1q2q 3q1r关于真空中共线的三个点电荷仅在库仑力作用下平衡的问题：

◆如图所示，1q、2q、3q为3个点电荷。首先，经过分析可知，如果3个点电荷仅在库仑力作用下保持平衡，一定会是“两同夹一异”，即“两同种电荷在两边，异种电荷在中间”。下面就上图中的情形作一分析，另一种情况（两负点电荷夹一正点电荷）可类似分析。

◆对1q：要使1q平衡，只能是2q、3q对1q的库仑力大小相等、方向相反，可得等式

122121qqFkr 1331212qqFkrr 由2131FF，可得131222112qqqqrrr

即3222112qqrrr

而由此式，121rrr，可知23qq

对3q分析，同理可得21qq。由此可知，两边的同种点电荷的电荷量一定比中间的异种点电荷的电荷量大，即“两大夹一小”

◆对2q分析：2q收到1q、3q两点电荷的大小相等、方向相反的吸引力而平衡，故有

121221qqFkr 233222qqFkr 由1232FF有312212qqrr，如果12rr，则必有13qq

是故两边的同种点电荷中离中间的异种点电荷近的，必在两同种点电荷中电荷量要小些，另一个电荷量要大些，所谓“近小远大”。

◆ 由对1q分析中的131222112qqqqrrr可得1312112qqqqrrr(两边同时开方)，

所以1312112qqqqrrr

对3q分析中的231322212qqqqrrr可得2313212qqqqrrr，所以122313rqqqqq

所以有131223121312()qqqqqqrrqqrr，即 ： 122313qqqqqq 2r