第三个电荷列平衡方程.
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3
重点探究
一、库仑力作用下带电体的平衡
1.库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力
是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律.
Fx＝0
2.共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F合＝0或

Fy＝0
.
3.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.
D.若q1＝q2，则θ1＝θ2
图1
例2 如图2所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm 长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B 的质量为30 3 g，则B带电荷量是多少？(取g＝10 m/s2，小球A、B视为点电荷,
k=9×109N·m2/C2)
力分别为FA、FB，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是
A.FA<FB
B.细线AC对A的拉力FTA＝
mAg 2
√C.细线OC的拉力FTC＝(mA＋mB)g
√D.同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同
图4
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2.(库仑力作用下的平衡)如图5所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下 端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的 小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏 离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和 4则5°qq12.为
第一章 静电场
微型专题1 库仑力作用下的平衡
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1
学科素养与目标要求
物理观念：
进一步掌握库仑力的计算公式及库仑力的方向判定.
科学思维：
1.会进行库仑力作用下带电体的受力分析. 2.会运用合成法、分解法处理共点力作用下的平衡.
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2
内容索引
NEIRONGSUOYIN
重点探究 达标检测
启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关
4.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.
例1 (多选)两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球 分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2， 如图1所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是
A.若m1＞m2，则θ1＞θ2
√B.若m1＝m2，则θ1＝θ2 √C.若m1＜m2，则θ1＞θ2
A.2
√C.2 3
B.3 D.3 3
图5
123
3.(库仑力作用下的平衡)如图6所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，
欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应
A.带负电，放在A点
B.带正电，放在B点
√C.带负电，放在C点
D.带正电，放在C点
图6
解析 小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜 面上.小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点可使小球a所受合力为零， 故选C.
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[学科素养] 通过三个例题，使学生练习了库仑力作用下的受力分析，并能熟 练运用“合成法”“分解法”解决各种库仑力作用下的平衡问题，锻炼了学生 对所学知识的归纳与迁移应用能力，较好地体现了“科学思维”的学科素养.
达标检测
1.(库仑力作用下的平衡)(多选)A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不 可伸长的细线如图4悬挂，静止时A、B两球处于相同高度.若B对A及A对B的库仑